1.
次の鋭角三角形A BCについて、 辺AB上に点Dをとり、点Dから辺BC,ACに下ろ
した垂線の足をそれぞれEFとすると、 DE=DFとなった。また、点Eから辺AC
に下ろした乗線の足をGとし、 CDと EGの交点をHとする。
A
D
F
H
E
C
(1) CDはZACBの二等分線であることを証明せよ.
(2) DE+DF=2EHであることを証明せよ。
(3) 辺BC上にAC=AIとなるような点Iをとる.ZABC: ZACB=1:2 であり、
CF=x、CI=Dy であるとき、 AFの長さをxとyを用いて表せ。
※ただし、解き方も示すこと。