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物理 高校生

2枚目の写真に書いてある問題についてなのですが、解答は相対速度を使って何をしているのかよくわからないです。教えてください。

56 力学 18 18 保存則 57 滑らかで水平な床に,質量 Mの箱が置かれ、中央の位置 で質量mの小球Pが長さの 糸でつり下げられている。 重 力加速度をg とする。 P m M A I図の静止状態で, Pだけに水平右向きに初速vo を与える。 (IPが最高点に達したときの箱の速さを求めよ。ただし,Pは箱 には衝突しないものとする。 (2)そのとき糸が鉛直方向となす角を0 として, cos O を求めよ。 II. 糸が鉛直方向と角をなす位置AまでPを移し, 全体が静止した 状態でPを静かに放す。 SPが最下点に達したときのPと箱の速さをそれぞれ求めよ。 (2)摩擦がないので、力学的エネルギー保存則が成り立つ。P は I-lcos bo だけ高い位置にきたから 1/12mus²=1/23mv+1/2M+mg(1-lcos 0。) (1)のv1 を代入して cos を求めると Mv2 難しいこと考えないでこれで+Migl (3)運動量保存則より,水平方向の全運動量 0なので、Pが左へ動けば箱は右へ動く。 最下点での速さをv, Vとすると ......① mv = MV 力学的エネルギー保存則より mg(1-1cos9)=1/23 2 P そのとき、箱ははじめの位置からどれだけ動いているか。 (東工大+京都大 ) ①②より v= V 5mv2 + 1/12 MV2 /2Mgl (1-cos 0) m+M V = m√ (4) 水平方向には全体の重心Gは動かない。 箱の 重心をMとする。 2つの質点の重心は,質点間 質量の逆比で内分する点である。 初めのMと Pの水平方向の距離 sin0 に着目すれば, 箱 2gl(1-cos 0) M(m + M) I sin A 糸 MW iM Level (1)~(3)(4)★★ Point & Hint (1)~(3) 最高点の扱い方や保存則の適用など, 前問17と同様。 (4) 運動量が保存されるとき、重心の速度は一定となる (エッセンス (上) p66 ここでは、はじめ静止しているので、重心の位置は水平方向には動 かないことになる。 運動量保存則から両者の移動距離の比が一定になること に注目してもよい。 LECTURE (1)Pが最高点に達したとき,Pと箱の速度 U は等しくなっている。 水平方向には外力 がなく、運動量保存則が成り立つので mv=mvi+Mv1 ..ひ= m m+MU 止まった V₁ V₁ P A が動いた距離 Dは m D= lsin 0 MP m+M 別解 初めのMの位置を原点として水平右向き にx軸をとり、重心の公式を用いて解いてもよ い。 重心の座標はDだから 糸 M OP D= mlsin0+M× 0 m+M 別解 ①より V=Mつまり,両者の速さの 比は常に一定。そこで,動いた距離の比も同 じく, //= M となるはず。 D m 一方, 図より line = D+d これら2式よりDを求めることもできる。

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数学 高校生

確率の問題です。 (3)の解答に(A∧B)という表記がありますが、この状態がイマイチ想像できないので図に起こして欲しいです。 また、A∧Bをどのように求めたのかも知りたです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

な確率 ④4 初めに赤球2個と白球2個が入った袋がある。 その袋に対して次の試行を繰り返す。 (i) まず同時に2個の球を取り出す。 (i)その2個の球が同色であればそのまま袋に戻し, 色違いであれば赤球2個を袋に入れる。 () 最後に白球1個を袋に追加してかき混ぜ、 1回の試行を終える。 n回目の試行が終わった時点での袋の中の赤球の個数を Xn とする。 (1) X1 = 3 となる確率を求めよ。 (2)X2 = 3 となる確率を求めよ。 (3) X2 = 3 であったとき, X1 = 3 である条件付き確率を求めよ。 1回の試行において,取り出した2個の球が同色の場合は白球が1個増 える。 色違いの場合は赤球が1個増える。 (北海道大) 色違いの場合,取り出し (1) X1 = 3 となるのは1回目の試行で色違いの場合であるから, 確率たのは赤球1個,白球1 は CX,C 4C2 = 2 3 (2) (ア) 1回目の試行で色違い 2回目の試行で同色のとき 2 3 x3C2+2C2 5C2 4 = 15 (イ) 1回目の試行で同色 2回目の試行で色違いのとき 280 290 個である。 その2個の代 わりに赤球2個を入れ, さらに白球1個を入れる ため、結果的に赤球が1 個増える。 1回目の試行が終わった 時点で袋の中には赤球3 個,白球2個が入ってい る。 387

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