なぜ2はダメなんですか？

整数 m,nについて,p: 「mn が奇数」であることは,q:「m が奇 数かつnが奇数」であるためのウ. ⑩ 必要十分条件である ① 必要条件であるが, 十分条件ではない ② 十分条件であるが,必要条件ではない ③必要条件でも十分条件でもない BCD

書き込んでます あと赤並線より後のことなんですけど、二次関数だと下に凸のMAX求める時は定義行きの真ん中の値で場合分けしますが、A大なりイコール1のときも二次関数の形してますが、おんなじようにしたらダメなんですか？ダメというかこんな場合訳の方法思いつかないです あとなんでF... 続きを読む

90 を +5a³ 3 3/16×1/5× 区間全体が動く場合の最大・最小 例題 192 9y=12X-8 3 301 00000 (x)=x10x2+17x+44 とする。 区間 a≦xa+3 におけるf(x)の 最大値を表す関数g (α) を, αの値の範囲によって求めよ。 CHART & THINKING 最大・最小 グラフ利用 極値と端の値に注目 の値が変わると区間 a≦x≦α+3 が動くから, αの値によって場合分けする 場合分けの境目はどこになるだろうかが 基本 1 y=f(x) のグラフをかき, 幅3の区間 a≦x≦a+3 を左側から移動させながら考えよう。 →極大値をとるxの値が区間内にあるか、区間の両端の値f(a) f(a+3) のどちらが大 きいかに着目すればよい。f(a)=f(a+3) となるαの値も境目となることに注意。 ex) max 定義域a≦x≦athは、1≦x≦4と同じで、a=xc=a+3とかじゃない。 (x)=3x²-2x+17=(x-1)(3x-17) キンキ4) ふつうに見る。 17 f(x) = 0 とすると x=1, x 1 17 3 *** 増減表から,y=f(x) のグラフは右下のようになる。 3 f'(x) + 20 0 + f(x) 極大 極小 xの値 場合 [1] α+3 <1 すなわち a < - 2 のとき g(a)=f(a+3)=(a+3)-10(a+3)2 +17 (a+3)+44 =α-α²-16a+32 [2] a+3≧1 かつ α <1 すなわち -2≦a<1のとき _g(a)=f(1)=52 イコールはなぜいれない? のとき、(a)=f(a+3) とすると二次関数のとき 思い出せ a³-10a²+17a+44-a³-a²-16a+32 y y=f(x)] 52 44 6 (+329 1-10+144 (2013) ヒュー よって 21 f(x) 500 関数の値の変化 整理すると 9α2-33a-12=0 17 3 X よって (3a+1)(a-4)=0 a≧1 から a=4 「場合かけで xの値 [3] 1≦a <4 のとき ( g(a)=f(a)=a-10a2+17a+44 い場合 [4] 4≦a のとき g(a)=f(a+3)=a3-a²-16a+32 [1] Y y=f(x); [2] y_y=f(x); 52 ~a+3 0 a 1a+3 17 x 3 [3]yy=f(x [4] y y=f(x): -tea-tatt) TO 4+3 a=4 のとき,最大値を異なるxの値でとるが、xの値には言及していないので、 4≦a として [4]に含めた。 armed 境目 x=32 →4≦a 1EALL 4 α1374 ? a d=4 f(x)=2x-9x2+12x-2 とする。 区間 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を表 PRACTICE 192 2) す関数g(a)を, αの値の範囲によって求めよ。

円の中心定めて斜辺6でやろうとしてるのはわかるんですけど、その中心から円柱の底面と上面までの長さが等しいのはなぜそうなるのですか？ 確認もせずに勝手にTにして同じ長さと感覚で決めつけていいんですか？

■と最小値を求めよ。 p.283 基本事項 3 ....+ 二極値を調べて、最 らない点に注意。 の方針で書く。 2 -2 -1 7/14 X 5/15x 例題 187 最大・最小の文章題(微分利用) 半径6 柱の高さを求めよ。 6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 CHART SOLUTION &l 文章題の解法 295 00000 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 億円柱の高さを、 例えば2t とすると計算がスムーズになる。 のとりうる前の番のを求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-12)2π(36-L2) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを 2t とすると 0<t<6 √62-12 ●存在しないこと を含む区間である を確認。 端を含ま 一間では最大値、最 直円柱の底面の半径は ここで,直円柱の体積をyとすると y=(√36-12)2.2t =(36-t2) 2t=2(36t-t³) tで微分すると -6---- 基本 ◆三平方の定理から。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 6章 dy をy'で表す。 dt 21 端の値について に記入する。 =-6(t+2√3)(t-2√3) y'=2z(36-3t2)=-6z(t2-12) 大値 27 と端 44 27 0<t<6 において, y' = 0 となるの 比較。 はt=2√3 のときである。 小値 -3と端 比較。 よって, 0<t<6 におけるy t 0 2√3 ... 6 10% の増減表は右のようになる。 ゆえに, yt=2√3 で極 大かつ最大となり,その値は y' + 0 - y > 極大 ゝ おく。 ではな 2{362√3-(2√3)3}=2.2√3(36-12)=96√3π また,このとき,直円柱の高さは したがって 最大値 96√3 π, 高さ43 2.2√3=4√3 る最大 関数の値の変化 定義域は 0<t <6 であ るから、増減表の左端, 右端のyは空欄にして ←t=2√3 のとき √62-12=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√34√6=1:√2 さ 直径 y 大 /A 0 Bx x≦5) RACTICE 1872 曲線y=9-x2 とx軸との交点をA, B とし, 線分AB と D この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。 M

