(1)の条件でα>1,β>1だから両辺を足し掛けして、α+β>2,αβ>1となると考えてはいけないのは何故ですか？

基本 例題50 2次方程式 x°-2px+p+2=0 が次の条件を満たす解をもつように, 定数かの値 の範囲を定めよ。 1) 2つの解がともに1より大きい。 -2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 2次方程式の解の存在範囲 OOOO0 p.81 基本事項(2 計>2次方程式x"-2px+p+2=0の2つの解を α, Bとする。 (1) 2つの解がともに1より大きい。→α-1>0 かつ β-1>0 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→a-3とβ-3が異符号 以上のように考えると,例題 49 と同じようにして解くことができる。なお, グラフを利用 する解法(p.81 の解説)もある。これについては,解答副文の剛開参照。 2 解答 欠方程式x-2px+カ+2=0 の2つの解を α, Bとし,判別式 | 2次関数 Dとする。 f(x)=x°-2px+p+2の グラフを利用する。 =(-)-(p+2)=Dがーカー2%3(カ+1) (カー2) と係数の関係から a>1, B>1であるための条件は D20 かつ(α-1)+(8-1)>0 かつ (α-1)(8-1)>0 D20から よって (a-1)+(B-1)>0 すなわち α+B-2>0 から 2カ-2>0 よって (a-1)(B-1)>0 すなわち αB-(c+B)+1>0 から α+B=2p, aB=+2 軸について x=p>1, f(1)=3-p>0 から 2Sp<3 (カ+1)(カ-2)20 かミ-1, 2<p………① xーp y=f(x) 3-e\aP p>1 0 B p+2-2p+1>0 よって 求めるかの値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって かく3……… 3 0 - (2) f(3)=11-5p<0から 11 -1 12 3 p 5 2<か<3 α<Bとすると, c<3<Bであるための条件は (a-3)(B-3)<0 aB-3(α+B)+9<0 p+2-3-2p+9<0 く題意から, α=Bはありえ ない。 すなわち ゆえに 11 よって b> 5 習|2次方程式x-2(a-4)x+2a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの 値の範囲を定めよ。 (1) 2つの解がともに2より大きい。 (2) 2つの解がともに2より小さい。 (3) 1つの解が4より大きく, 他の解は4より小さい。 (p.85 EX34

(4)が分かりません。理由を教えて欲しいです。

」に最も適する語句を(ア)~(土)から選べ。x, yぱ 次の り真p一a (1) x<1はx<1であるための 。 (2) x<yはx“<y* であるための o (3) xy+1=x+yはx, yのうち少なくとも1つは1であるためのL J。 (4) AABC において, ZA<90° は, △ABCが鋭角三角形であるための (ア)必要十分条件である (ウ) 十分条件であるが必要条件ではない (エ)必要条件でも十分条件でもない (イ)必要条件であるが十分条件ではない ましておこう p.93基本事項

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から

画像の黄色の部分について、指数が1とはどこのことを言っているのですか？

262 基本 例題166 累乗, 累乗根の大小比較 DO 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 1 1 1 (1) 2, 44, 8。 (2) 方5. V 125 (3) 2,3, 3 V 25 p.260 基本事項2 指針>(1),(2) は,それぞれ2, を底とする形で表し, 次の 指数関数の性質 を利用する 5 a>1のとき か<q→a'<α' 大小一致 0<a<1のとき かくq→α">a" 大小反対 (不等号の向きが変わる) (3) それぞれを同じ底で表すことができないから, 指数の部分 を同じにする ことを考える。 V2 =22, V3 =33, :/6 =6àであるから, 各数を6乗すると, それぞれ 8,9,6(すべて整数)となって,指数の部分が同じ 1となる。 そこで,関数 y=x" (x>0, nは自然数)の性質 a>0, b>0 のとき aくb→ a"<b" を利用する。 94 a>0,b>0 y=x 大小一致 小 0 b a x の 底をそろえて, 指数の大小で比較 2 何乗かして, 底の大小で比較 向式締 て CHART累乗根の大小比較 ン 解答 (1) 2, 44=(2)キ=2, sh=(2")#=2 底2は1より大きいから,-ー>より si<zi= 3 図(1) 副 各数を8乗すると 16, 16, 8 3 8 よって 8<2= 1 1 1 3 V 25 5「V55) 自武師 別解 底を5として 富F- 底一は1より小さいから,くるく合より (はーはすなわち 1 =53。 -5 1 25 125 るあケ のき =5 底5(>1) 1 2 3 図 V 125 から 5-<5-<5- また,各数を12乗して比 較してもよい。 2 1 V 125 1 V5 4 1 25 (3) ((2)=(2)=22-8, (¥3)=(33)=3=9, (96)°=6 6<8<9であるから 6>0, /2>0, ¥3>0であるから 各数を6乗すると, すべて 整数となる。 正の数 a, b, cについて aくb<c→α'<6くc° 6</2<3

