Question

S

一対一です。丸で囲んだところに質問です。
an+1とanの極限値がαであるときに対し、α＝f(α)を満たすのはなぜでしょうか？　
極限をとるときにできたαを代入しても成り立つのはなぜでしょうか？　
また、kは小数点なのに不等号が成り立つのはなぜでしょうか？　　お願いしますm(__)m

旬9 はさみうちの原理

林還0記24ニーー (タートル 2 ……) で定義される数列 {Z。) について
| ) 0ミ。く1が成り立つことを, 数学的帰納法で示せ.

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伯点エーので 5 が成り立つことを示せ.

  
  
 
 
   

 

 

り  Hm の を求めよ.                                          (岡山県大・情報エニ

 

解けない 2 項問瀬化式と極限 ) 簡単には一般項を求めることができない 2 項間の洒化式

のニア(る) で定まる数列の極限値を求める定石として, 以下の方法がある.             6

の極限が存在して, その他がならば, limgニolim omニとであるから, 々は2ニア(2) を
カー             ニーーーーーーー

『モつ

満たす. これかららの値を予想する.                        ーー
2" 与えられた尊化式 Z。』」ニア(Z。) と ニア() の辺々を引くと。 コー    (%)ーア() となる
が, これから,   1みューg|ミん|ーg| をは 0をく1 である定数・             六
の形の不等式を導く. すると, |みーglミAl-ューg|sを2ーg|s… ミルのーーg|
05|みーglsルーーg|
jm |aーg| 0 であるから, はさみうちの原理により,|ーg|一0

 

  

ー ee (me)
(なお, 要点の整理・例題( 8 )から, 広のんは定数でないと, みーg とは結論できない)

名

極限