点（-2,0）でXに接すると言われたらなぜここが頂点と定まるのですか？写真のようになる可能性はないのですか？

"(-20)

国語の評論文の要約についてです。 先輩に要約は絶対にできるようになった方がいい、役立つと教わったので力を入れるようにしました。添削やコツを教えて頂きたいです。

なった。 アジア再発見の時代 □ 日本が中韓ひいてはアジアの国々とどう向かい合い、関わっていくかが現在、大きなキロにあるのは言う までもない。ここではこうしたテーマを、時事的な話題に即してというよりは、少し長期の視点から、また 私自身の個人的な経験も踏まえる形で考えてみたい。 2 福沢諭吉の脱亜入欧〟論をまつまでもなく、明治期以降の日本にとって、その目指すべきモデルは「欧 米」であり、中韓を含むアジアは遅れた”、そしてそこから抜け出ていくべきネガティブな存在として規 定された。言い換えれば“欧米日本中国・アジア”という明確な「序列」 意識や価値観がまずここで形 成されたのである。 これは日本にとっては若干の複雑な心理を伴うものであって、なぜなら江戸期までの日本人ないし日本社 会にとって、教養や学問の規範であったのは何より中国の古典や思想等々だったからである。私は明治期日 本のこうした過程を「文明の乗り換え」と呼んでいる。 *2 その後の日本は戦時体制期には鬼畜米英〟などといった標語もトナえられたが、敗戦とともにそれもま 180度転換し、戦後はとりわけ米国をあらゆる面でのモデルとして進んでいった。こうして見ると、明 治維新以降の日本の歴史とは、どの国や社会をモデルないし準拠とし、また自らのアイデンティティー、ま たは、よりどころをどこに置くかという点に関する「転変」の歴史だったとも言えるだろう。 3 ここで多少の個人的な経験にふれさせていただければ、高度成長期の中期に生まれ育った私にとって、さ しあたり豊か〟で進んだ国とは米国や欧州諸国であり、1980年代の末に米国の大学院で2年を過 ごした際も(米国が決してモデルとなるような社会でないことはそこで十分認識するようになったが) 中韓 やアジアにはほとんど関心が向いていなかった。 しかし2000年代に入る頃から、勤務先の大学に中国からの多くの留学生が来るようになり、彼らと話 す中で、私自身の中国やアジアに対する見方に相当な先入見や固定観念があることに気づかされるように 20 たとえばある女子の留学生は「男女平等という点では日本より中国のほうがずっと良かった」と言う。こ 容が多かったのである。 れは私にとっては意外な指摘で、さらに話を聞くと、男女の家事分担が日本よりも中国のほうが柔軟である とか、公の場で女性が明確に意見を言うことについて日本社会は否定的な面があるとか、考えさせられる内 2 また、たとえば1年に中国の大学での講義に行った際、当時は日中関係が大きな冷え込みを迎えていた時 期だったので、日本の知人から中国では十分気をつけたほうがよいということを再三、言われて現地にオモ ふいたのだが、当地での学生の反応は非常に活発かつフレンドリーで、日本のメディアでの中国報道(ある は中国人の日本観に関する報道がそれ自体、相当なバイアスを含むことを認識したのである。 13 集団内で一つの論や“空気”に同調する傾向が強いと思われる。 回 私自身のソッチョクな認識としては、中国社会はきわめて多様ないし多元的であり、日本のほうがむしろ 3 44 回 中韓やアジアについて語るべき点はなお多い。先ほど明治期以降の日本は、準拠とする国や自らの立ち位 について転を繰り返してきたと述べたが、ポスト成長ないし人口減少社会を迎える今という時代は、日 中国やアジアについての 関係から考え直し、その再定義ないし再編を行っていく時期で もあるのではないか。 そのためにも、まずは自らの先入見や固定観念をいったん括弧に入れ、相手の国や社会や人を知っていく ことが重要であり、それはむしろスリリングな発見とびを伴うプロセスであると思えるのである。 注 *1 福沢諭吉一八三五~一九〇一蘭学者、思想家、教育者。 アジア再発見の時代 *2 鬼畜米英 *3 バイアス ゆがみ、へだたり。 太平洋戦争中に厳国であるアメリカ、イギリスを蔑視して呼んだ標語 4 ポスト ･･･高度成長期の後「ポストー」は「―の後」の意。 To 35 B