なぜ確率なのにサイコロの目の数の区別をなくしてもいいのですか？

OOO00 基本 例題58 条件付き確率の計算 (2) … 場合の数利用 3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値をYとし, その差 X-YをZとする。 (1) Z=4となる確率を求めよ。 (2) Z=4 という条件のもとで, X=5 となる条件付き確率を求めよ。 【類センター試験 SaA D.385 基本事項1 指針>(1) 1<X<6, 1SY<6から, Z=4となるのは,(X, Y)=(5, 1), (6, 2) のときである。 この2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X=5となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き確率 P(B) である。(1)で n(A), n(ANB) を求めているから、 n(ANB) n(A) P(B)= ー全体をAとしたときの ANBの割合 を利用して計算するとよい。

(1)の(ェ)の意味がわからないです 教えてください🙇🏼‍♀️

基本例題)36 不等式で表される集合 OOOOC 実数全体を全体集合とし,A=(x|-2<x<6}, B={x|-3Sx<5}, C={x|k-53x^k+5} (k は定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (ウ) B (エソ AUB (イ) AUB (2) ACCとなるんの値の範範囲を求めよ。 (ア) ANB Ip.62 基本事項 CHART OS OLUTION 不等式で表された集合の問題 集合の要素が不等式で表されているときは,集合の関係を数直線を利用して表 すとわかりやすい。 その際,端の点を含む(<, 2)ときは● 数直線を利用 含まない(<, >)ときは○ 2 x で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる(p.50 参照)。 例えば、P=(x|2<x<5} は右の図のように表す。 解答 (1) 右の図から (7) ANB=(x|-2Sx<5} (イ) AUB={e|-3Sx<6) (ウ) B=(xlx<く-3, 5Sx} () AUB={x|x<-3, -2いx) (2) ACCとなるための条件は B- 全補集合を考えるとき 端の点に注意する。 ○の補集合は● ●の補集合はO -3 -2 56 ーk%=D1 のとき

青チャート147⑵が解説を読んでもよくわからなくて、自分で右のように解いてみたのですが、どこで間違っていますか？

直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をθとすると であるから,求める直線の傾きは 2直線のなす角まず, 各直線と 軸のなす角に注目 2直線V3x-2y+2=0, 3V3x+y-130 のなす鋭角0を求めよ。 147 2直線のなす角 本 例題 と茶の角をなす直線の傾きを求めよ。 直線y=2x-1 と Ap.227 基本事項2 y m=tan0 0S0<元, 0キ y=mx+n n n 2直線とx軸の正の向きとのなす角を α, Bとすると, 2直線 のなす鋭角0は, α<Bなら B-a または πー(B-e) の 40 m 0 一図から判断。 で表される。 この問題では, tana, tanβ の値から具体的な角が得られないので, tan(8-a)の計算に 加法定理 を利用する。 解答 0 2直線の方程式を変形すると 単に2直線のなす角を求める だけであれば,p.227 基本事 項2の公式利用が早い。 y=-3/3x+1 13 ーx+1, y=-3/3x+1 y=- 傾きが m, mzの2直線のな す鋭角を0とすると 図のように,2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれ a, Bと すると,求める鋭角0は 0=B-a m-m。 1+m、m2 tan 0= 0 ¥3 V3 tan a= 2 ;x+1 別解 2直線は垂直でないから ソ= tan 8=-3/3 で, tan β-tan α 1+ tanBtan@ 3 tan 0= tan(8-α)= tan0 V3 2 V3 1+(-3/3)。=/3 V3 1+ 2 2 2 0<B<であるから 7/3 2 0= 直線 y=2x-1とx軸の正の向き |とのなす角をαとすると tanα=2 =3 2 y=2x) 0<0<号から 0=号 y=2x-1 42直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。そこ で,直線y=2x-1を平行 π tan α土tan 4 tan 0 1千tan a tan 移動した直線 y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 2土1 (複号同順) 1千2-1

