第4問(配点 20)
ToTA
二つずつ平行な三組の平面で囲まれた立体を平行六面体という。
平行六面体 OABC-DEFG において,
G
OA=OC=OD==1, ZAOC=ZAOD=; とする。
π
E
辺 0C の中点をP, 辺 DE を1:2に外分する
点をQ.0<a<1として, 辺 GFをa:(1-a)に
内分する点をR とする。さらに
B
A
OP-OR
=- O
……の
AQ·OR=0 .②
06 S00
を満たすとする。
OA=z, OC=g. OD=z, J·z=pとおく。
(1) リ=エ2ー=
ア
である。
2
OR=
イ
エ+ダ+z,
AQ
ウェ |+2
ニ
4 oP.
GR=3
であるから
オカ
のより,p=
であり,さらに
キ
ク
である。
ケ
GF
のより,a=
また,AF-OR=
である。
(数学I·数学B第4問は次ページに続く。)