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数学 高校生

いっぱい絶対値のやつがあってわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

48 標 例題 準 24 不等式の証明 (5) ****** 絶対値を含む不等式 <基本 基 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 |a|-|0|≧|a+0|≧|a|+|6| CHART 絶対値を含む不等式 & GUIDE 絶対値の性質 A=A', |A|≧A を利用 不等式 PEQ≦R は, P≦Q かつ Q≦R のこと。2つに分けて証明する。 [1] [a+6|≦|a|+|6| の証明 [2] |a|-|6|≦|a+b の証明 |a|≦|a+6|+|6| を示す。 解答 (a+b)-|a+6を変形して≧0 を示す。 [1] の不等式と似ているから, [1] で証明した不等式の結果を使う。 [1] [a+b|≦|a|+|6|の証明 la+6/≧0,|a|+|61|≧0 (|a|+|6|2-|a+b=(a²+2|a||6|+b2)-(a+2ab+62) であるから,平方の差を |ab|≧ab であるから したがって =2(|ab|-ab) 2(|ab|-ab)≥0 a+bs(a+b) la+6/≧0, |a|+10/20 であるから la+6|≧|a|+|6| [1] の結果 ○+△|≧|0|+|△ || [2] |a|-|6|≦|a+6| の証明 でO=a+b, △=-6 |a|=|(a+b)+(-b)|≦|a+6|+|-6| =|a+6|+|6| 30 ←|-6|=|6| る方針で証明する。 本 a [V] ◆等号は,|ab=ab すな わち ab≧0 のとき成り 立つ。このとき, a, b は同符号であるか,少な くとも一方は0である。 CH [2]常に,|a|-|6|≧0 で はないから, [1] と同じ 方針では証明できない。 よって |a|≦|a+6|+|6| すなわち |a|-|6|≦|a+b1 [1][2]により |a|-|0|=|a+6|=|a|+|6| [0>8

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化学 高校生

化学反応式と物質量ってところなんですけど赤いところの今回はのところからでCuOがなくなると反応が終了するって書いてあるんですけどどういう意味か理解できなくてわかりやすく教えて欲しいです😭

入門 RESTERNGAS けるようになりたい ました。 なる ため わかるように、ていね 実に身につきます FEEL AND 0026 化学反応式と物質量 16gの酸化銅(II) CuOに炭素粉C2.0gを混合し、 空気をしゃ断して加 とき起こった化学反応について,次の(1)~(3)に答えよ。 ただし、 たところ、酸化銅(Ⅱ)が還元され, 銅Cuと二酸化炭素CO2を生成した。 原子 また、 (1) CuOの量64+1680 そこで、CuOのモル質量が80g/molなので、1molあたり80gであるから、 16 g 80 g/mol =0.20mol (2) 炭素Cの原子量12であり、1molあたり12gであるから、はじめに用意 した炭素Cの物質量は、 C=12.0=16. Cu=64とし, 解答は有効数字2桁で答えよ。 は0℃. 1.013×10 Paの標準状態において種類に関係なく、分子1molあた 22.4Lの体積を示すとする。 (1)酸化銅(Ⅱ) 16gは何molか。 (2)このとき反応によって生成した二酸化炭素は0℃, 1.013 × 10 Paの 準状態で何Lか。 (3)この反応によって,反応せずに残った炭素粉は何gか。 (解説) この反応を化学反応式で表すと 2CuO+C→2Cu + CO2 となる。 つまり、 Cu02C1個が反応すると、Cu2個とCQ1. この反応が6×10回起こると, CuO 2 × 6 ×10個=2mol と C1 × 6 × 102個=1molが反応して Cu 2×6×10個=2mol と CO21×6×10個=1molが生じる。 2.0g 12 g/mol 1 mol (0.166) CuO2mol と C1molが反応して Cu2molとCO21molが生じる。 今回は CがCuOの半分量である 0.10molより多いので、CuOがなくなると反応が 終了する。 「反応前の量」「反応で変化する量」 「反応後の量」を分けて考え 2CuO + C →2Cu + CO2 て計算すると. (長崎) 1 反応前 0.20 0 6 0 mol 変化量 0.20 -0.10 +0.20 +0.10mol <反応後> 0 -0.10 0.20 0.10mol 6 反応後CO2は0.10mol生成している。 0℃. 1.013 × 10° Paの標準状態で 示す体積は. 0.10mol×22.4L/mol=2.24L ≒2.2L このように、化学反応式中の化学式の係数の比は、化学式が (3)反応後に残った炭素の物質量= 1 -0.10 6 物質量の比でもある。 分数を用いると = 10 計算がラクになる [Point 化学反応式と物質量 ax +. ****** → bY+. VV S 5-3 1 = mol 30 15 けいすう ひ 求める炭素Cの質量は,炭素のモル質量が12g/molなので. 1 4 15 mol × 12g/mol 5 = =0.80g www 有効数字2桁にする 反応したXの物質量(mol] 生成したYの物質量[mol]] -a:b 箸 (1) 0.20mol (2)2.2L (3) 0.80g 第2章 物質量と化学反応式

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