2 次の文を読んでア]~
コに適する数値を求めなさい。(ただし,オくカとします)
(4点×10) (近畿大附間
1562, 4103, 6666 のように千の位の数と十の位の数の和が百の位の数と一の位の数の和に
しい4けたの正の整数Nを考える。
Nの千の位の数を a, 百の位の数を6, 十の位の数を c. 一の位の数をdと表すと,
N=ア]a+ 口b+[ウ]c+dとなる。
これは,N=10(a+c)+(b+d) +エ](10a+b)と変形できる。
ここで、a+c==b+dなので,この値をkとおくと,N=コ(90a +96+ k)となる。
以下,k=3 とする。
このとき N 」倍数で、このようなNは全部だ亡キコ個ある。最も大きい数はク」で、
97 でわり切れる数は 」である。また, 2310 は■コと素因数分解できる。
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