緑で線を引いてる所が分かりません💦 どうしてこうなりますか💦

指数関数 y=a* のグラフの平行移動 対称移動 基本例題 次の関数のグラフをかき, 関数 y=2* のグラフとの位置関係を述べよ。 *軸方向に p, y軸方向にq だけ平行移動すると y-g=α"ー OOO0 L6) (2) y=2-*+1 (3) y=42-1 x (1) y=2*+1 p.218 基本事項4 OLUTION CHART x軸に関して対称移動すると y=l v軸に関して対称移動すると y=a_ a 原点に関して対称移動すると y=-a-*=-(L a (3) 底を2にする。 なお、(2)を「y=2-* のグラフをx軸方向に -1だけ平行移動したもの」 とする のは誤り。 (1) y=2*+1 のグラフは,y=2* のグラフをx軸方向に -1だ け平行移動したものである。[図] inf. (1) y=2*+1=2-2* であるから, y=2* のグラ (2) 2-x+1=2-(x-1) よって, y=2-*+1 のグラフは y=2-x のグラフをx軸方向 に1だけ平行移動したもの,すなわち y=2* のグラフをy 軸に関して対称移動し,更にx軸方向に1だけ平行移動した ものである。[図] 『3) 佐-1=(2) -1=2"-1 et-A フをy軸方向に2倍したも のでも正解。 も大り1 *y=2-* と y=2* のグラ 5章 フはy軸に関して対称。 18 fホ1(2)ま=2*×3=2 よって, y=4-1のグラフは y=2* のグラフをy軸方向 に-1だけ平行移動したものである。[図 Y y=2" +1 y=2* 22-1) ソ=2- (+1N2 タ=2-1 ソ=2*-(-1) y=2--1) 01 X 1 0 1 x 0 11 PRACTICE 14ロ2 めよ

この答え誰か教えてもらていいですか、お願いします。

茎のつくり 3 表皮 2 4 (1 の の茎の断面 の茎の断面 気孔 維管束 師管 道管 根毛 単子葉類 双子葉類 基本ワード 一問一答で重要用語をおさえよう。 ロ 右の図は,ある植物の根と葉のつくりを模式的に表 したものである。次の問いに答えなさい。 根 (1) 植物が根から水を吸い上げることを何というか。 (2) 植物は,水を,葉から何という状態で排出するか。 (3) 植物は,根から,水のほかに何を吸収するか。 A B (4) 根で吸収された水や(3)は,何という管を通ってか 葉 表側 らだの各部分へ運ばれるか。 (5)光合成でつくられた養分は水にとける物質に変えら れ,何という管を通ってからだの各部分に運ばれるか。 (6) A~Dを,(4)と(5)に分けなさい。 (7) 根に見られる綿毛のようなものを何というか。 (8) 茎の維管束が, ①散らばっている植物, ②輪の形に並んでいる植物があるが, トウモロコシ,ヒマワリは①, ②のどちらか。 裏側 ト ヒ 基本ワーク 問題形式で基本事項を確認しよう。 葉の大きさと枚数がそろった2本の枝を 葉の裏側に 使って図のような装置をつくり, 20分後 の吸水量のちがいを調べると, Aより Bの 方が吸水量が多かった。 (1) 吸水が起こったのは, 葉で何という現 象が行われたためか。 (2) (1)は, 葉の何という部分で行われるか。 (3) (1)は, 葉の表側と裏側のどちらでさかんに行われているといえるか。 (4)(2)の数が多いのは, 葉の表側と裏側のどちらか。 (5) 葉をすべてとり除いた枝で同じ実験を行うと, 吸水量はどうなるか。 次のア~ エから1つ選びなさい。 葉の表側に ワセリンをぬる。 ニ ワセリンをぬる。 水 シリコン B A はじめの 水位 チューブ ア A, Bよりも多かった。 ウ Bと同じくらいだった。 イ Aと同じくらいだった。 エ A, Bよりも少なかった。 」S 州 す L 21 31 5 る 31 55 6 2 C D

赤線が引かれている よって、 のあとが全てわかりません どういう意味ですか？ 教えてください

(2)3<8 であるから, (1) と同様にはできない。そこで, 3"=9" と変形し, それ (1) 70を6で割った余りは、 7を6で割った余り1の50乗を6で割った余りに (余り)*をmで割った余りに等しいことを利用 願112 a*をmで割った余り ゆめにむかってがんぱってき 70を6で割った余りを求めよ。 1) gを8で割った余りを求めよ。 409 0 を 13で割った余りを求めよ。 1ーズ CEART a*をmで割った余り OLUTION p.40 基本事項 『スペー 勉強が 等しい。 から(1)と同様にして求める。 まずは,(2) と同様に 5=D25 と変形する。 更に, 25を13で割った余り 12 について,12=12·144" と変形して考えればよい。 答 0を6で割った余りは 1 よって、(750を6で割った余りは, (150 すなわち1を6で割っ た余りに等しい。ゆとき したがって,求める余りは1 2 30=(3)15=915 9を8で割った余りは |よって, 915 を8で割った余りは,15すなわち1を8で割っ た余りに等しい。は3で割り切 したがって,求める余りは 1 5=(5)25=2525円 25を13で割った余りは 12 よって, 590を13で割った余りは,125)を 13 で割った余りに 等しい。更に 4章 14 ボ (期 〒30=270を利用しても できるが,27を8で割 ると余りが3 まま よって, 3°を8で割っ た余りを求めることに ¥+1- +5) |なる。 商囲に注意!1 *12=12-124 =12-(12)2 125=12-(12°)12-12-144 144を13で割った余りは 1 144=13-11+1 がで で割った余りに等しい。 したがって、求める余りは 12 u 113。 PRACTICT ※ ム 目。 整数の割り算と商·余り