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数学 高校生

ここの変形の仕方を詳しく教えてください!

(a-26)°の展開式で, α'b の項の係数はTD, a'bの項の係数は コである。 例題2 二項展開式とその係数 13 また、(x*ー)の展開式で,x*の項の係数はク, 定数項は でのる 1St よい。 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考える。 (京都産大) 1章 基本1 11 (a+b)"の展開式の一般項は まず,一般項を書き,指数部分に注目してrの値を求める。 C,a"" (ウ)、() 一般項はC.(x")""(-2)-.C,x"-r, ここで、指数法則 α"-a"=a"-n を利用すると x2-2r =x2-2r-r=x2-3r したがって、指数 12-3rに関し、問題の条件に合わせた方程式を作り,それと 2 解答 (a-26)°の展開式の一般項は Cra°T(-26)"=.C,(-2)"α"-"b" abの項はr=1のときで,その係数は 6C.(-2)=7-12 a'b* の項はr=4のときで,その係数は CA(-2)*=(240 4C.=6 4C=Ca=15,(-2)*=16 2 また,(x°--)の展開式の一般項は x x12-2r x" 1(*)の形のままで考えると (ウ) xの項は x2-2r 合 ラ JF =C,(-2)"x12-2r-r =x 0 回 x ゆえに x2-2r=x** よって 12-2r=6+ の類は、 x6 の項は,12-3r=6 より r==2のときである。 その係数は,①から 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 したがって,①から Ca(-2)°="60 こ これを解いてr=2 () 定数項は x12-2r=xとすると 12-2r=r こ C(-2)=240 S0p これを解いて r=

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数学 高校生

解答を見ても0≦4x+19-7(x-1)<4になる意味が分かりません。(x-1)はどこから来たんですか?

渋習 兄弟合わせて 52本の鉛筆を持っている。 いま,兄が弟に自分が持っている鉛筆に 何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると 19個余るが, 1人7個 基本 例題38 1次不等式と文章題 67 OOOO0 リンゴの総数を求めよ。 【類共立女子大) る」と 指針>不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。 1 求めるものをxとおく。 2 数量関係を不等式で表す。 リンゴの総数は 「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」 という条件を不等式で表す。 ない。 ここでは,子どもの人数をx人とする。 く。 4x+19(個) 1章 4 2 で表した不等式を解く。 xは人数であるから, xは自然数。 3 不等式を解く。 4 解を検討する。 CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ 形に。 解答 (>0)で 求めるものをxとする。 注意 不等式を作るときは, 子どもの人数をx人とする。 司きは変わ 1人4個ずつ配ると 19個余るから, リンゴの総数は 4x+19(個) 不等号に=を含めるか含めな いかに要注意。 a<b…bはaより 大きい, aはbより 小さい, ない。 1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなるから, (x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリンゴが最後の 子どもの分となって, これが4個より少なくなる。 これを不等式で表すと 不等号の aはb未満 asb…bはa 以上, 等式 0S4x+19-7(x-1)<4 aはb以下 22 不等式で表す。 は,(総数)-{(x-1)人 に配ったリンゴの数) 整理して 等式は 0ミ-3x+26<4 各辺から 26 を引いて -26ミ-3x<-22 各辺を-3で割って 22 26 3 不等式を解く。 すべての美数 キ0)を掛け よい 3 3 xは子どもの人数で, 自然数であるから したがって,求める人数は また, リンゴの総数は x=8 4 解の検討。 22 -=7.3…, 3 26 -=8.6… 3 8人 をり立つから 実数。 4·8+19=51(個) (4x+19 号の向きがす 38 ちょる 1次不等式

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数学 高校生

2枚目の変形の仕方がよくわかりません。

基本 例題2 二項展開式とその係数 (a-26)°の展開式で, α'bの項の係数はア口, α'bの項の係数は 13 OOOOの また、(x*ーニ)の展開式で, xの項の係数は 、定数項は 口である。 2 x である。 【京都産大) 指針> 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考たる。 よい。 1章 基本1) (a+b)"の展開式の一般項は 般項を書き, 指数部分に注目してrの値を求める。 まず, C,a"-"b (ウ),(エ) 一般項は C-(x^)^(-2)-.C-x2-r.-2) ここで,指数法則 α"+a"=a"-n を利用すると x12-2r =CA-2)". x" x" x12-2r したがって, 指数 12-3rに関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り、 それをく =x'2-2r-r=x12-3r x" 解答 (a-26)°の展開式の一般項は abの項はr=1のときで, その係数は 6C.(-2)=7-12 a°b* の項は r=4のときで, その係数は AC=6 6CA(-2)*='240 AC=C2=15, (-2)*3D16 また,(x°--)の展開式の一般項は x C,(x) ょ 2C(-2)-- x12-2r x" へ (*)の形のままで考えると (ウ) xの項は SA の.C.(-2)"…x1?-2r-r x12-2r =x6 x" =C,(-2)"x12-3r 0 の ゆえに x2-2r=x°x よって 12-2r=6+ 項は x°の項は,12-3r=6より r=2のときである。 Ca(-2)="60 のこは これを解いて r=2 () 定数項は その係数は,Oから 定数項は,12-3r=0より r=4のときである。 C.(-2)=240 x12-2r=x"とすると したがって,①から SO 12-2r=r これを解いて r= アー1の スー よって s0n 次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。 「x*の係数] [x*, x°の係数] (2) (x-1)? 練習 1「定数項) o)7 3次式の展開と因数分解

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数学 高校生

絶対値 問題の下にある考え方の絶対値の外に文字がある場合の"文字"は定数aなども含みますか??

