別解1についてです。 全体的に何をしているのか分からなくて、特に ①なぜ3倍しているのか ②なぜ4倍しているのか ③どうして158から最小公倍数の105を引くと答えになるのか が分かりません。 どなたかお教え頂けますと幸いです。

563 562 基本 137 1次不定方程式の応用問題 3で割ると2余り,5で割ると3余り 7で割ると4余るような自然数nで最小 のものを求めよ。 基本 135 136 5で割ると3余る数のうち, 7でも3でも割り切れる数 は、7・3=5・4+1の両辺を3倍して 3・7・3=3・5・4+3 指針 条件を満たす自然数を小さい順に書き上げると [1] 3で割ると2余る自然数は [2] 5で割ると3余る自然数は 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 3. 8, 13, 18, 23, ······ [3] 7で割ると4余る自然数は 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53. 7で割ると4余る数のうち, 3でも5でも割り切れる数 は, 3・57・2+1の両辺を4倍して 1.3で割ると2余る数のうち,5でも7でも割り切 5-7-3-11+2 れる数は 下線の数を見つけるため に、ここでは1余る数を もとにしているが、直ち 63 としてもよい。そ の次の4・3・560も同様。 [1] [2] に共通な数はであるから、「3で割ると2余り5で割ると3余る」 自然数 [4] 8, 23, 38, 53. 68, 最小数は8で3と5の最小公倍数 15ず つ大きくなる。 は 求める最小の自然数nは, [3] と [4] に共通な数 (口の数) 53 であることがわかる。 このように、書き上げによって考える方法もあるが、条件を満たす数が簡単に見つか らない (相当多くの数の書き上げが必要な) 場合は非効率的である。 そこで、問題の条件を1次不定方程式に帰着させ、その解を求める方針で解いてみ よう。 4・3・5=4・7・2+4 したがって, 5・7+3・7・3+4・3・5=35+63+60=158は, 3で割ると2余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る 数である。 357の最小公倍数は105であるから, 求める自然数 n=158-105=53 nは 別解2.3で割ると2余り, 5で割ると3余り 7で割ると 合同式を用いた解法。 4余る自然数をn とすると n=2 (mod3) ①, n=3 (mod5) ...... ②, n=4 (mod 7) ①から n=3s+2 (s は整数) ④を② に代入して 3s+2=3 1=6であるから 3s=6 ● ユークリッドの互除法と1次不定方程式 ・・・・・・ ④ すなわち 3s=1 解答 nはx, y, zを整数として,次のように表される。 n=3x+2,n=5y+3, n=7z+4 注意 3x+2=5y+3 から 3x-5y=1...・・・ ① x=2, y=1は, ① の整数解の1つであるから 3(x-2)-5(y-1)=0 3x+2=5y+3 かつ 5y+3=7z+4と して解いてもよいが, 係 数が小さい方が処理しや すい。 法5と3は互いに素であるから s=2 (以上 mod 5) ゆえに,s=5t+2 (t は整数) と表され、 ④に代入すると n=3(5t+2)+2=15t+8 ⑤ 3(x-2)=5(y-1) よって x=5k+2 ···... ② すなわち 3と5は互いに素であるから, kを整数として, x-2=5k と表される。 ② を3x+2=7z+4に代入して このとき y=3k+1 ⑤を③に代入して 15t+84 すなわち 15t-4 14t=0であるから t=-4 (以上 mod 7) ゆえに, t=7k-4(kは整数) と表され, ⑤ に代入すると n=15(7k-4)+8=105k-52 求める最小の自然数nは, k=1を代入して 法と3は互いに素であ るから、両辺を3で割る ことができる。 1545 として、法と 15は互いに素であるか 両辺を15で割って 3とすることもでき る。 n=105・1-52=53 3(5k+2)+2=7z+4 <3x7z=2から ゆえに 7z-15k=4...... ③ 7・(-2)-15・(-1)=1 両辺に4を掛けて 3(x-3)-7(z-1)=0 ゆえに、を整数として x=71+3 7・(-8)-15・(-4)=4 ...... ④4 ③ ④ から 7(z+8)-15(k+4)=0 すなわち 7(z+8)=15(k+4) 7と15は互いに素であるから, lを整数として, z+8=15/ と表される。 これとx=5k+2 を導置 して 5k+2=71+3 よって5k-7l=1 これより、おが求めら れるが, 方程式を解く手 間が1つ増える。 百五減算 ある人の年齢を3, 5, 7でそれぞれ割ったときの余りをα,b,cとし、70g+216+15e 検討 とする。 このnの値から105を繰り返し引き, 105より小さい数が得られたら、その数が その人の年齢である。 これは3, 5, 7で割った余りからもとの数を求める和算の1つで、 百五減算と呼ばれる。なお、この計算のようすは合同式を用いると、次のように示される。 求める数をxとすると, xa (mod 3), x=b (mod5) c (mod 7)であり, n=70a=1.4αx (mod3), n=15cm1c=cx (mod 7) n=2101.60x(mod5), よって z=157-8 これをn=7z+4 に代入して n=7(151-8)+4=105-52 よって、 nxは3でも5でも7でも割り切れるから,3,5,7の最小公倍数 105で割り切れ る。ゆえに、を整数として, n-x=105kから n-105 このkが105を引く回数である。 求める最小の自然数nは,l=1を代入して n=53 1054-52>0とすると 52 D> 105 練習 3で割ると2余り、5で割ると1余り, 11で割ると5余る自然数のうちで、

