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重要 例題 40 さいころの出
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき次の確率を求めよ。
(1) 目の最小値が2以下である確率
(2) 目の最小値が2である確率
CHART SOLUTION
｢~以上」｢~以下」には余事象の確率
基本例題 33 (1) のように、条件を満たす組を書き出して確率を求めることは、1
個のさいころを繰り返し3回投げるような問題では大変である。
そこで, 「~以上, ~以下である」 確率では, その余事象の確率を利用する。
(1) 最小値が3以上である確率を利用する。
(2) (最小値が2である確率)
= (最小値が2以上である確率)
- (最小値が3以上である確率)
として考える。
[注意] PRACTICE 40 のように, さいころの目の最大値
に関する確率では,
最大値が ~以下である確率
を利用して考える。
解答
1個のさいころを繰り返し3回投げるとき, 目の出方は
63通り
(1) A: ｢目の最小値が2以下｣ とすると, 余事象 A は 「目の最
小値が3以上」 であるから, Aの起こる確率は
\3
43
P(A)=6³
よって、求める確率は
8
27
8_19
P(A)=1-P(A)=1- 27 27
(2) 目の最小値が2以上である確率は
よって, (1) から, 求める確率は
125 8 61
216
27 216
p.285 基本事項引、基本3
53125
63 216
119²
(2)
最小値が
2以上
最小値が
3以上
最小値が 2
inf. 「3個のさいころを
同時に投げる」ときの確率
と考えても同じこと。
3 以上の目は, 3,4,
6 の4通り。
3回とも2以上6以
目が出る確率。
(最小値が2以上の
- 最小値が3以
率)
88