1次不等式 CIebN 例題 33 絶対値を含む方程式·不等式2) 67 次の方程式,不等式を解け、 O1) |x+1|=2.x 2) |x|+|x-2|<x+1 第1章 絶対値記号の外に文字がある場合や2つ以上絶対値記号がある場合は, 絶対値の中の 送を女上と貢で場合分けするとよい。 (2) |x1= -x (x<0) x(x20) xー2|=(ォ-2 1-(x-2) (x<2) (x22) となるので,数直線を用いて, 下の図のように, x<0, 0<x<2, 2<x の3つの部分に分けて考えるとよい。 x 0: 2 x-2 解答 (1) |x+1|=2x 絶対値記号の中の式を (i) x+120つまり, x2-1 のとき x+1=2x より, これは x2-1 を満たす。 (i) x+1<0 つまり,x<-1のとき 0以上と負で場合分け 国をだして。 済す x=1 する。 求めたxの値がxの条 件を満たすか調べる。 ー(x+1)=2x より, xー 1 これは x<-1を満たさない。 よって,(i), (i)より, x x=1 3 いうに安合分i), x22 のとき ||x|=x |x-2|=x-2 x<3 んばDk。 x+(x-2)<x+1より, したがって, x2 より, (i) 0Sx<2 のとき xー(x-2)<x+1 より, したがって,0x<2 より, () x<0 のとき 2Sx<3 |x|=x x>1 1<x<2 =-x |ォ-2|=-(x-2) ーxー(x-2)<x+1 より, x> 3 したがって,x<0 より, 解なし. よって,(i)~()より, 1<xく3 Focus 絶対値記号の中の式を 0以上と負で場合分け A(A20) 14|--(A<0)

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世界史 高校生

このプリントの答えを教えてください!

9中国の古典文明0 中国文明のはじまり 動 p.65~70 p.18~19 つぎの文の( )に適語を入れ,下線部O~Oについての問いに答えよ。 1 東アジアとは,今日の中国を中心とするユーラシア大陸の東部地域をいう。 前6000年頃までに, 黄 河流域では(1)などの雑穀を中心として、また長江流域では( 2 )を中心として, 粗放な農耕が始 まり、前5千年紀には集落が発生した。黄河中流域では①素焼きの地に文様をほどこした土器を特色 とする文化がみられた。長江中· 下流域では, ②人工的な水田施設をともなう集落遺跡が発見されて いる。前3千年紀には地域間の交流がすすみ、 黄河下流域を中心に, 南は長江中·下流域, 北は遊東 半島にいたる(3)の分布がそれを示している。これは代表的な遺跡の名前から( 4 )文化と呼ばれ ている。交流にともなう集団相互の争いは地域の政治的統合をうながし,黄河中 下流域には城壁で かこまれた都市(邑)が発達し, やがてそれらを統合する③広域的な王朝が成立した。 現在確認されている最古の王朝は股(商)である。 20世紀初めのO段城の発掘により, 大規模な王墓」 と宮殿跡が発見された。段王朝は, ⑤王都である大邑(商)のもとに多くの邑が従属する形で成り立っ た国家であった。股王が直接統治する範囲は限られていたが、 6王は神の祭りをおこない。 また神意 を占って農事·戦争などおもな国事をすべて決定し、 強大な宗教的権威によって多数の邑を支配した。 祭紀用の酒器·食器として, 複雑な文様をもつ(5)がつくられ, さらに①占いの結果を記録するた めの文字が使われた。それが現在の漢字のもとになっている。 殿の支配領域の西部,(6)流域におこった周は,はじめ股に服属していたが, ®前11世紀頃殿を 滅ぼし、(7)に都をおいて華北地方を支配した。周王朝では, ①封土(領地)の分与による統治制度 がもちいられた。このような統治制度のもとでは, 同姓の父系親族集団のまとまりが重要であり, 親 族関係の秩序やそれに応じた祭記のしかたを定めた(8)がつくられた。 そうした分権的な統治体制 をひとつにまとめていたのが、天命をうけた( )と称する周王の権威であった。 問のあ この文化に特徴的な土器を何というか。 この文化の代表的な遺跡をひとつあげよ。 モンゴル高原 黄河 d) 問の 代表的な遺跡をひとつあげよ。 6 その位置を地図中~0から選べ。 問 伝説上の中国最初の王朝は何か。 問の 現在の地名を答えよ。 その位置を地図中~のから選べ。 日本海 東シナ海 太平洋 問6 このような国家組織を何というか。 問6 このような政治体制を何というか。 問の この文字を何というか。 問 儒家思想における王朝交替の理論は何か。 また そのうち武力での政権募奪を何というか。 問O これを何というか。 またのこれをつぎの語句をもちいて説明せよ。 【語句>封土 血縁] 5 4 3 2 11 9 8 7 6 の 6

