© 3/1 (火)の学習
3.太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で次の問題を解いた。
4, bを実数の定数とする。
問題A 2次関数 y=x"-2ax+a ……① の最小値が-2 であるとき, aの値を求めよ。
問題B 2次関数 y=Dbx?-2bx+68-4 (6キ0) ··②の最小値が-2であるとき, b
の値を求めよ。
花子:2次関数の最小値を調べるのだから, 平方完成すればいいよね。
問題Aを解くと, 次のようになります。
yーパー2ax+a を平方完成すると
y=(x
(イ)
よって, 2次関数のの最小値は
(イ)
したがって、
=-2 より, aの値は
(ウ)
太郎:花子さんと同じように, 問題Bでも平方完成します。
yー-2bx+が-4 を平方完成すると
ソールューロ
y=