Question

なつ

赤線部の2+-√10という値をどうやって出したのか分かりません……教えてください!､よろしくお願いいたします🙇‍♀️

(2)(x-2)^2+y2=2,x+2y-k=0
2
プーリス+4+リニュ
x²-4x+y² = -2
x=k-29
(k-29)-4(k-24)+j2=-2
2
k²-4yk+4y² - 4/<+8y + y² = -2
5y-4yk+8y-4k+k=-2
5-4(k-2)y+k4k+2=0
この判別式をDとすると2k+4)
4
f = {2 (k-2)} ² -5 (k²-4k +2)
-4k-16k+16-5k+20k-10
-
337
k²+4k+6 k2-4K-6=0
すなわち、描くk<2+1のとき2個
b=0 すなわち k=2±√10のとき個
D<O すなわち k<2-JP、2tokのとき0個

Answer 1

mo1

参考・概略です

赤線の部分は
　不等式Ｄ＞0を解いて、2－√10＜k＜2＋√10です

Ｄは、その上の　Ｄ/4＝－k²＋4k＋6　からです

そして、Ｄ＞0　ならば、Ｄ/4　なので
　Ｄ/4＝－k²＋4k＋6＞0　

つまり　
　　　　 k²－4k－6＜0　を解いて
　　2－√10＜k＜2＋√10　となっています。