(2)のどうして、 Y=-2x２乗+qと表すのかが分かりません。 教えてください

-29 28 2次関数y=2x²+8x+12のグラフがある。 これをグラフAと呼ぶこと にする。 (1) グラフAをどのように平行移動すれば, 原点を通り, 最小値が−18 と なるか。 (2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し、点 (30) を通るか。 (3) グラフAとy=4x+10の共有点の座標を求めよ。 [13 中京大〕

4－aが駄目なのは何なぜですか？

と PRの真ん中がA 79 線対称 を原点とする座標平面上に 2点A(1, 2), P(43) がある. 意に関して、 P と対称な点 R の座標を求めよ. 直線OAに関して Pと対称な点Qの座標を求めよ. (287) 解答 (3) Rimm) とすると、点が線分PR の中点になるから( 4+1, 3+=2 となる。これを解くと, m=2,n=1となるから R(-2, 1) (2) 直線OA の式はy=2x である. Q(a, b) とする. 分PQの中点 (4+a3+b) 2 3+b 4+a 2 また、直線PQの傾きは b-3 a-4 342 がy=2x上にあるから、 の必勝ポイントー b-3 a-4 -×2= (6-3)-2=-(a-4) a+2b=10 ①,②を解くと, a=0, b=5となるから, Q(0, 5) R ….① Q+ (北海道工業大 2直線が垂直になるのは、 0 0 ..-2a+b=5 であるが､直線PQ と y=2xは直交するから # A(1,2) 傾きの積が1のときである 解説講義 (1)のようなPとRの関係を点対称。 (2)のようなPとQの関係を線対称という。 点対称はとても易しい。 線分PRの中点がAになっていることに注目するだけである 線対称は点対称に比べると複雑であるが,これも決して難しい話 はない。 「2点P、Qが直線について対称」とは 「直線で折り げるとPとQが重なる」ということである.したがって (i) 線分PQの中点が上にある (Ⅱ) (直線PQ) 1 う2つのことに注目して式を立てて考えればよい。

なぜ頂点は、（0、18）になるのですか？ 平方完成をしたら（3、18）になりませんか？

(2) グラフAをどの点について対称移動すれば, 軸がy軸と一致し, 点 (3, 0) を通るか。 軸がy軸と一致し、点対称移動するから、 Y = = 2x² + 9 (300)を返るより ①=-2-3+9 = 18 q とおく Y = -2 1² + 18 -> (2²-a) - + {(x-1)=-a/ -2(x-3)+18

①は分かったんですけど、②の対称の中心をどのように書いたかという説明が分かりません😭 教えてください!!

次の点対称な図形について答えましょう。 ア I カ オ ( 1問10点/20点) ① 対称の中心をかきましょう。 (2) ①をどのようにかいたか 説明しましょう。

この算数の問題の答えが載っていませんでした. ꒰この算数の問題꒱ ↓↓↓ ①写真1枚目の問題 ②写真2・3枚目の問題 ※写真2枚目は1⃣の問題の図形です そのため,答えを教えて頂きたいです. よろしくお願い致します.

右のあ〜サの図形の中で, 次の ①,②にいつでもあてはまる ものを全て選びましょう。 ①線対称であり,点対称でない図形 ②線対称であり,点対称でもある図形 あ直角三角形 正三角形 ③二等辺三角形 正方形 お長方形 か台形 平行四辺形 きひし形 サ 円

関数てグラフの範囲です。 (2)が分からないです。 解答の◽︎で囲っている部分の意味がわからないので教えて頂きたいです！🙏🏻 どうして上に凸とわかるのでしょうか？ また、X^2の係数はどうして-2になるのですか？ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️ 1枚目問題、2枚目解答

54 次の放物線の方程式を求めよ。 (1) 放物線y=2x²-x-4 をx軸方向に2,y 軸方向に-3 だけ平行移動して得られる放物線。 (2) (1) の平行移動して得られた放物線を原点に関して対称移 動し,y 軸方向に5だけ平行移動して得られる放物線。