添付した問題と解答に対して、以下の文章は間違っていますでしょうか？ 「重力は万有引力と遠心力の合力方向に働くから、地球による重力のみで図のような軌道上を運動することはできない。」 御回答よろしくお願い致します。

思考 記述 247. 人工衛星の軌道 仮に 日本の鉛直上方に静止して見え る人工衛星を考えると,その人工衛星は、 図のような軌道をま わる必要がある。 しかし, 地球による重力のみで運動している 人工衛星は,そのような軌道をまわることはできない。 静止衛 星が, 赤道上空の円軌道をまわらなければならない理由を簡単 に説明せよ。 日本・ TAS 人工衛星 赤道 9.SAS

完了と強意と存続、どのようにして判断すれば良いのですか？

3) 絵に描 これは知っていることであったよ。 かたち 絵に描け〔り] 楊貴妃の容貌 り 2 次の線部の助動詞「つ」「ぬ」「たり」「り」の活用形名を答え、 意味をあとのア~ウから選べ。 とまれかうまれ、とく破りてむ。 (土佐二月一六日) 何はともあれ、 早く( )。 (枕・大進生昌が家に) ② 2) 一夜の事や言はむと心ときめきしづれど、 先夜のことを言うのだろうかと胸がどきどき( )、 ③ (土佐一月一七日) 黒き雲にはかに出で来ぬ。風吹きぬべし。 黒い雲が、 急に出てきた。 風も ( かれいひ 乾飯の上に涙落としてほとびにけり。 (伊勢・九・東下り) 乾飯の上に 涙を落として 5 (枕・大進生昌が家に) 何も よろづのことも知らず、ねぶたければ皆寝ぬ。 知らないで、眠たかったので皆( )。 (大和二七) 法師に 人は、 法師になりぬる人は、かくうるさきこといふものか。 このようにめんどうなことを言うものなのか。 雪の降りたるは、言ふべきにもあらず。 (枕・春はあけぼの) 8 雪が( のは、今さら言うまでもない。 ふなうた 。 船歌うたひて、何とも思へらず。 船歌を歌って、 何とも ( ア完了 強意 ウ存続 (土佐一月九日) ①③ ③ 5 ① DHE 形 形 形 意味 意味 ⑧⑧ 意味 形 意味 アイイ ④ 津 ② 2 2 3 次の〔〕内の助動詞を適当な形に活用させよ。 なお 一重の梅を なほ一重梅をなん軒ちかく植ゑられたりける。 軒の近くにお植えになられた。 これは知り〔たり」ことぞかし。 (徒然一三九) (枕・清涼殿の丑寅の隅の) 形 形 形 意味 意味 意味 形 意味

(2)で解説を見たのですが、何を言っているかよくわかりません。この問題は、60秒ごとの平均分解速度をそれぞれ出して、また単純平均値もそれぞれ出さないと解けないのでしょうか。解説お願いします。

