Question

りり

画像2枚目のように三角形を分割して解いてみたらACが解答と違いました。なぜでしょうか。

例題 146 空間における測量
思考プロセス
★★
平地に立っている塔の高さを求めたい。 2つの地点 A,Bの距離は100m
であり,地点Aにおける塔の先端Cの仰角が60° ∠BACが75°, ∠ABC
が45° のとき, 塔の高さ OC を求めよ。
次元を下げる
立体のまま考えるのは難しい。三角形を抜き出して考える。
逆向きに考える
C
条件あり
/ACを含む
三角形
条件多い
<60°
75゜ 45%
A
B
-100-
OC を求める
ACか AOが
分かればよい
AC は求まるか?
/OCを含む)
三角形
正
O
B
手がかりなし
(AOを含む)
(三角形含む)
0
A-100----B
手がかり少ない
Action》 測量の問題は, 正弦定理・余弦定理を使える三角形を探せ
△ABCにおいて
∠ACB = 180° − (75° + 45°)
△ABC において ∠ACB
を求める。
= =60°
正弦定理により
AB
sin∠ACB
AC
sin∠ABC
600
75-10
45°
~100.
B
100
AC
sin 60°
`sin 45°
200√2
よって
AC
√3
2
それ
75°
45°
100√6
A
100-
B
立体図形のままで考えず
に注目する三角形を抜
き出して考えるとよい。
3
N
△OAC は直角三角形であるから,
塔の高さ OC は
HA
IMA
CO
100/6
3
I sin 60°
AC
50/2 (m)
2
CO°
OC = ACsin60°
100√63
3

100
D
A
Loom
B
A b = 100 √√2 m +1
100√5: AC = √
AC 200
=
:2
√
20056
3

Answer 1

🍇こつぶ🐡

AD＝100√2mでなく、AD＝(100/√2)m＝50√2mだから🙇