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の間いに答えなさい。
県合A= (*1xは20以下の3の正の倍数! を, 要素を書き並べて表しなさい。
ー1くx<2, 1<y<3 のとき, 5x-3y のとりうる値の範囲を求めなさい。
不等式 (3-4x<10 を満たす整数x の個数を求めなさい。
(xーy)ー(xーy)+4 を因数分解しなさい。
3
USOS180のとき, 不等式 tan0>V5 を働たす@ の範囲を求めなさい。
や美破a, bについて、 a?+b?=6. a2ーb?=2、/5を満たしている。このとき,次の値を求めなさい。
ただし, a<0, b>0 とする。
a?, 62
(4) a-b
2
2)
a%2
(3) ab
a, b は実数とする。 次の
の中は,下のD~④のうち, それぞれどれが適するか。番号で答えなさい。
の「必要条件であるが十分条件ではない」②「十分条件であるが必要条件ではない」
の「必要十分条件である」
の「必要条件でも十分条件でもない
a+b>0 は, a>0 かつb>0 であるための
2
( 4=a は az0であるための
0
図 5%と13%の食塩水を混ぜ合わせて 400gの食塩水を作った。その濃度が 10%以上であるとき, 混ぜ合わせた5%の
食塩水は何g以下になるか求めたい。次の問いに答えなさい
(1)混ぜ合わせた5%の食塩水をxgとして式を作りなさい。
((2) 5%の食塩水は何g以下になるか求めなさい。
4右の図のような直方体 ABCD-EFGH において, AE=2, AF=4, AH=5 とする。
このとき,次の問いに答えなさい。
(1)辺FHの長さを求めなさい。
(3) △AFH の面積を求めなさい。
(4) 点Eから△AFH に下ろした垂線 EPの長さを求めなさい。
cos ZFAH の値を求めなさい。
H
F
2
G
同右の表は, ある高校生5人の数学Iと, 数学Aの小テストの結果です。
生徒の番号|の
の
3|の
のとき, 次の問いに答えなさい。
数学Iと数学Aの平均値をそれぞれ求めなさい。
数学Aの標準偏差を求めなさい。
③ 数学Iと数学Aの共分散を求めなさい。
数学Iと数学Aの相関係数を小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めなさい。 ただし, V2=1.41 とする。
数学I
3
5
6
4
7
数学A
4
7
10
8
4
6
(単位 点)
A点(1, 9)を通り, 直線x=pを軸とする2次関数「(x)=x?+ax+b ① がある。 ただし, a, b は定数とする。
このとき, 次の問いに答えなさい。
() a, bをpの式で表しなさい。
(2 Oのグラフがx軸より上側にあるようなかの値の範囲を求めなさい。
(3) カ=ー1のとき, 放物線y=f(x) をx軸方向に 一4, y軸方向に3 だけ平行移動して得られる放物線の方程式を
2
求めなさい。
(4 ①のグラフがx>3でx軸と異なる2点で交わるようなかの値の範囲を求めなさい。
