Question

ドアlove

この2問の解説をしていただけると嬉しいです。
一問だけでも結構です

4 右の図の□ABCD で、 E は辺BC上の点で BE = 2EC である。 また、 P は AE A
□と BD との交点である。 ABCD の面積が30cmのとき、 △PBEの面積を求め
なさい。
BD=12ABCD=12×30=15(cm)△PBE∽△PDAとなるから、
△ABD=
PB :PD=PE: PA=EB: AD = 2:3より、
2
2
BD = 1/35
AABP= -△ABD=- -×15=6(cm²)
2+31
2
AABP = 2
△PBE=△ABP=1×6=4(cm²)
難 5 右の図1のように、円錐の容器の内側の面にぴったりつくように球を入れた。
□この円錐の容器の底面の半径は4cm、母線の長さは12cm で、円錐の容器の
頂点から球の最上部までの長さも12cmになった。 図2は、 そのときのようす
を表している。円錐の容器の厚さは考えないものとして、この球の体積を求め
なさい。
左の図で、 2組の角がそれぞれ等しくなるので、
P
D
B
E
4cm2
図 1
図2
4cm
12
cm
4cm D
12cm
△ABC∽△AOE
これから、 AB: AO=BC: OE
12cm
12cm
球の半径を r cm とすると、OE=OD=rcm だから、
12: (12-r) =4:r、 12r=4(12-r)、 r=3
4
よって、求める球の体積は、 1/23r×3=36z (cm)
答 36cm 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

赤字の解説のどこがわからないか、指摘していただけますか

ドアlove

なぜこうなるのかが分かりません

きらうる

４
△ABPのBPを底辺とします。
△ABDのBDを底辺とします。
2つの三角形は底辺は違えど、高さは同じです。
このとき、底辺の比が面積比になります。
BP：PD＝2：3から、BDを5等分したうちのBPは2つ分なので、
△ABDを2/5倍した面積が△ABPになっている、という意味です。

5
図に補足しました。
赤の三角形と青の三角形が相似です。
2つの三角形の対応する辺は、
AB：AO＝BD：OE
になります。
円の半径をrとしているので、ODとOEはrになりますので、AO＝12-rと書けます。
それぞれの長さは、をあてはめて
12：(12-r)＝4：r
になっています。

ドアlove

とても分かりやすい説明ありがとうございました！
来週テストなので、助かります