導関数の問題です。 なんの式を使っている、などはわかるのですが なぜその式を使っているのか、なぜこの流れで問題を解くのか、がわかりません… それぞれどういう意味があって式を使っているのか教えていただきたいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

例題 238 方程式の実数解のとり得る値の範囲 3次方程式 x6x2+9x+k-5 = 0 ･･･ ① が異なる3つの実数解 α, Br ,β, yのとり得る値の範囲を求めよ。 Rio Action 方程式 f(x) =kの実数解は,y=f(x) のグラフと直線 y=kの共有点を調べよ 求めるものの言い換え α, B, y のとり得る値の範囲 y=f(x) 例題217 例題 23 3次方 思考プロセス [曲線y=f(x) の共有点のx座標のうち, 直線y=k 最小のものα,2番目に大きいものβ,最大のものy のとり得る値の範囲 a B 思考プロセス 例題 図て 曲線 Ac f(x f' (ア) ①. + (イ) 解 方程式 ① は |-x3+6x2-9x+5=k f(x)=-x+6x2 -9x+5 とおくと, 方程式 ① の異なる 3つの実数解 α,β, y は, 曲線 y=f(x) と直線 y=k の共有点のx座標である。 ここで f'(x) = -3x2 +12x-9=-3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とすると x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のよう になる。 y=5 x *** 1 ... f'(x) - 0 :+ 3 y=f(x) 0 y=k 方程式 ① が異なる3つの f(x) \ 1 7 5 実数解をもつとき y=1 1 <k< 5 ゆえに,y=f(x) のグラフは右の 図のようになる。 Oa 1 B 3 Y x 4 k=1のとき, 方程式 ① の実数解は p.407 Go Ahead 16 の内 x-6x2 +9x-40 (x-1)(x-4) = 0 よって x=1,4 k=5のとき, 方程式 ① の実数解は x-6x2+9x=0 x(x-3)20 よって x=0,3 したがって,実数解α, β, yのとり得る値の範囲は 0<a< 1, 1 < β < 3, 3 <y <4 2383 容を用いて x=4 を導い てもよい。 Po. ((x 0 1 2 3 4 1に 近づくほどは は1には4 近づき,k5に近づくほ どは0には3 3に近づく。 等号を含 まないことに注意する。

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

(4)で、12C3／15C3が答えなのですが、 12C3だと赤7個、白5個それぞれで重複しないのですか？区別してないなら同じ組み合わせが出来てしまうのかと思ったのですが、、教えてください🙇‍♀️

77 確率 9C5 9P 5 120 ◆類 approach p.30 問題 赤玉7個, 白玉5個 黄玉3個が入った袋から同時に3個取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) すべて赤玉が出る。 (3) すべて異なる色の玉が出る。 (2)赤玉2個, 白玉1個が出る。 (4) 少なくとも1つは黄玉が出る。 〔足利工 7C3 7.5 (1)ノー 15C3 7.5.13 -13 (4) 15 C3 (217C2x5C1 7.3.5 3 15C3 13 (3)7Cixzcx3C,715,37:31 15C3 12 7.5.13 col 13 岡青 1 7.5.13 13

この問題は増減と極値とグラフを求める問題なんですけど、答えは一回微分までしかしてなくてこんな感じでした。一回微分だけだと増減と極値は分かると思うんですけど、おおまかなグラフの形しかわからないと思っていたので、グラフを書くには2回微分する必要があると考えたんですけど、どうして... 続きを読む

x→∞ 2 x (2)関数g(x)= の増減と極値を調べ,y=g(x) のグラフの概形をかけ. x-1 €

（2）で、わたしは、1/3×1/3×1/6=1/54だと思いました。ですが、答えは写真2枚目のようでした。なぜ、最後が2/3なのですか？ 教えてください。

* 4-3 がが起こる 赤球3個と白球6個が袋の中に入っている。この中から球を無作為に1個ずつ3回 取り出す。ただし、取り出した球は元に戻すとする。 (1)3回とも白球を取り出す確率を求めよ。 赤、赤、白の順に取り出す確率を求めよ。 (3)赤球を2回、白球を1回取り出す確率を求めよ。

数学、模試の問題です。 なぜ、7K＝3・2K＋Kになるのですか？？ また、Nを3で割った時の余りがになら、N＝3M＋2ではないのですか？？？？ 教えてください🙏🙇‍♀️

(2)は7の倍数である3桁の正の整数であり, nを3で割ったときの余りが2となる. 最小 のn を求めよ. また, 条件を満たす n はいく つあるか.