質問です。 下線を引いた部分はどこから出てきたのでしょうか?? 詳しく教えて下さい〜!!! 宜しくお願いします。

方程式を簡単にする それでは, 3次方程式の解の公式の計算を始め ましょう! ax' + bx2 + cx + d = 0 (a≠0) ・(1) という3次方程式を解くことを考えます。 a, b, c, d はすべて複素数とします。 まずは,方程式を簡単にしていきます。 の係数を1にするために,両辺をa(≠0) で 割って, x³ + b = y³ + x³ a C + -x + a 3a 次に, 2 の項を消去するためにæ=y- と 変換します。 これは2次方程式における平方完 成にあたる変形で,このような変換を「チル ンハウス変換」 と呼ぶらしいです。 62 3a² y 62 3a2 d + + x+ a a 3 2 b b b C b - (v - ) ² + ² ( x - ²)² + (v - ) + d = (v 3 ² 3a a 3a a 3a a = y³ — — y² 63 27a3 ( ) ₁ d y+ a + = b 0 2 -y² 262 3a² -Y+ 263 bc d + 27a3 3a2 a 63 903

マークしたところどういうことですか…？違いがよくわかりません

参考 (4) のグラフはy軸に関して対称になっ ていますが,一般に y=f(x)のグラ フについて以下の2つの性質を知って おくと, このあと何かと便利です. 1. すべてのxについて, f(-x)=f(x) が成 りたつとき, y=f(x) のグラフはy軸対称 で、このような関数は偶関数といいます。 ⅡI. すべてのxについて, f(-x)=-f(x) が成 りたつとき、y=f(x) のグラフは原点対称で, このような関数は奇関数といいます. YA a {f(x) -xx IC YA f(x) -f(x) -f (sc) xC IC 18

1枚目の紫色の線の部分で　II枚目の参考はどのタイミングで使っているかを教えて欲しいです🤲🤲 曖昧ですみません　よろしくお願いいたします🥺

基礎問 146 第6章 ĦROGÁCÓSEN 関数f(x)=x-6x+9x (-1≦x≦4) について, 最大値,最 小値とそのときのxの値を求めよ. 92 最大・最小 精講 最大値、最小値を求めるとき, 範囲の両端のyの値だけ調べても意 味がありません (数学Ⅰ・A34) 極値も調べなければなりませ ん. 3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。 解答 f(x)=x³−6x²+9x h, (h f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3) よって, -1≦x≦4 において, f(x) の増減は表のようになる 4 参考 IC 1 |ƒ'(x) + 0 f(x) -16 > 4 ポイント -1 ... よって, -1≦x≦4 において |最大値 4 (x=1, 4 のとき 最小値 V 3 0 + 0 1764 4 satsa KARA <(8-p}b_2415 |両端の値と極値を比 べる -16 (x=-1のとき) 88の x=1, x=4 にあるグラフの特徴を考えれば, 最大になり, x=-1 で最小になるという予想がつきます。 1 範囲のついた3次関数の最大,最小は増減表をかいて 考える

■2 の(2)が分かりません〜 答えは△GDOなんですけど、点対称移動じゃね？と思っちゃいます。誰か教えてください！

□ (3) △ABC を 直線ℓを対称の軸として対称移動してできる △JKL をかきなさい。 2 右の図の四角形 ABCD は長方形である。 点 E,F,G, H は , それぞれ辺 AB, BC, CD, DA の中点であり, 点Oは対角線 ACとBDの交点である。 次の問いに答えなさい。 □ (1) 平行移動だけを使って, △AEOと重ね合わせることのでき る三角形をすべて答えなさい。 A E B H O F D G C AOFC 口 (2) 点Oを中心とする回転移動だけを使って, EBOと重ね合わせることのできる三角形 をすべて答えなさい。 (3) OFC と点対称の位置にある三角形をすべて答えなさい。 LOHA, AKBCGO □(4) 対称移動だけを使って, OGDと重ね合わせることのできる三角形をすべて答えなさ LOGC LOGD アとイではl⊥PQ, ウ と エ では PA ②円の接線 (1) 円と直線が1点だけを共有する 共有する点を接点, 接する直線を (2) 円の接線は, 接点を通る半径に (右の図で, l+OA) ③三角形の内接円 (研究) (1) △ABCの3つの辺に接する円を 内接円の中心を内心という。 (2) 三角形の3つの角の二等分線は, ④ 三角形の外接円 (研究) (1) △ABCの3つの頂点を通る円を 接円の中心を外心という。 (2) 三角形の3辺の垂直二等分線は, 1 垂線 例題1 垂線の作図 直線上にない点Pを通る直線lの