Question

K

数Aです。
教えて欲しいです

6
次のア~チに適する数字(0~9) を答えよ。 (②×7=14点)
番号によって区別された複数の球が,何本かのひもでつながれている。 ただし, 各ひもはその両端で二つの球を
つなぐものとする。 次の条件を満たす球の塗り分け方(以下, 球の塗り方)を考える。
・条件・
・それぞれの球を,用意した5色(赤, 青, 黄 緑 紫のうちのいずれか1色で塗る。
1本のひもでつながれた二つの球は異なる色になるようにする。
・
同じ色を何回使ってもよく, また使わない色があってもよい。
例えば図Aでは、三つの球が2本のひもでつながれている。この三つの球を塗るとき, 球1の塗り方が5通り
あり, 球1を塗った後、 球2の塗り方は4通りあり、さらに球3の塗り方は4通りある。 したがって, 球の塗り方
の総数は80である。
図 A
③
(5) 図Dにおいて、 球の塗り方の総数を求める。
そのために,次の構想を立てる。
―構想
図形と図Fを比較する。
3
図D (再掲)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問は(5)の図Dの塗りかたでしょうか？

その後にあるらしい「構想」にもよりますが、
見えないので無視します
たとえば以下です

図Aで①と③が一致するかどうかで、
それらをつなぐ④になれる色の個数が変わるので、
ここで場合分けします

図Aで①と③が一致するのは5×4=20通りです
このとき、④としてありうるのは①③以外の色の4通りです
よって20×4=80通りです

図Aで①と③が一致しないのは5×4×3=60通りです
このとき、④としてありうるのは①③以外の3通りです
よって60×3=180通りです

合わせて80+180=260通りです

K

情報不足ですいません。
理解できました。ありがとうございます。