Question

稀

なぜ確率なのにサイコロの目の数の区別をなくしてもいいのですか？

OOO00
基本 例題58 条件付き確率の計算 (2) … 場合の数利用
3個のさいころを同時に投げ, 出た目の最大値をX, 最小値をYとし, その差
X-YをZとする。
(1) Z=4となる確率を求めよ。
(2) Z=4 という条件のもとで, X=5 となる条件付き確率を求めよ。
【類センター試験
SaA
D.385 基本事項1
指針>(1) 1<X<6, 1SY<6から, Z=4となるのは,(X, Y)=(5, 1), (6, 2) のときである。
この2つの場合に分けて, Z=4となる目の出方を数え上げる。
(2) Z=4 となる事象をA, X=5となる事象をBとすると, 求める確率は 条件付き確率
P(B) である。(1)で n(A), n(ANB) を求めているから、
n(ANB)
n(A)
P(B)=
ー全体をAとしたときの ANBの割合
を利用して計算するとよい。

解答
解答
当たることをO,
(1) a が当たると
する。
X=Y+4
[1](X, Y)= (5, 1) のとき
このような3個のさいころの目の組を, 目の大きい方から
順にあげると、次のようになる。
X46であるためには
Y=1またはY=2
り
(ア) P(A)=-
P(
1
この場合の数は+3×31+-2
3!
3!
=24
4組(5.5,1) と組
(5. 1,1) については、同
じものを含む順列を利用。
(同じものがない1個の数
が入る場所を選ぶと考えて、
SC.としてもよい。)
他の3組については順列を
利用。
[2] (、Y)=(6, 2) のとき
[1]と同様にして、 目の組を調べると
(イ) bが当た
り,これら
P(B)=P
この場合の数は+3x3:+=2
3!
-=24
以上から、Z=4となる場合の数は
24+24=48 (通り)
(2) a, bが
{a×, aC
よって、求める確率は =。
48_2
6°
2) Z=4となる事象をA, X=5となる事象をBとすると,
である。
P(B)
P(ANB)_n(ANB)
P(A)
求める確率は
P(B)=A1B-24-1
24_1
48
3
ニ
2
n(A)
検討
(1) Z=4となるのは, (X, Y)=(5, 1), (6, 2) のである。 Z=X-Y=4から

Answer 1

オーコ

なぜ(X、Y)＝(5、1)(6、2)(1、5)(2、6)にならないのか？と言う質問ですか？(間違ってたらすみません)
それなら、問題文に、Xを最大値、Yを最小値をしているからです。(1、5)(2、6)はこの条件を満たさないですよね

稀

ありがとうございます！