38(1枚目)の(2)なんですけど、 条件の① k-6 =＜ -1ではないんですか？ なんでか教えて欲しいです💦😭 2枚目の方の問題の(2)では=<なのに何が違うのでしょうか、、？

SOSTE PR 実数全体を全体集合とし, ②38 $5.0>S+*8.0>8-75 A={x|-1≦x<5},B={x|-3<x≦4}, C={x|k-6<x<k+1}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 5230 (イ) AUB (ア) ANB ( 2 ) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-1≦x≦4} (イ) AUB={x|-3<x<5} (ウ) A={xx<-1,5≦x} (エ) AUB={x|x≦4.5≦x} (2) ACCとなるための条件は k-6<-1 ・・･･ ① 5≦k+1 ② が同時に成り立つことである。 ① からん<5 ②から 4≦k 共通範囲を求めて 4≦k<5 ..... (ウ) A -A 50$+x80>8-x5 $30 N -3-1. k-6 -1 ・B- ·A· -C- ·A (エ) AUB 共 45 -A- X 5k+1 x x8 08-xS 1 集合の要素が不等式で 表されているときは,数 直線を利用する。 k=5のとき C={x|-1<x<6} であるから, ACCとは ならない。 等号の有無に 注意する｡ 5k [ɛ].

(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

補充例題 117 三角比を含む不等式の解法 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たす0の範囲を求めよ。 √3 (1) cos0> (2) tan 0≥-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法 まずとおいた方程式を解く √3 まず (1) cos0=- (2) tan01 を解く。 21 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たす 0の範囲を考える。 sin の不等式・ 半径1の半円上の点Pのy座標 半径1の半円上の点Pのx座標 COS の不等式 tan の不等式・ ･直線 x=1 上の点Tのy座標 (2) tan 0 については, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, coseはPのx座標 √3 であるから, x座標が 2 大きくなる0の範囲を求める。 まず, cosA=- 求めると 0=150° よって, 図から求めるの範囲は √3 2 200°≤0 <150° より を満たす0を (2) 図において, tan 0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である 日 の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0° 0 90° 135°≦0≦180° P. -1 150° √√3 2 2 10 1 P 0 T P X135° 11 T x AR y 00000 基本112 (1) Pのx座標が 2 より大きくなるのは,P が半円周上で,直線 より右側にあ x=-- 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Tのy座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では 090° である から 0° ≤0≤90° と90° に等号をつけない ように注意する。

(2)が分かりません💦 学校ではここの解き方ではなく、傾きを使って解いていたんですが理解出来ませんでした😭 傾きを使った方法で教えて頂けませんか？🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

三角比を含む不等式の解法の100000 補充 例題 117 0°≧0≦180°のとき,次の不等式を満たすの範囲を求めよ。 √3 (1) cosA> (2) tan≧-1 2 CHART & SOLUTION 三角比を含む不等式の解法まずとおいた方程式を解く √3 2 まず (1) cose- (2) tan0=-1 を解く。 次に、下記の座標に注目して、 不等式を満たすの範囲を考える。 sin の不等式 半径1の半円上の点Pのy座標 COS の不等式・ 半径1の半円上の点Pのx座標 tan の不等式・ 直線 x=1 上の点のy座標 (2) tanについては, 090° であることに注意する。 解答 (1) 図において, cos0 はPのx座標 であるから、x座標が より 大きくなる0の範囲を求める。 √3 まず,cosθ=- を満たす0を 2 求めると 0=150° よって, 図から求める0の範囲は 0°≤0<150° (2) 図において, tan0は直線x=1 上の点Tのy座標で表されるから, 点Tのy座標が-1以上である の範囲を求める。 まず, tan0=1を満たす0を求 めると 0=135° よって, 図から求めるの範囲は 0°≤0<90°, 135°≤0≤180° P YA 150° √3 2 10 YA 1 O P T P 135° 1 11 x y OL x 基本112 (Px座標が より大きくなるのはP が半円周上で,直線 x=-1 より右側にあ 2 る場合。 すなわち母が 0°以上150° より小さい 場合。 (2) Ty座標が-1以上 になるようなPの存在範 囲を正確に求める。 tan 0 では0=90° である から 0° ≤0≤90° と90°に等号をつけない ように注意する。

⑴の問題の答えは、①と②を合わせた範囲なのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 36 絶対値を含む不等式 (場合分け) 次の不等式を解け。 (1)|2x-4| <x+1 (2) |x-2|+2|x+1|≦6 基本 35 HART & SOLUTION 絶対値は 場合分け 基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。 絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は2, -1 よって, x<-1, -1≦x<2､2≦x の3つの場合に分けて 解く。 答 ■) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2のとき, 不等式は 2x-4<x+1 よって x<5 x≧2との共通範囲は [2] 2x-4<0 すなわち 2≦x<5 x<2のとき, 不等式は -(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4<x+1 x>1 ...... よって x<2との共通範囲は 1<x<2... 不等式の解は①と②を合わせた範囲で 1<x<5 ② (2) x-2<0 x+1<0x+1≧0 [1] 10 [2] -1 2 I 1 2 x-2≧0 2 x ズー 5x 5 x