田 考[グラフ] 2 318. 過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン (IV) MnO2に1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を 10.0mL加え,発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。 反応中の温度 水溶液の体積は一定として,下の各問いに答えよ。 時間 〔秒〕 0 60 120 180 240 360 300 酸素の物質量 [mol] 0 1.00 × 10-31.85×10-32.53×10-3 3.01×10-3 3.41 × 10-33.69 × 10-3 (1)分解開始から60秒間の H2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2) H2O2のモル濃度をα [mol/L], 反応時間を6秒としたとき, 表の結果について a との関係を表すグラフ1, および60秒間ごとの平均分解速度をα [mol/ (L・秒)], そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を6 [mol/L] としたときのαとbの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の (ア)~ (オ) から選べ。 0 (ア) (イ) a (ウ) (エ) b 0 0 b 0 (オ)

(1)の問題です。表や問題文の有効数字は3桁まで出しているのに、なぜ答えは2桁なのでしょうか。おしえてください。

318.過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン(IV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を10.0mL加え, 発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。 反応中の温度, 水溶液の体積は一定として、下の各問いに答えよ。 時間 〔秒〕 60 120 180 240 300 360 酸素の物質量 [mol] 0 1.00×10-3 1.85×10-32.53×10-33.01×10-33.41×10-3 3.69×10 -3 | (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒) か。 (2) H2O2 のモル濃度をα [mol/L] 反応時間を6秒としたとき, 表の結果について との関係を表すグラフ1, および60秒間ごとの平均分解速度をa [mol/ (L・秒)],そ の間におけるH2O2濃度の単純平均値を b [mol/L] としたときのαとbの関係を表す グラフ2に該当するものはそれぞれどれか。 次の(ア)~ (オ) から選べ。 (ア) a (イ) (ウ) (工) (オ)

127⑴の３のやつです計算合わないです何回しても何が間違ってますか?

2h=m216mtq+㎞m+8 [127 (1)(1)(27)×(27÷2-3 3 2+3212) =21 2=2 - Toy 34 (log: 74+ (logy 16) ¥10923 (ii) as atta - Q 8 0 (iii) 409224=109293 34 =13a 高土店-122-3 102 g3 27 70g332 29 指数・対数関数 (1) CHECK CHECK & REVIEW * 127 (1) 次の式を計算せよ。 ただし,a>0 とする。 (i) 16×41.5÷2-3=7[ (ii) a²× √a÷√ a5 = 1 (iii) (log23+log169) (log34+log9 16)=" (iv) 10l0g105÷10l0g102=工 (2) 10g102=a, 10g103=6 とするとき,次の値をa, b で表せ。 (i) 10g1012= (ii) 10g2418= (3) logo2=0.3010,log103=0,4771 とする。250は桁の整数である。 (ii) 10g1045= "[ 9 また、 ( 24 ) 2は小数第 20 | 位に初めて0でない数字が現れる。 関数 TRIAL 79αを1でない正の実数とする。 のを、下の①~③のうちから1つず もよい。 (i) a³×α=a² (2a)6 a³ (ii) (4a) 2 2 ◎式を満たすαの値は存在しな (ii) 4(10g2a-10g4a) =log/za ①式を満たすαの値はちょうど ②式を満たすαの値はちょうど どのようなαの値を代入して 80 関数 y=log25x のグラフは点