証明 合っていますか？

][イ1組の対辺が平行で楽しい 右の図のように, 平行な直線l, mがあり, ℓ上に点 A, m上に点Bをとる。 線分ABの中点をCとし, 点Cを通る直線が, lmと交わる点をそれぞれD. E とする。 (証明) このとき,四角形 AEBD が平行四辺形であることを証明せよ。 △ADSEABECにおいて、 仮定からAC=BC① 対項角は等しいから∠ACD=∠BCE 錯角は等しいかのADUEBよりDAC=<CBE@ m E B ①②③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、 △ADC=△ BEC よってEC=CD④ ① ④より、対角線がそれぞれの中点で変わるから四角形AEBDは ] 平行四辺形である。 - 217 - K

何故右写真の赤線のようになるのか教えてほしいです 連続する2つの数字のことなので、カキで求めた96に3をかけるのではないんですか？

電力養 三解・ 2通 第3問(配点 20) # AL 赤色のカードが3枚, 黄色のカードが3枚の合計6枚のカードがある。 赤色の カード, 黄色のカードには, それぞれ1, 2, 3の数字が一つずつ書かれている。 これら6枚のカードを横一列に並べ、並べたカードにおいて同じ数字が連続する 場所の総数をxとする。 例えばカードの数字が3, 2, 2, 3, 1, 1の順に並んでいるとき, 1と2が それぞれ連続し, 3は連続しないから, x=2となる。 また, カードの数字が1 2通り 2,3,2,3,1の順に並んでいるときなど、同じ数字が連続しない場合は,x=0 と 61654321720 する 2 48 21×2×2×2 べ方は全部で エオ通りある。 6枚のカードの並べ方は全部でアイウ通りあり、このうち, x=3となる並 720 ① 12が連続 * 1通2通り 2 2.2 次に, x=2となる並べ方のうち, 3, 2, 2, 3, 1, 1のように、1と2がそれ ぞれ連続する並べ方を考える 880079-8 Say5-3 0 1 11-2233 4.×2×2 通り 24×4 200 上の図のように、1のカード2枚と2のカード2枚をそれぞれひとまとめにし 020 て,3が連続するかしないかは考えず, 1と2がそれぞれ連続する並べ方を求める 96 と,全部でカキ 通りある。 4.x(21)=96 よって、1と2がそれぞれ連続し, 3は連続しない並べ方は全部で カキ エオ通りある。 96 48

(2)です　 2枚目の下から2行目ぐらいの⒉33っていうのがわかりません 標準正規分布表の0.49見ればいいのかなって思ってみたんですけど、0.1879でした。見るところが違ってますか？それともなんか他に計算があるのですか？

二項分布を正規分布で近似することで,以下の間に答えよ. (1) サイコロを50回振って3の倍数の目が20回以上出る確率を求めよ. (2) 100題の2択問題に解答しん題以上正解した人を合格にしたい. 問題 を読まずに無作為に解答をしたときの合格率を1%以下にするには, を最低何題に設定すればよいか. 精講 まともに計算で解こうとしても手におえませんが,前ページで説明 した事実により,二項分布の問題を正規分布の手法を使って解くと いう道が開けます. 解答 = 9 (1)「サイコロを50回振って3の倍数の目が出る回数」を確率変数Xとすると, Xは二項分布 B(50.12/3) に従い、その期待値は 50・ 1/3-5/8 分散は 50･ 12 100 • 33 50 50 50 3' なので,正規分布 N 38. (1/8)で近似できる。 X- 3 Z= とすると,Zは標準正規分布N (0, 1) に従うので, 10 y 3 50 この面積 20 3 60-50 を求める =1 P(X≧20)=P(Z≧1) 10 10 =0.5-p(1) 3 =0.5-0.3413=0.1587 (約16%) 0 1 (2)「100題の2択問題に無作為に解答したときの正解数」を確率変数Xとお くと.Xは二項分布B (100. 1/12) に に従い,その期待値は 100･ -=50,分散 2 11 は 100. =25 なので, それは正規分布 N (50,52) で近似できる. 2 2 X-50 Z= とすると,Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う. 5

数学の帰納法の証明について質問です 写真の2番の問題について、解答が写真二枚目なのですが、 マークしている部分について、どうしてKがある分数式が、ゼロより大きくなるのか分かりません。 教えてください！！ お願いします💦

21 (s) (s) 年8月 00 テ 138 数学的帰納法 (II) nが自然数のとき,次の各式が成立することを数学的帰納法を 用いて証明せよ。 ✓ (1) (1) 1²+2²++n² = n(n+1)(2n+1) 6 2n V (2) 1+1/+1/3+..+1/22 2 n n+1 ……………① 2 In 手段とも 精講 手順は137 と同じですが, n=kのときの式から, n=k+1のとき の式を作り上げるときに