演習
11.1
iを虚数単位とする.
(1) 複素数zについて, 等式|z -4i| = 2|z-iを満たすz全体の描く図形 C を複素数
平面上に図示せよ.
(2) xy平面上の直線y=mx+nは,z = x+yi, z=x-yiとして複素数z で表
すと
11-460.60**
z+az = B
の形になる.m=tan0 とするとき, αを極形式で表せ.
11.2
えを虚数単位とし, 複素数z (z≠-i) に対して, 複素数ωを次の式によって定める.
w=
(
z-i
z+i p
(1) 複素数平面上で点wが実軸上を動くとき, 点zの軌跡を求めよ.
(2) 複素数平面上で点zが,点iを中心とする半径1の円周上を動くとき, 点wの軌跡
を求めよ.