△OABに対して,点Pが次の条件を満たしながら動くとき,
点Pの存在範囲を求めよ。
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(1) OP=sOA++OB, s+t=3, s20, t20
(2) OP3SOA+1OB, 0<s+t<,s20, t20
t
解 (1) s+1=3から +=1
3
3
S
OP=sOA+tOB=-30A)+ 30B)
3
また
t
=S'
3
S
ここで,=s', =D"とおくと
OP=s(30A)+(30B)
s'+t'=1, s'20, t20
Al
B
よって, 30A=OA', 30B=OB'を満
たす点A', B'をとると, Pの存在範囲
は線分 A'B' である。
A'
P
B'