Question

星🪐

⑴の問題の答えは、①と②を合わせた範囲なのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

基本例題 36
絶対値を含む不等式 (場合分け)
次の不等式を解け。
(1)|2x-4| <x+1
(2) |x-2|+2|x+1|≦6 基本 35
HART & SOLUTION
絶対値は 場合分け
基本例題 35 と同様, 場合分けで絶対値記号をはずして解く。
絶対値記号内の式が0となるxの値が場合の分かれ目。
(2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値は2, -1
よって, x<-1, -1≦x<2､2≦x の3つの場合に分けて
解く。
答
■) [1] 2x-4≧0 すなわち x≧2のとき, 不等式は
2x-4<x+1
よって
x<5
x≧2との共通範囲は
[2] 2x-4<0 すなわち
2≦x<5
x<2のとき, 不等式は
-(2x-4)<x+1 すなわち -2x+4<x+1
x>1
......
よって
x<2との共通範囲は
1<x<2...
不等式の解は①と②を合わせた範囲で
1<x<5
②
(2)
x-2<0
x+1<0x+1≧0
[1]
10
[2]
-1
2
I
1
2
x-2≧0
2
x
ズー
5x
5
x

絶対値 不等式 数学i 高校生