なぜ2(cosacosB+sinasinB)が、2cos(a-B)で表されるのかわかりません。教えて頂きたいです🙏

274* sina+sin = 73, ß cosa + cosβ=1/12/2のとき, cos(α-β) の値を求めよ。 Sind+sing = cosa + cosB = = { than 24137. (Sina+SinB)+ (Cosa+cosB ) ² = + = =+ for. (sina +25mas B+ sinB ) + (cos³a+2aB+cosB) = 16 36 draht 2+2 (cosa cosB + sina sin B)= 36 (3 よって、2+2cos (a-B)= 36 (1=2 cos (a-B) = 51 773

証明をする問題なのですが、赤ペンで書いてあるところの考え方がわかりません。教えて頂きたいです🙏

(2) sin(a+ß) sin(a-8)= cos²3 - cos² a F = (sin a cosB + cosa sinp) x (sina cosB - cosa sin B) (sina cosB)- (Cosa sin B) ² = Sinta cos² B - Costa sin B = (1-cos²a) Cos² B - Casa (1-C05² B) Cos² B - Cos²a cosB - Costa + cos² a cos² B = cos² B-cosa = Faiz $1. sin (at) sin (a-B)= cos² B-cos² α 16

証明をする問題なのですが、赤ペンで書いてあるところの考え方がわかりません。教えて頂きたいです🙏

(2) sin(a+ß) sin(a-8)= cos²3 - cos² a F = (sin a cosB + cosa sinp) x (sina cosB - cosa sin B) (sina cosB)- (Cosa sin B) ² = Sinta cos² B - Costa sin B = (1-cos²a) Cos² B - Casa (1-C05² B) Cos² B - Cos²a cosB - Costa + cos² a cos² B = cos² B-cosa = Faiz $1. sin (at) sin (a-B)= cos² B-cos² α 16

(2)の ∵(1) の行から分かりません... どなたか教えてください

導関数 93 (1) f(x), g(x) をxの整式とするとき, 次の等式を証明せよ。 {ƒ(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+ƒ(x)g'(x) (2) f(x) を0でないæの整式とする. 自然数nについて d ¹/__ { f(x)}" =n{f(x)}"~¹ƒ'(x) dx であることを証明せよ. 精講 の特殊な例です. どちらも数学Ⅲで 扱うものですが、知っておいて損はないでしょう. (1) 導関数 f'(x) の定義から出発しましょう. 関数 y=f(x) が与えられたとき、xのおのお のの値αに対し,f'(a) が存在するとき, 対応 a→f'(a)は1つの新しい関数となります。 これはf(x) から導かれた新しい関数ですから, f(x) の導関数 (derived function, derivative) といい, f'(x) と表します。 (x)^x=(1) f'(x)=lim f(x+h) -f(x) h h→0 f(x) から f'(x) を求めることを微分するとい います. 導関数の表し方は f'(x) のほかに dy d y', y, dr' anf(x), Df(z) (1) は積の微分, (2) は合成関数の微分 解法のプロセス dy などもあります。」はニュートン, dx (1) {f(x)g(x)}' =lim h→0 BROSSARD a 213 ニッツが用いた記号です. (2) 自然数nについての証明問題ですから,数 学的帰納法を使うとよいでしょう. f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x) =lim h→0 はライプ 解答 (1)積の微分 iu-te {f(x)g(x)} 導関数 f'(x) の定義 ↓ f(x+h)-f(x) h lim- h-0 ↓ (滋賀大) =f'(x)g(x)+f(x)g'(x) (2) 合成関数の微分 {(f(x))"}' =n{f(x)}"-¹f'(x) AJSHOW 特に {(ax+b)"}' =na(ax+b)-1 この公式は使えるようにして おこう {f(x+h)-f(x)}g(x+h)+f(x){g(x+h)-g(x)} 導関数の定義 ◆f'(x), g'(x) が現れ るように工夫する 第6

なぜ三角形ABCは直角三角形だとわかるのですか？ わかる方、教えてください🙏

100=030s 類題演習 1 図のように, 線分ABを直径とする円0の周上に点Cがあり, ACの延長と点B における円Oの接線との交点をDとする。 AB=8cm, AC=6cmのとき,次の問 いに答えよ。 (1) 線分BCの長さは何cmか。 口 (2) 線分CDの長さは何cmか。 SAGSBROJTU D 77570₂ B

