logax の微分の公式です 赤で囲った部分 log の変換公式を使ってから微分していますが 1/loga の微分はしなくて良いのですか？

追加 マートフ 題解 の方は追 画 次元 動画 しま 解答 対数関数の導関数 (log 指数関数の導関数 (ex)'=(a²) 更に,合成関数の微分 {f(u)}'=f' (u) u' 特に 指針 (1) y'= (2) y'= y=a (x²+1)' - x²+1 (2x)' 2x log 2 (tan.x)' tan x 2x x²+1 2 2x log2 1 tan x cos -2x+1 1 xlog2 2+sinx (7) y=log 2-sinx (10) (3) y'= (4) y'=e²(2x)' = 2e²x (5) y'=(2-³x log2)(−3x)'=(−3log 2) · 2−³ (6) y'=(e*)'sinx+e*(sinx)'=e* sinx+e* cos x =e*(sinx+cos x) s²x か.116 基本事項②の後半の2つの公式との公式の証明 [1] (log|x|)'=¹, (loga|x|)'=; 1 sinxcosx 1 xloga (log|x)' = (logx)==-₁ (log|x|)'={log(-x)}'= (a>0, a≠1) の証明 次の関数を微分せよ。 ただし, a>0, α=1 とする。 (1) y=log 3x (2) y=log₁0(-4x) (4) y=(logx)³ (5) y=logz|cosx| (8) y=e6x (11) y=e* cos x x>0のとき x<0 *(−1)=1 loglie!) Roga ゆえに (log|x)' = また (loga|x)^(log|x) UNISA [2](x)=e^*)' =aloga (a>0, α≒1) の証明 (次ページの対数微分法を利用) y=α* の両辺の自然対数をとると logy=xloga 両辺をxで微分して -=log a 1 {log f(x)}'='(x) u=2x とおくと y=log2u|であるから 1 (3) (6) y=ulog 2 •U' ◄{f(2x)}'=2f'(2x) u=-3x とおくと y=2" であるから y'=(2" log 2)u' y y よって y=yloga ゆえに (α*)'=a*loga 特に,a=eのとき (ex)'=exloge=ex 11_1 x loga ((7), (9) 11 57

(1)の問題 運動エネルギーの変化と仕事の関係の式 v∧2-v0∧2=2axを使っていますけど この場合距離xの部分には5.0mと行って帰ってくる分も追加しなくて良いのですか？ 行って帰ってくる間に速度のベクトルが逆向きになって 運動エネルギーも変わっていると思うのです

発展例題2 等加速度直線運動 斜面上の点Oから, 初速度 6.0m/sでボールを斜面に沿 って上向きに投げた。 ボールは点Pまで上昇したのち,下 降し始めて, 点0 から 5.0m はなれた点Qを速さ 4.0m/s で斜面下向きに通過し、点Oにもどった。 この間, ボール は等加速度直線運動をしたとして, 斜面上向きを正とする。 (1) ボールの加速度を求めよ。 (2) ボールを投げてから, 点Pに達するのは何s後か。また, OP間の距離は何mか。 (3) ボールの速度と投げてからの時間との関係を表すv-tグラフを描け。 (4) ボールを投げてから, 点Qを速さ 4.0m/sで斜面下向きに通過するのは何s後か。 また, ボールはその間に何m移動したか。 指針 時間t が与えられていないので v²-vo2=2ax を用いて加速度を求める。 また, 最 高点Pにおける速度は0となる。 v-tグラフを 描くには、速度と時間との関係を式で表す。 解説 (1) 点0, Qにおける速度, OQ 間 の変位の値をv²-v2=2ax に代入する。 (−4.0)²-6.02= 2xα×5.0 a=-2.0m/s2 (2) 点Pでは速度が0になるので, v=v+at か ら, 0=6.0-2.0×t t=3.0s 3.0s後 S OP 間の距離は,x=vot+ at から, +/12/4から、 x = 6.0×3.0+ 1/23 x(-2.0)×3.02=9.0m (3) 投げてからt [s]後の速度v[m/s] は, v=v₁+athb, v = 6.0-2.0t v-tグラフは, 図のようになる。 v (m/s) 6.0 0 -4.0 -6.0 1 5.0m 発展問題 23, 24,25 (4) v=votat から, 16.0m/s OP間の距離 P PQ間の距離 4 25 6 t〔s〕 -4.0 =6.0+ (-2.0) xt 6.0×3.0 (5.0 -3.0)×4.0 + 2 2 5.0s 後 t=5.0s ボールの移動距離は, v-tグラフから, OP 間 の距離とPQ間の距離を足して求められ、 =13.0m Q Point ■Point v-tグラフで, t軸よりも下の部 分の面積は、負の向きに進んだ距離を表す。

三角比 三平方の定理 画像の問題全ての解き方を教えてください。 教科書を見ましたが解き方が全く分かりません...

