(2)なぜ(2,1)になるんですか

基本例題 80点と直線の距離 as 18 (1) 座標平面において, 直線 y=-2x に平行で、原点からの距離が5で ある直線の方程式をすべて求めよ。 [東京電機大] (2) 平行な2直線 2x-3y = 1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 CHARTO SOLUTION 点と直線の距離点と直線の距離の公式を利用・･････① laxi+by+cl d= 点 (x1, y1) 直線ax+by+c=0 の距離dは 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1) 直線y=-2x に平行な直線を y=-2x+k すなわち 2x+y-k=0 と表 し、原点からの距離の条件からんの値を決定する。 (2) 平行な2直線l, m間の距離 l上の点Pとmの距離dはPのとり方によらず一定で √5 であるから |- k|=√√5 √22+12 S+ 1.81 LV = √5 √a² +6² RE ある｡ 0-01-²+28 この距離dを2直線lとの距離という。 よって, 2直線のうち、いずれかの上にある1点をうまく選び、 これともう一 (C) 方の直線の距離を求めればよい。 AT HO 1152 AM 10 THE すなわち|k|=5 ゆえに k = ±5 したがって 求める直線の方程式は y=-2x±5 (2) 求める距離は、 直線 2x-3y=1 上の点 (2, 1)と直線 2x-3y+6=0 の距離と等しいから |2・2-3・1+6| 7 √2+(-3)2 √13 解答 (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k と表せる。 W 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が HOLOCST- ■一般形に変形する。 p.115 基本事項 7 x y=-2x 式を適用 d P ▬ (>SAAR ◆傾きが一致。 l m -|-k|=|k| 125 MBSD 「計算に都合のよい点, 例 aえば,座標が整数になる ような点を選ぶ。 (-1,-1) などでもよい

3行目、with whomの部分は関係副詞ですよね？ どのように訳せばいいか、文構造のとり方を教えてください🙇‍♀️

次の英文を読んで、設問に答えよ。 第1講 e.g. The *therapeutic use of pets as companions)has gained increasing attention in recent years for a wide variety of patients people with AIDS or cancer, the elderly and the mentally ill (Unlike people, with whom our interactions may be quite complex and unpredictable, animals provide a constant source of comfort and focu X S X 5 for attention. Animals bring out our nurturing instinct. They also make us feel saf (1) and unconditionally accepted. We can just be ourselves around our pets. らしきおこさまた stress-induced symptoms)<I x Research has shown that pet ownership can reduce $$E surgen 343 a study, people undergoing *oral surgery spent a few minutes watching tropical fis O' in an aquarium. Their relaxation level was measured by their blood pressure, muscl わかった Xp 10 tension, and behavior. It was found that the subjects who watched the fish wer

青線のことが言える理由、緑線の大小比較がこの形になる理由、赤線の言っていることの意味、 (ベクトル)HBの大きさが黄線のように計算できる理由、 それぞれ教えてほしいです。お願いします

6・150を原点とする座標空間に3点 A (2, -1,-2), B(p,q,r), C (3, 1, c) がある. 点Bは OA = OB, ∠AOB= T -- 3 を満たす. 点Bを通 り,直線OA に垂直な平面をxとする. 点Cは平面 α上にある. 次の問いに答えよ. (1) c の値を求めよ. (2) g= 12, r>0 であるとき, p とrの値を求め よ. (3) AB・AC の最大値を求めよ. また, 最大値をと るときのp, g, r の値を求めよ. ( 22 東京農工大 (後))

(2)の正方形の出し方教えてください。 お願いします🙇‍♀️⤵️

例題 173 長方形の個数 縦の長さが4, 横の長さが6の長方形を右の図の ように縦を4等分,横を6等分する. この図形に含 まれる線分を辺とする次の図形の個数を求めよ. (1) 長方形 (2) 正方形 (3) 長方形であって正方形でないもの 考え方 (1) 右の図のように長方形は縦方向に2本と横方向に2本の 線分が定まれば、求めることができる。 正方形も長方形の1つであることに注意する。 (2) 縦の長さが4なので、最大となる正方形は1辺の長さが 4である。 たとえば, 1辺の長さが2の正方形は、長さが2の線分 が,右の図のように、縦から3通り, 横から5通りとれ ①2305 るので,積の法則から、全部で 3×5=15 (通り) ある. こうして求めた正方形の個数の合計を, 和の法則を使っ て求めればよい。 (3) 正方形は長方形の特殊な形なので, 長方形であって正方 形でないものは,次のように求めればよい。 (長方形の個数) (正方形の個数) (1) 縦と横からそれぞれ2本ずつ線分を決めればよい よって, 長方形の個数は, 085 5C2X7Cz=10×21=210 (個) 縦は4等分されてい るから線分は5本。 (2) 正方形の辺のとり方は,1辺の長さが, 同様に横は7本、 1のとき、縦4通り, 横6通りより, 24個 積の法則 2のとき, 縦3通り 横5通りより 4×6=24 15個入 のとき, 縦2通り, 横4通りより, 18個 3×5=15 4のとき、縦1通り, 横3通りより である. 3個 2×4=8 TIENS 1×3=3 によって、求める個数は、 24 +15+8+3=50 (個) 和の法則 (3) (1), (2)より 長方形の個数は210 個, 正方形の個数は 50個である. よって,求める個数は,210-50=160個) さい 解答) Focus ****