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歴史 中学生

【B】・・・《a》と協力関係を結び、勢力を伸ばした。《b》の死後・・・全国支配を成し遂げた。 この問題の《b》について誰か教えて下さい! お願いします🤲

歴史2 第1章 近世の日本 (1)ヨーロッパ人との出会いと全国統一 <基本問題の、 組 番名前 織田信長、豊臣秀吉 徳川家康の3人について述べた次のA~Cの文章をもとに,問いに答えか さい。 》の死後に他の大名や宗教勢力を 《 a 》の家来として力を伸ばし,《 押さえて全国統一を成し遂げた。 |全国で( ① )を実施し,田畑の面積や作物の取れ高,耕作者などを調べた。 また,(② )令を出して, 農民から武器を取り上げた。大陸への進出を企て, 2回にわたり( ③ ) に出兵した。 a 【A】 幼少期は(O )氏などの人質として過ごしたが,( ④ )氏がほろびた後, 《 a 》と協力関係を結び, 勢力を伸ばした。 《 b 》の死後, ( ⑤ )の戦いに勝って全国支配を成し遂げた。朝廷から ( 6 )に任じられ, ( ⑦ )を開いた。 【B】 1560年に(④ )氏を( )の戦いで破って勢力を大きく広げた後, 度重なる戦いを経て,全国統一への道を一気に進めた。 ( @ )教勢力と対立した一方, ( 0 ) 教を保護した。1582年,京都 の( ① )に滞在中,家来の( @ ) に攻められ自害した。 【C】 (1)織田信長,豊臣秀吉,徳川家康のそれぞれにあてはまる文章をA~Cの中から選び, 記号で答 えなさい。 (2)文中のa, bに当てはまる人物名を答えなさい。 (3)文中の①~のに当てはまる言葉を答えなさい。 解答欄

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化学 高校生

これの(1)って何をしているんですか? 何もわからないです

計> (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=DOB'=1 となる点A', B' a=OA, b=OB とする。点Cが ZXOY の二等分線上にあるとき, OCを実数((t20)とā, あで表せ。 27 角の二等分線とベクトル 423 重要 例題 れOと異なる2点A。 OOOOの 原点0から出る, 相異なる2本の半直線 OX, OY(ZXOY<180")上に Bをとる。 それぞれ の二等分線と ZXABの二等分線の交点をPとする。OA=2, ZXOY OB=3, AB=4のとき, OPをāともで表せ。 【類神戸大) 基本 24 1章 を、それぞれ半直線 OA, OB上にとり, ひし形OA'C'B'を作ると, 点Cは半直線 OC 上にある一OC=D10C" (120) 0(1)の結果を利用 して, 「OPをa, ōで2通りに表し,係数比較」 Pは ZXABの二等分線上にある→AA'=à である点A'をとり, (1)の結果を使うと, 正はる,あで表される。OF%3OA+AF に注目。 4 のの方針で。 解答 , 万と同じ向きの単位ベクトル をそれぞれ OA', OB' とすると Y 別(1) ZXOY の二等分 線と線分 AB との交点Dに B a 161 対し, AD:DB=lāl:1か 160A+lālOB b ON- OF- OA= B。 5| Da らOD= C OA'+OB'=OC' とすると, 四角形 0A'C'B'はひし形となる。 点Cは,ZXOY すなわち ZA'OB'の二等分線上にあるか ら,半直線 OC'上の点である。 0-A AX alL/à 高) lal al+1 5| 点Cは半直線OD上にあるか らOC=kOD (k20) la|16| =tとおく。 よって, 実数t(t20) に対し OC=tOC=t( 6 そこで Tal+5 (2) 点Pは ZXOYの二等分線上にあるから, (1)より a OP=t| 3 2 AA'=a である点A'をとると, 点Pは ZXABの二等分線上 0マ Y AA (s20)であるから AB にあり,AF=s( ABAA| OF-OX+AF-G+()- 4 4 3 2 à+0, 古+0, àx5であるから ー=1+ す ts 4'3 02-A-2-A' X a これを解いて s=8, t=6 したがって OF=3ā+25 △OABにおいて, |OA|=3, |OB|=2, OA·OB=4 とする。点Aで直線 OA に 27|| 接する円の中心CがZAOBの二等分線g上にある。 OC を OA=ā, dB=6 で 表せ。 CS CamScannerでスキャン 練習 【類神戸商大) 位置ベクトル、ベクトルと図形 1 a t alld

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物理 高校生

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか? 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

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