数1の2次関数最大・最小の問題です。 (1)の場合分けと(2)の場合分けのやり方が異なるのはなぜですか?(赤く囲んである場所です) 解説お願いします🙇

例題 64 グラフが動く場合の関数の最大・最小 aは定数とする関数f(x)=x-2ax+α (02)について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず基本形に変形すると f(x)=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=4で、文字αの値が変わると輪(グラフ)が動き, 定義域によっ て最大値と最小値をとるxの値も変わる。したがって, 軸の位置で場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸からの距離が遠いほどの値は大 よって、定義域 0≦x≦2の両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する) ようなαの値が場合分けの境目となる。 このαの値は、定義 x 2の中央の値で [1] 軸が定義域の 中央より左 定義域 の中央 [4] 軸が定義域 の左外 [2] 軸が定義域の 中央に一致 p.107 基本事項 2. 基本 60.63. が最大 [5] 軸が定義域 の内 0+2 2 最大 定義域 の中央 -=1 [3] 軸が定義域の 中央より右 (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから、軸が定義域 0≦x≦2に含まれてい れば頂点で最小となる。 含まれていないときは、軸が定義域の左外にあるか右外にある かで場合分けをする。 定義域 の中央 [6] 軸が定義域 右外 ある。 [2]

数学Iの問題です！ 右側のプリントの（2）でxの分散と標準偏差は マーカーで囲ってある部分みたいな式だと どう表されますか？？

12 変量xのデータが次のように与えられている。 750, 740, 720, 770, 750, 740 いま, (1) 変量のデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値と標準偏差を求めよ。 (解説) (1) 変量のデータ, 変量 we のデータの値は,それぞれ次の表のようになる。 =10,x=740,u= u= x-xo C 2 U 10-23 1 0 計3 1 0 4 91 0 計15 U² w=1/13x3=1/1/2=1 : 0.5, u よって、変量のデータの分散は U 2 1/1/0 として新しい変量を作る。 = x 15 590 5²-²-²-5-(¹)-10-1-2 su2 9 3 変量のデータの標準偏差は Sw= = 4 2 (2) x=xo+cu,c=10,x=740 であるから 変量xのデータの平均値は 変量xのデータの標準偏差は sx=10×1.5=15 = 1.5 x = 740 + 10 × 0.5=745 = 4 = 9 4

なぜ等号は両方に必要なのですか？

(1) Slx -2/dx を求めよ。 ME |A|= (2) Sx4dx を求めよ。 CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける まず, 絶対値記号をはずす。 場合の分かれ目で被積分関数が変わるから,積分区間を分割する。 ...... ① ! [-(x-2) (x≤2) (1) |x-2|= 区間を 1≦x≦2 2≦x≦4 に分割。 x-2 (x≧2) (2) |x-41|=(x+2)(x-2)={(x-4)(-2≦x≦) x≦-2,2≦x) → 積分区間 0≦x≦4 に x=2が含まれるから,区間を 0≦x≦2 と 2≦x≦4 に分割。 - ③ p.330 基本事項 1, C 重要 225 A (A≥0) 積分区間を表すから -A (A≤0) 等号は両方に必要。 ←

（2）の問題で、目の和が5になるパターンは、書き出していくしかないのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 34 確率の基本 3枚の硬貨を同時に投げるとき 2枚は表, 1枚は裏が出る確率を求めよ。 (2) 3個のさいころを同時に投げるとき、目の和が5になる確率を求めよ 。 p.312 基本事項 2 CHART & SOLUTION

a5乗－１の因数分解でなぜ1枚目のようになるんですか？ ずっとaN乗－BN乗は写真二枚目のように覚えていました 今回a＝a B＝-１として、 a5乗－（-１）１乗としました

CHART SOLUTION 1の5乗根 α α=1 を満たす解 (1) 因数分解 x-1=(x-1)(x-1+x^2+x+1)を利用。 (2) (3) |α|=1 (|| は実数) =1のとき,||=1⇔||=1⇔ 2/23 x + isin 12/3 とおいてみる =1の1つの虚数解をα=cos |αl=1 のとき 解答 (1) α=1から α5-1=0 よって α≠1 であるから (2) α=1 から (a-1)(a¹ +a³+a²+a+1)=0 aª+a³+a²+a+1=0 aa=1 ...... |a|5=1 よって ||=1 |別解| 数列 14 1

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式