ㆍ物理の等速円運動の加速度のところです。 ㆍ？ᆢ写真２枚目の２行目のオレンジ線の部分vωはどのから導けるかがわからないので教えていただけると助かります。

運動の加速度(PAL) B 周期と回転数 period r 27 等速円運動する物体が回転する時間を周期という。等速円運動の 半径を [m], 速度を w [rad/s], 速さを v[m/s], 周期をT[s] とする と、1回転したときの物体の移動距離は円周 2[m] であるから (πは円 2周率)(60)を用いると次の式が得られる。 @a き 270 2π と TU (T) T= ビー W= ‣ p.65 r (61) v=rw (60) ①秒 当たりの回転の回数を回転数という。回転数の単位にはヘル 記号を用いる。 回転数 [Hz] と周期 T の関係は次のようになる。 wwww れ n = ①回転する時間 (62) また,(61),(2)式より, ωとnの関係は次のようになる。 w = 2πn w ✓ 問20 半径 0.40mの円周上を1分間に15回転する等速円運動を考える。 このときの 周期 T[s],回転数 n [Hz], 角速度 [rad/s], 速さ [m/s] を求めよ。 (63) C 等速円運動の加速度 等速円運動では,速度の大きさ(速さ)は一定だが,その向きは常に変 化しているので、速度自体は変化している。つまり,加速度が生じてい る。この加速度 [m/s] を求めてみよう。 p.12~13 ④=wt 図52 ③のように,半径 [m]の円周上を角速度[rad/s] で等速円運 |動する物体を考える。 時間 4t[s] の間に角40[rad〕 (= w4t)だけ回転し, 速度が [m/s] から [m/s] になったとする。 このとき,速度の向きも 10 だけ回転するので,とのなす角は40である(同図⑥)。 JAA 経過時間 4t を短くしていくと, 40も小さくなっていく。このとき, 速度の変化に垂直な向き, すなわち、円の中心を 向くようになる。 等速円運動の加速度は,a 40→おわつはのめ At で与えられるから おわりひ と同じ向き,すなわち、円の中心方向を向く(同図◎,③)。 1回転するときの角は2πrad(=360°) なので、これを角速度で 期Tが求められる, と考えることもできる。 2 回転の回数や回転角はいずれも無 次元は[TJ]であるし て周 しまじめ 5

(1)についてです。 見つけた解が解説とは異なるx=-2とy=9で、解がx=6k-2、y=-7k+9となったのですが、これも正解ですか？ 御回答よろしくお願い致します。

基本例 136 1次不定方程式の整数解 (2) ... ax+by=c 00000 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 7x+6y=40 指針 (2)37x-90y=4 基本 135 140 ① ax+by=cの整数解 1組の解(p, g) を見つけて a(x-p)+b(3-4)=0 が第一の方針。 しかし (1) は比較的見つけやすいが、(2)は簡単に見つからない。 そこ で,(2)では,次の方針による解答を考えてみよう。 ① a ともの最大公約数を 互除法によって求め、その計算過程を逆にたどる。 ・・・・・ 特に, 1=ap+bg の形が導かれたら 両辺をc倍して a(cp)+b(cg) =c 2 (絶対値が) 大きい方の係数を小さい方の係数で割ることによって, 係数を小 さくし (本書では係数下げと呼ぶ)。 1組の解を見つけやすくする。 なお,検討として, 3 合同式を利用する 解法も取り上げた。 解がすぐに見つからなければ CHART 不定方程式の整数解 互除法 または 係数下げ (1) x=4,y=2は7x+6y=40の整数解の1つである。 解答 ゆえに、 方程式は すなわち 7(x-4)+6(y-2)=0 <7x+6y=40 から 7x=2(20-3y) 7(x-4)=-6(y-2) 7と6は互いに素であるから, kを整数として x-4=6k, -(y-2)=7k と表される。 よって, 解は x=6k+4,y=-7k+2(kは整数) よって, xは2の倍数で ある。 このようにして、 方程式を満たす整数解を 見つける目安を付けると よい。

4をお願いします！

10 練 正六角形について, 次の数を求めよ。 27 (1)3個の頂点を結んでできる三角形の個数 (2) 4個の頂点を結んでできる四角形の個数 (3) 2個の頂点を結ぶ線分の本数 (4) 対角線の本数 B A C列に E D

この構造式なんですけど、付加反応で三重結合が二重結合になるのはわかってたので、CH=CHに加えてやったら、③、④で二重結合がC=Cのところじゃなくなっていたのですが、それはC=CよりもC=Oの方が安定だからそちらを二重結合にしているんですか？

H-C-C-C-H 2,2-ジクロロプロパン H C1 H ② (1) 付加反応 (2) ①CaC2, 炭化カルシウム (カーバイド) ② HC=C-1 塩化ビニル H H- (3) CC=C H- CI' H ? 酢酸ビニル O-C-CH3 O ④ CH3-C-H, アセトアルデヒド O CH HC ⑤ 1 CH I, ベンゼン HC/ CH CH H- ⑥ H-C=C-H エチレン ⑦CH3-CH3, エタン HH ⑧H-C-C-H,1,2-ジクロロエタン [3] (1) C4HB Cl (2) C CH3-CH2-CH2-CH3