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数学 高校生

数3得意な方お願いします🥺 ・x<0の時はf(1)=eが利用できないのはなぜですか? ・あと下のオレンジ線でどうして0になるのですか? ・また、囲んだ「このとき〜微分可能である」の部分は問題に微分可能と書いてあるのでなくてもいいですか? 多いですがお願いします🙇‍♀️

356 雇用gw2114 微分可能な関数 7(*) がア(x) 求めよ。 指時に 条件G)=|eー1|から。 7のleー1lな とすることはできな Iぬ。 まず, 人Q⑳ 絶対値 場合に分ける から ォ>0のとき (> 記は …・ =<0のとき =ー(どーリーーの1 0のは|のと条作7(①=cから7G) が決まる。 しかし センの 語SSR (0geが用 3 そこで、 関数 /(x) は *ニ0 で微分可能 = ェニ( 続 (の.242 基本車項 才 jm /④)= im 7(%)ニ7(0) を利用して, <) を求める。 EEミミms > ォ>0 のとき, のー1>0 であるから ア() まって 。/⑳=((e'ー)Zx=ーェ+C (Cは積分定数) っ 7(①)一6 であるから ecニe+C ゆえに C=1 したがって 7⑦ <間剛/ <0 のとき。 の"ー1<0 であるから よって 7の=ーeTD ニーのメオの (のは積分定数) …… ② で後分可能であるから, *ー0 で連続である。 7 は和分可能な軸 7⑥)= jm =70 のか5 lm7G⑨=Hm(e-x+り=2 ②から Him7G⑦)ニHim(一"キャオキの)ニー1+の よって 2?ニー!+ワ=ニ700) めゆえに 。 の=3 したがって ア(⑦)ニーの+ェ3 このとき。 im寺コから ii凍As よって, が(O) が存在し7) は*ニ0 で微分可能である。 =「 ダーテ+1 (re0) 以上から 7で) | 0

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