数学
高校生
解決済み
(2)の求め方が分かりません。
解き方を教えて下さい！
© 3/1 (火)の学習
3.太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で次の問題を解いた。
4, bを実数の定数とする。
問題A 2次関数 y=x"-2ax+a ……① の最小値が-2 であるとき, aの値を求めよ。
問題B 2次関数 y=Dbx?-2bx+68-4 (6キ0) ··②の最小値が-2であるとき, b
の値を求めよ。
花子:2次関数の最小値を調べるのだから, 平方完成すればいいよね。
問題Aを解くと, 次のようになります。
yーパー2ax+a を平方完成すると
y=(x
(イ)
よって, 2次関数のの最小値は
(イ)
したがって、
=-2 より, aの値は
(ウ)
太郎:花子さんと同じように, 問題Bでも平方完成します。
yー-2bx+が-4 を平方完成すると
ソールューロ
y=
から
に当てはまる最も適切な数や式を答えよ。
まこと-1axta
a.a.-2
a-a-2:0
(a-2ra1)-o
(xーoディ1a-の)
6(-)+8ーク
こb 1u-げーゃがー9
b(メーbイ9
らしx)+がーム-9)
ュし、46ーレの,
7a
イa-a
0:-12
ウー,2
(2) さらに, 太郎さんは次のように問題Bの解答を続けた。
よって,3より、.2次関数②の最小値は
オ)
条件より,
=-2 であるから, この方程式を解いて, 求める6の値は
太郎:花子さんと同じ値が答えになったね。
しかし,先生は, 「花子さんは問題Aのαの値を正しく求めることができたが, 大郎さんが
解いた問題Bの解答は誤りがある。」 と指摘した。
太郎さんの解答の ③以降の正しい解答をかけ。
-6(X -リーィ(ピームーT)
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