思考・判断・表現
4 右の図の四角形ABCD
で、 Eは辺BCの中点です。
線分 AE, DE, AC, CD
の中点をそれぞれP, Q,
R, Sとするとき, 四角形
PRSQ は平行四辺形にな
ることを証明しなさい。
B
A
P
PQ〃AD…..⑥
RS" AD
D
ER
E
S
C
<証明 DECにおいて、
madi
DQ=QE
DS=SC….. ② 中点連結
2
定理よりQSIEC… ③
また、CAECにおいて
8
同様にして、PRIEC
(④4)
③・④ より QSUPR…..⑤
△AEDにおいて同様にして
△ACDにおいて
⑥・⑦よりRQ!
8
⑤.⑧より2組の対辺が
平行な等しいのでPRSQは平行四辺形