①∠PAB=2∠AOBになる理由と、 ②△BORが二等辺三角形だといえる理由(もしくは∠BOR=∠BROだといえる理由) が分からないので教えてください🙇🏼‍♀️

対角線 OP と AB の交点を R とする。外接円を 考えて円周角に着目すると, 右図のようになる (図中の「・・」は「.」の2倍の大きさの角度 を表す)。 tit このとき A △ROAS△OAB 0 R 113 ...... P SB OSTRO △OAB≡△APO≡△QBP 2 (EI) 15/ △BOR≡△PRACO 3 また, △OAB ABOR は二等辺三角形である。 公

(2)と(3)のやり方を教えて頂きたいです！🙇🏻‍♀️

TARONO A ²5801 (2) 円に内接する四角形 ABCD において, AB=BC=7, CD = 5, DA=3である とき, cosBの値と対角線ACの長さを求めなさい。 NILT 2 1667000100=00 (3) 2次方程式x2+ax+a+8=0がx>1の2つの解をもつように,定数aの値の 範囲を求めなさい。 ただし, 重解も2つの解とみなす。

丸で囲ってある部分が余弦定理の利用なのですが、cosA,cosB,conCのどの公式を利用しているか教えて欲しいです🙇 あと、なぜ角DEBが使われているのですか？角DBEでもいいんですか？対象は高校生です。数1です。

空間図形の計量 直方体ABCD-EFGHにおいて, AB=4, AD=√6, AE=2であるとき, ABDE の面積Sを 求めよ。 【ガイド】三平方の定理を利用して, ABDE の3辺の長さを求める。 余弦定理を利用して, cos∠DEB の値を求め, さらに sin <DEB の値を求める。 答 △BDE の3辺の長さは, 三平方の定理を利用して BD=√AB2+ AD2=√42+(√6)^=√22 DE=√AD2+AE²=√(√6)^+22=√10 BE=√AB2+AE2=√42+2=2√5 ABDE において, 余弦定理により COS ∠DEB=- (2√5)²+(√10)2-(√22)² √2 2.2√5 10 5 sin <DEB>0であるから sin∠DEB= したがって 2 \2 √√₁-(√²)² = √23 5 5 S=1/1･DE･BE 2 ･DE・BE sin DEB=11/10.2/5.23 5 √√6 A √TO F =√46 √522 INS B F O 3章 図形と計量

なんで不可算名詞なのにaがつくのですか？

Q 「人口が多い」=have a ( ) population 80 Intnomsbrut 100612 受動態 (過去分詞)が90%ba A large (many)

Focusgoal352(3) 自分の示し方は正しいでしょうか。 係数の和が1で示しました。 教えてください。

*** -6, に 3:1に す。 23 に とPS AC 上 1 きる. ASは PS の定理 3 S=1 A =2AC 2 E-mc 理を Cの check 352交点の位置ベクトル (3) △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする. この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD, E, F とする. また, 線分BE | と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=y として (1) 親分 BD の長さを求め, ADを,g を用いて表せ を用いて表せ。 (3) 3点C, G, F は一直線上にあることを示せ. 例題 台 Focus |x+y=5 y+z= 6 より z+x=7L② 3 ベクトルと図形 (3) C CF を用いて表す。 C, G, F が一直線上にあるということは、CG=kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x,CD=CE=y, AE=AF=z とおくと, よって, BD=3, BD : DC =3:2 なので, 2AB+3AC AD= _2p+3q 5 5 (2) 点Gは線分 AD上にあるので, AG=kAD (kは実数) と表されるから, AG= ² kp + ³ kg 3 .......1 また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t: (1-t) とおくと,AG=(1-t) AB+tAÉ 2 x=3, y=2, z=4 よって AG=1/3+1/13 -p+ =(1-t)p+ta .....(2) b=0, 0, とすは平行ではないから、①,②より, B 10 k=1-t₁²³k = ²2²1 つまり、 k= 13 6 = ( 広島市立大 ) B → 7 IC (3) CF-AF-AC-47- CG=AG-AC (13+134)-9-13²-3²-33 (7-4) したがって, CG-173CF よって, 3点C, G, F は一直線上にある. *** F 3点A, B, C が一直線上 ⇔AC=kAB (は実数) -3- D 2 E DyC 4 E 617 第 9 章