sin1/xに絶対値記号をつけているのには理由があるのでしょうか？ マイナスになる場合はなぜ考えてはいけないのでしょうか？

2番です。こちらの問題ではf(x)≦0を証明してるのですが、f(x)≧0を証明することとの区別とかはあるのでしょうか？

703 (1) 0ミャミラテ のとき, 一アールミTO] =ミーで示で: 〔類 15 弘前大〕 (2) ヶ和3 のとき, 不等式xiea/ミ272n8 が成JE を示せ きらに 本 原値 jm *衝-そを求めよ。 〔類 11 九州大} アー> oo

数Ⅲ青チャートP229の⑤です。x→π/2のときx+π/2＝tとおくとt→０になるかわからないです。お願いします。

本7 で 2 < 、引 有理化する。 .:語 無理関数で co一oo の の場合 ネタ十3 一2 (x+3)-4 1 ュ テーD(ツ9 im(/zzT2z >)=1m 2還結較 2 lim Eo sin 較 9 軸 箇 和 。 S1n0 。 S1mnUD軸時 GS 2 9 おき換え 一>0 となるようにねね誠 28ECOS まあ演はミ ん と%課 例 2ケト (おUSNW ンー の 3 はさみうちの原理の利用 不等式を作り, 極限値が筐護上 | 1 におぉ請議 三1 (倫 -つ 0 のとき 面 計0) 263本 jim

もうこの3つ全然わからないから、どれでもいいから、教えてください😭😭

| 1数列 c。,6。 がそれぞれo, 6 に収束するとき, 次の等式を数列の収束の 記 四せよ ただし(1) ではcecR とする. (1) lnm (cg。寺6) co十 (2) lm の三g >CO ーールoo 2、(はさみうちの原理) 数列 。,,c。 が, 全てのweRN に対してo。 Sg S 6 する. さらに lim og, = hm 5。ニならば, Him c。 = cvであることを数列の _.れ>GO 【んaz4o<】 Ao<) 義に従って示せ. 3、次の数列の極限値を計算せよ. 。 578一672十7ヵー8 IMUOMMNAO っ 軸 上32 + 4n8 (2) hm men 500l旧間 ) 店半

一対一です。丸2から、とおけるのはt>0となり条件が同じ？だから丸2とおいて極限が0だよって言えるからでしょうか？　お願いしますm(__)m

急11 無限級数ンやメッァ 々 は自然数とし40 とする。次の問答えよ。 (1) 次の不等式を示せ、Qロ+の"siT+ メーリ (2 ) 0くァヶ<く1 とする. 次の極限値を求めよ。 jim Te (3 ) 0<z<1のとき, 4(>)=1-2z十3z2キーキ(一1)7ーz2コキー とお 4(z) を求めょ (大阪教大一後ン一部独 (⑩くテく1) ) これは cox0 の不定形であるが, の1次式が に発散するより指吉岡 数が0 に収束するスピードの方がはやくて, ヵz*ー0 になる, ということである (一般に多項式の発散ょ り 指数関数が 0 に収束するスピードの方がはやい). 指数関数を評価する (大小を比較まる不等式を件 る) ときは一下定理を用いて (放中でちょん切って) 多項式で評価することが近で (2 )は( 1 )とはきみうちの原理を使う んき, 二項定理により, 2人Weの ea 時Cr寺4Cz/オ・ 4 る 交 邊0 ciemTル+ 2 ("0) もこの粒果は正しい (等が成立する). 7 本 内 6

一対一です。丸で囲んだところに質問です。 an+1とanの極限値がαであるときに対し、α＝f(α)を満たすのはなぜでしょうか？　 極限をとるときにできたαを代入しても成り立つのはなぜでしょうか？　 また、kは小数点なのに不等号が成り立つのはなぜでしょうか？　　お願いしますm... 続きを読む