数Bです。線を引いているところの違いがわかりません。

= DAT BA + DC ・BA 12 △ABCの辺AB, AC を 1:3に外分する点をそれぞれP, Q するとき、次の問に答えよ。 PQ を AB, AC を用いて表せ。 PQ / BC となることを示せ。 各辺の中点をそ 109 AV 116 N P b D

速度の合成です。 お願いします。教えてください。 写真の問題お願いします。

8. Pointg 岸に対する船の速度は, 船の静水 上の速度 (水が流れていないときに船が自力 で進む速度)と川が流れる速度 っを合成したも のになる。速度の合成は,向きを考えに入れて 速度の和をとるもので,矢印(ベクトル)を用い て平行四辺形の法則に従って合成する。一直線 上の合成では土の符号をつけた数値の和となる。 見た 解 答 川岸の人から見たときのボートの速度をむ(大き さゅ[m/s])として,それぞれ速度ベクトルの図をかいて考 える。 (1) 流れの速さ(3.0m/s) に逆 らって進むので, 4.0m/s 3.0m/s 4.0-3.0=1.0m/s の速さで、 上流に向かって進む。 (2) 三平方の定理より v=4.0°+3.0°0 4.0m/s よって ひ=5.0m/s 2mi 3.0m/s (3) ボートが川の流れに対して (3) 直角に進むので,図のように, ひが川の流れと直角になるよ うな速度ベクトルの関係とな 4.0m/s 3.0m/s る。三平方の定理より2 4.0°=+3.0° よって リ=V4.0°-3.0° =/7.0 =2.6m/s 3.0 補足 1 右の図のように, 3:4:5 の直角三角 形になっている。 4.0 (5.0) 2 図の直角三角形で考える。 3.0 4.0 ts f= |水 な に

(2)の交わる点Q,Rがどのような図なのかイメージできないので書いてください！宜しくお願いします

11 ロ 川 格納されています。 D 12 礎問 第1章 式と曲線 4 双曲線(II) 双曲線 C:r2ーy=1 について,次の問いに答えよ。 (1) Cの焦点の座標と漸近線の方程式を求め,グラフをかけ.O○? (2) C上の点P(p, q) における接線が、2つの漸近線と交わる点をQ, Rとするとき,Q. Rの座標を b,qで表せ、○9V 3) 原点をOとしたとき,△OQR の面積Sは,Pのとり方によらず一 定であることを示せ。 (3)の結果は双曲線のもつきれいな性質の1つで,毎年どこかの大学 に出題されているといっても過言ではありません. 一般的には, 精講 のようになります。

(2)の2x -3y＝1 上の点(2、1)。。。。 の点(2、1)ってどこから出てきた？

基本例題80 点と直線の距離 125 )座標平面において,直線 y=-2x に平行で、原点からの距離がV5 C ある直線の方程式をすべて求めよ。 (2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 T8 【東京電機大) p.115 基本事項7 CHART 点と直線の距離点と直線の距離誰の公式を利用 OLUTION 点(x1, )と直線 ax+by+c=0 の距離dは d=laxi+byn+c| V+ 直線の方程式は必ず一般形に変形してから利用する。 (1) 直線y=ー2x に平行な直線を y=-2.x+k すなわち 2x+y-k=0 と衣 し、原点からの距離の条件からたの値を決定する。 (2) 平行な2直線 e, m 間の距離 e上の点Pとmの距離dは, Pのとり方によらず一定で 3章 11 ある。 m P この距離dを2直線《とmの距離という。 よって,2直線のうち, いずれかの上にある1点をうまく選び,これともう一 方の直線の距離を求めればよい。 e 線 (解答) (1) 求める直線は y=-2x に平行であるから,y=-2x+k 合傾きが一致。 と表せる。 \y 原点と直線 2x+y-k=0 の距離が V5 であるから -一般形に変形する。 15 x =/5 22+1° すなわち ||=5 ゆえに k=±5 ソ=-2x したがって,求める直線の方程式は y=ー2x+5 *計算に都合のよい点,例 えば,座標が整数になる 求める距離は,直線 2.x-3y=1 上の点 (2, 1) と直線 2ォ-3y+6=0 の距離と等しいから |2-2-3·1+6|. 7 V13 122+(-3)° ような点を選ぶ。 (-1, -1)などでもよい。 生○

この問題の解き方が良く分かりません。 詳しい解説をよろしくお願いします。

13 下の図1のように, 方眼紙に座標軸をかい た平面があり, その平面上に2点O(0, 0), A (4, 0) がある。また, 下の図2のように, 1,2,3,4の数字が1つずつ書かれた4個 の玉が入った袋があり, この袋から玉を1個 取り出し,玉に書かれている数を確認してか ら袋にもどすことを2回行う。 1回目に取り 出した玉に書かれている数をα, 2回目に取 り出した玉に書かれている数を6とし, 図1 の平面上に,点P(α, b) をとる。 図1 図2 X SEV A&TEF y (2 ③3 ④4 0 A (1) 点Pのとり方は全部で何通りありますか。 ASTMASCA (2) △OAPが二等辺三角形になる確率を求めな さい｡ 2 IC

アプリ使い始めたばっかりでノートの綺麗なとり方わからなくて、、 明るさもろもろの調節とか撮り方のコツとかあれば教えてもらえると嬉しいです！