Question

ゲストっkn

1枚目の紫色の線の部分で　II枚目の参考はどのタイミングで使っているかを教えて欲しいです🤲🤲

曖昧ですみません　よろしくお願いいたします🥺

基礎問
146 第6章
ĦROGÁCÓSEN
関数f(x)=x-6x+9x (-1≦x≦4) について, 最大値,最
小値とそのときのxの値を求めよ.
92 最大・最小
精講
最大値、最小値を求めるとき, 範囲の両端のyの値だけ調べても意
味がありません (数学Ⅰ・A34) 極値も調べなければなりませ
ん. 3次関数であれば増減表をかくのが一番よいでしょう。
解答
f(x)=x³−6x²+9x h, (h
f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3)
よって, -1≦x≦4 において, f(x) の増減は表のようになる
4
参考
IC
1
|ƒ'(x)
+ 0
f(x) -16 > 4
ポイント
-1
...
よって, -1≦x≦4 において
|最大値 4 (x=1, 4 のとき
最小値
V
3
0 +
0
1764
4
satsa KARA
<(8-p}b_2415
|両端の値と極値を比
べる
-16 (x=-1のとき)
88の
x=1, x=4
にあるグラフの特徴を考えれば,
最大になり, x=-1 で最小になるという予想がつきます。
1
範囲のついた3次関数の最大,最小は増減表をかいて
考える

3次関数が極値をもつとき, そのグラフの
かき方にはコツがあります. 実は、このと
きのグラフは極大点と極小点の中点(この
点を変曲点といいます)に関して点対称になってい
るのです。 だから、右図のような合同な8個の長方
形のワク内に必ず納まっています. ただし, 個々の長方形のタテヨ
コの長さの比は関数によって変わります.
20-4
よ
この事実は検算として利用することができます。
たとえば,もし極大値と極小値の計算が正しければ,
√(1+3)=
参考
20+(-12)
2
A South
AU
すなわち, f(1) = 4 のはずです。
変に
実際,f(1)=1-3-9+15=4 です.
>3-14-(4)
Alb
2²
第6章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

生物しかできん

増減表を完成させた後にメモ程度に参考のグラフを書いてあげるとイメージつきやすくなると思います