n=2mのときに、S₂m=∑～とありますが、シグマの上がmなのはなぜですか？2mでは無いのですか？

DOO 本事項 リ リ 項を、 書く 。 公比3. 比数列 比 重要 例題 一般項が an 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める 00000 =(-1)が与えられる数に対して、Sooとす (2) Sn= n=1, 2, 3, ･･････) と表される。 (1) a2k-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) kを用いて表せ。 指針 解答 (2) 次のように項を2つずつ区切ってみると =bs Sn=(12−22)+(32-42)+(52-62)+...... =b₁ -ba とする。 451 上のように数列 {bm)を定めると, bkazk-1 +αzh (kは自然数)である。 よって、m を自然数とすると [1] n が偶数, すなわち n=2mのときはS2m= られる。 m=2bn = 2 (arn-1+ azm) として求め (1) [2] n が奇数, すなわち n=2m-1のときは, S2mm-1+a2 より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように,n が偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) a2k-1+azk=(-1)(2k-1)^+ (−1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)21-4k [1]=2mmは自然数)のとき m= Sam=(a2k-1+αzk)=(1-4k) k=1 =m-4. k=1 12m(m+1)=-2m²-m nであるから -2(2)---n(n+1) [2] n=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m²であるから m= Sam-l=S2m-azm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 2 であるから 11 <(-1) =1, (-1)=-1 S=2(n+1)+11/12 (n+1)((n+1)-1} == = n(n+1) ={(2k-1)+2k} x((2k-1)-2k) Szm=(a+az) +(astas)+...... +(azm-1+azm) Szm=-2m²-mに m= を代入して の式に直す。 S2m=S2m-1+a2 を利用する。 Szm-1=2m²-m 式に直す。 (*) [1] [2] の 符号が異なる [1] [2] から Sn= (-1)n+1 -n(n+1) (*) (*)のように 2 とができる。 練習 一般項がα=(-1)n(n+2)で与えられる数列{an} に対して,初項か ④ 28 での和 S を求めよ。

エンタルピーの分野で質問です。 　単体はエネルギーが高いため、基準として0とされますが、なぜ不安定なのですか？O2やHeが不安定な理由がわかりません。

（４）でなぜ位置エネルギーは関係ないのですか

知 53. 斜面との衝突 図のように、水平面から 45°傾いた、 なめらかな斜面がある。 斜面の上方の点Aから質量mの小 球を静かにはなしたところ、 小球は落下し、点Aから鉛直 下方にある斜面上の点Bに衝突してはねかえされた。 斜面 と平行で右下の向きにx軸、 それと垂直で右上の向きにy 軸をとる。 小球と斜面との間の反発係数をe、 点Aから点 Bまでの距離をん、 重力加速度の大きさをgとして、次の 各問に答えよ。 (1) 小球が斜面上の点Bに衝突する直前の、 速度の斜面 に平行な成分x と、 垂直な成分を求めよ。 [ Am B (2)衝突直後の、速度の斜面に平行な成分 vx' と、 垂直な成分 vy' を求めよ。 (3)衝突によって斜面が小球から受ける力積の大きさを求めよ。 (4) 衝突によって失われた小球の力学的エネルギーを求めよ。 中の (5) 衝突直後に小球が飛び出す方向と斜面 BC とのなす角度を90° とき、 tan を求めよ。 45° 0°)とする (25. 浜松医科大 改)

イ＝2、ウ＝1、エ＝2になぜなるのかがわかりません。教えてください

不等式 2x>5x-6, ......① xa (a は実数の定数) .② について、 ①の解は となる. x< ア ①と②をともに満たす実数x が存在するには,定数αのとり得る値の範 囲は a<イ となる. ①と②をともに満たす整数x が存在するには、定数αのとり得る値の範 囲は ta≤ ウ となる. すべての実数xが①または②を満たすには、定数αのとり得る値の範囲 は となる. a≤ I

🟡の部分はなぜあるのでしょうか。 教えて欲しいです🙇

-【笑 9 (ii) x³+ X3 3 -3•x·· x² + 1/3 = (x + 1) ³ −3 ⋅ x · 1/2(x+1)=4³-3-4 X 43-3.4=52 る対称式