旬9 はさみうちの原理 林還0記24ニーー (タートル 2 ……) で定義される数列 {Z。) について | ) 0ミ。く1が成り立つことを, 数学的帰納法で示せ. 52 伯点エーので 5 が成り立つことを示せ. り Hm の を求めよ. (岡山県大・情報エニ 解けない 2 項問瀬化式と極限 ) 簡単には一般項を求めることができない 2 項間の洒化式 のニア(る) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある. 6 の極限が存在して, その他がならば, limgニolim omニとであるから, 々は2ニア(2) を カー ニーーーーーーー 『モつ 満たす. これかららの値を予想する. ーー 2" 与えられた尊化式 Z。』」ニア(Z。) と ニア() の辺々を引くと。 コー (%)ーア() となる が, これから, 1みューg|ミん|ーg| をは 0をく1 である定数・ 六 の形の不等式を導く. すると, |みーglミAl-ューg|sを2ーg|s… ミルのーーg| 05|みーglsルーーg| jm |aーg| 0 であるから, はさみうちの原理により,|ーg|一0 ー ee (me) (なお, 要点の整理・例題( 8 )から, 広のんは定数でないと, みーg とは結論できない) 名

線を引いたところがどうしてこうなるのでしょうか？誰か教えてください。

FE m 113 前MP (1) 0くgxく3 を証明せよ。 3) 数列(G』j の極限値を求めよ。 指針 はさみうちの原理 すべてのヵ について 一gzミ@。 のとき limヵlimg。ニッならば Himoz王w かっ つの なお, 次ページの補足事項も参照。 (ik【4基 求めにくい極限 不等式利用で スケ171 呈本 。 、 (1) すべての自然数 についての成立を示す 一数学的帰納法 の利用 2) (0) の結果すなわち g>0, 3>0 であることを利用。 只 (3 河化式を変形して一般項 g。をヵの式で表すのは難しい。 そこで, の<. 式を利用し、はさみうちの原理 を使って数列 (3一:} の極限を求める。 はさみうち 淫 和 0 0<gaく3 …… ① とする。 1] ヵー1 のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 [2] zヵ一4のとき, ① が成り立つと仮定すると 0<く<3 ァ三を士1 のときを考えると, 0く24く3 であるから のx+mー1二71十Z。 >2>0 のmpニ1オア] く1+ /1二8 3 したがって 請0<28二9 よっでの) ん1 のときにも ① は成り立つ。 喘, [2] から, すべての自然数み々について ①⑪ は成り立つ。 ブラ 提 の の (2 3一の=2ー 7ロイ = 還 1 <くす⑬-ey) なこす 0<3-gs(二) 6-の jim( 3 ) 3-ge0 であるから jm(3Z。)=0 カマ jm =3 カーの ⑬ 0⑰) (2) から したがって の三2。 人2 のとき選= 8 2 7 20=滞 (1) すべての自然郊記に王王証 113 邊 2 を滴たす数列 (Z。) について 数学的帰納法による 0くく3 40<みから 71Tム1 る24く3から 1+ので gsュー3 lg。一3| 3-4。>0であり. 2F ら 2+ア1+gx 23 すき2 のとき、 ⑬か5 9くすG-w-り <ere

数3です　青チャート解いてて分からないところがあったので質問します 画像の右下のシャーペンで囲んだところがよく分かんないです　分かる方教えてくれると嬉しいです

とニナーー 数学的放納法 の利用。 。。>0 であることを利用 スで表すのは難しい。そこで。 (ので未 て数多 (3-guj の極限を求める 1 の結果すなわち 0 (G) 清化式を変形して, 一般項gr をヵの: 式を利用し, はさみうちの原理 を使っ はさきみうちの原理 すべてのヵについて 天序本 のとき Hmの= を5ば の=e (0⑩ 0<g。<3 ・ zh:叶あo 計の:和HDS

この問題教えてください。 答えも載せときました

【3】 数列 GJ が次の関係式を満たすとき, Hg, を求めよ. G① | -引<中 (②) gaュー132(のーー , 呈く1

数学3の極限です。(2)でk＝1.2...nであるからと書いてありますがkを勝手に自然数にしてよいのでしょうか？あと、なぜn^2分の1をn個かけるんですか？

mes のの⑤の6| とするとき, limg。 を求めよ。 還 bにゆい場合ははさみうちの原理 の利用をあぇる。 M 二@ な5ば 本 (等区の等9がなくても成 の形を作るそれには、かくれた条件 1scos0=1 を用。 7 に着目して, 。 の各項を 十 におき換えてみる。 <辺をで割る。 ーー0 | はきみうちの原理。 <名項を 二 でおき換える <0simo0 ② の2 点がポイントとなる。 ①⑪, ⑨が油たきれれば