Question

なまたまご

2枚目の写真の黄色部分の途中式にどうやってしているのでしょうか。また、その後のイ、ウ、エ、オ、カもわかりません。教えてください🙇

α は実数の定数とする. xの不等式
a(x-1)≥2(x-1) S
・①
の解が実数全体になるとき, a=
ア である.
①の解は,a>
ア
のときx
イ
ウ
であり,a<
ア
の
ときはx エ ウ である.
イ
と
I
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい
① >
②≦
③ <
連立不等式
a(x-1)≥2(x-1),
ax≦7
の解が ウ ≦x≦3となるとき, a=
オカ
である.

解説
より
a(x-1)≧2(x-1)
1
・・・①'
(a-2) (x-1)≥0.
これをすべての実数 x が満たすのは, α = 2 のときである.
a>2のときa-2>0であるから, ① すなわち ①' の解は
①'÷(a-2)(>0) より
X≥ 1
よって, イ には ⑩が当てはまる.
a<2のときα-2<0であるから, ① すなわち ①' の解は
①' (a-2) (<0) より
x1.
(2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

a(x-1)≧2(x-1)
右辺を左辺に移項して
a(x-1)-2(x-1)≧0
因数分解して
(a-2)(x-1)≧0

ととろ

解は
a＞2 の時 x≧1
a＜2 の時 x≦1

ととろ

ウ≦x≦3 から、a＞2 の時の x≧1を使って
1≦x≦3 になるはず → ウは1
→ ax≦7 から x≦3 が出てくるはず
→ a＞2 で aは正だから x≦7/a
→ 7/a=3 だから a=7/3