1 次の直角三角形について, 三平方の定理から式を作成し,xの値を求めなさい。 (教科書p.105 例2) (2) (3) 式 三平方の定理より DE X= 2 x2 x2= x>0 だから sin A = cos A = + x² = +x2= tan A= 2 B C 式 三平方の定理より A sin A = 2 次の図で, sin A, cos A, tan A の値を分数で求めなさい。 (教科書 p.107 例4 p.109 例 5 ) 2 (1) (2) COS A = + tanA= =x2 x=[ x>0 だから x= B (3) 15 4020 C /29 sin A = -13- 式 三平方の定理より 12 COS A= +1 tan A= 12 闇x= x² = x>0 だから B (4) C 2 B sin A = cos A = tan A = √13 A ※分母の有理化はしなくて良い。

確率の質問です。(1)が分かりません。答えは4/11なのですが、何故その値に1/3を掛けないんですか？A組B組C組あって、6が入っている組はその3組のうちの1組なので×1/3という考え方です。

2 ① ~ 12 の球を4個ずつ3組に分ける. (1) ⑥が組の中で2番目に大きい確率を求めよ. 495 (2)各組で2番目に大きい数の最小値が⑥である確率を求めよ. (1) ① 大 よって求めるものは 6 ①と同じ組になる3個の選びい方は 11 C 3 1/2 1/ このうち①⑥が2番目に大きいものは C1×5C2通り 66.5 4.3 6 Cix s Cz 11 C 3

この問題はなぜ、 cosの分母は√を有理化しなくて良いのにsinは有理化しないといけないんですか？

20:53 問題2 0 が鋭角で, tan0=√2 のとき, sin = である。 正解! [新版] ベーシックレベル数学 | PART4 三角比の相互関係 V オ 1 2 cos²0 カ 1 COS 20 cos0= 6 3 1+tan²0 1 3 V [正解] オ:6, カ : 3, キ: 1, ク:3 [解説] 1+tan²0 キ ク であるから, [C] =1+(√2)=3 cos² 0 = 113 0は鋭角より, cos0>0 であるから, 4G 34 × メモ帳を使う

もし来月あなたがここに来たら、きれいな桜を見られますよ。 という文を英訳する問題があるのですが、答えを見ると you will(be able to)see beautiful cherry blossoms if you come here next month. とあり... 続きを読む

1番はなぜ真数条件を確認しなくて良いのでしょうか？ 解説の言っていることが分かりません

B DUTER 次の方程式を解け。 (1) (10g3x)2-210g3x-3=0 10 (2) 10g2x-210gx4=36 CHART & SOLUTION f(logax)=0 の形の方程式 おき換え [10gx=t] で tの方程式へ 変域に注意 この例題のように, 10gaM=10gaNの形を導けないタイプでは, 10g3x=tや10g おく。 このとき, 変数のおき換え→ 変域に注意。 10gx=t とおくとtは任意の実数の値をとりうる。 よって, 10g3x=tのとき, x= 3 が解となる。 (1) 10g3x=t とおくと,t の2次方程式の問題となる。 (2) 底が異なる問題 底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 881 なお,底に変数xがあるから、 「底> 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 解答 (1) 10g3x=t とおくと よって ゆえに t = -1, 3 すなわち したがって x=3-1,33 すなわち x==1/3₁ 27 ① (2) 対数の真数、底の条件から x>0 かつ x≠1 t2-2t-3=0 (t+1)(t-3)=0 10g3x=-1,3 ...... ･･･ ① 慣れてき に 10gx する｡ ① 真数は正,

なぜ、(2)のbeenはいらないのに、(1)にはbeenがあるんでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

BC have been friends for ten years. (2) Taiki has been lived in Tokyo since 1998.

英語の｢節｣についてです。 写真の問題のように[ ]で示された部分に傍線をつけるのですが、見分け方がよく分かりません。 どなたか説明していただけると助かりますm(_ _)m

Let's Try! 11 の例にならって、[]内に示した働きをする部分にを引きなさい。 テキスト pp.4~7 [形容詞] 1 (例) She has ared coat. [動詞] 2 He likes fishing very much. [前置詞] 3 She put the glass on the table. [名詞句] 4 I learned to speak English in London. [副詞節] 5 I'll call you before the train leaves.

3番の問題は和の公式を使わなければ場合分けはしなくて良いのですか？

(2) 初項が2,公比が 3, 和が242である等比数列の項数を求めよ。 (1) 公比が3,初項から第6項までの和が728 の等比数列の初項を求めよ。 和をSとすると, S3 = 3, S6=27 であった。 このときa, rの値を求めよ。 [(3) 大阪工大] p.365 基本事項 3 基本11 (3) 初項a,公比rがともに実数の等比数列について,初項から第n項までの CHART & SOLUTION 等比数列の決定 まず初項 αと公比r (3) の値が与えられていないので, 和の公式を使うとき,r=1 と r≠1 に分けて考える (1),(2),(3) 和が与えられた問題では, 項数nについても考える。 必要がある。 開 (1) 初項をaとすると,条件から よって, α(1-729)=4･728 から r≠1のとき, S3=3 から a{1-(−3)} 1-(-3)。 (2) 項数をnとすると,条件から ゆえに 3-1=242 したがって, 項数は n=5 (3) r=1のとき S3=3a, S6=6a 3a=3,6a=27 を同時に満たすαは存在しないから不適。 3101534 PRACT LEDS a=-4 2(3-1) 3-1 a = すなわち a(r³--1) r-1 -=728 -=242 =3 .P¶ "(x + a(rº_1)__LA また, S6=27 から = 27 19 7-1-17 E r°−1=(r3)2−1=(n-1)(n+1) であるから、②より 3"=35 „§ (= a(r³−1).(√³+1)=27 r-1 これに ① を代入すると 3 (3+1)=27で解くと、 よって r3=8 rは実数であるから 3 r=2, ① から 7 ...... (1) 公比 - 3 項数 n=6の等比数列の和が 728 である。 Sn=a(²-1) r-1 ← 243 = 35 等比数列の和の公式を 使うときは,まず,公比 rが1であるかどうか を調べる｡ St. a(³-1) r-1 369 の 17a=3 -·(³+1)=27 に3を代入。