1辺の長さが2の立方体ABCD-EFGHについてベクトルECとベクトルHBの内積を求めよ。 という問題で、答えは4になるのですが、内積を求める過程で必要ななす角の余弦の求め方が分かりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

（ii）の問題で何でベクトルOGが見つけ出せるのですか？

ベクトルの内積と大きさ(1) (1) 三角形OAB の重心をGとし, |OA| =3, |OB|=2, AOBニ60'とする. (i) 内積 0A・OB の値を求めよ (⑪ 内積0A・0G の値を求めよ.

どうして0〜180°の間という条件があるのでしょうか？

次のペクトル4, 5 の内積と。そのなす角 のを求めよ。 Q 2=(-1, 1, 8=(73 1 73+1) (⑫) る= 36s 還 PT 指針 内積の成分による表現 々=(o。 cg) 5ニ(。) のとき, 5のなす色を9cyay @.5=g」ち二gz0。 …… @ cosの=玉仁…せ| @ lgll 成分が与えられたベクトルの内積は ④ を利用して計算。 また, ペクトルのなす角のは ⑬ を利用して, 三角方程式 coSのg (1Sos1) を放< 思に帰着させる。がくれた条件 0"ミの<180* に注意。……… 四 風 千 (0 8=(-Dx(73 -1)+1X(/3 1)=2 が まだ la=7(-生せ =/2 5 コ 品=7(73 ー-1本(78 1) =V5=272 / よって cos9= @6 II7 ドン 00隊3 + I2I| 2 x2W2 2語湯扶ま | 切る<0<180: であるが本の浴 Da

どうして0から180°の間なのでしょうか？

札和 切画 | 。内積の計算 次のベクトル4, ?の内積と, そのなす角のを求めよ。 (①⑪) 4=(-1, 1, 8=(73 -1, 73 +1) ② 2=0① 2. た 和 ーら00きWe 指針|に 内積の成分による表現 2ニ(2」。g:)、 ニー(ヵ, め) のどき: の。 ちのなす角を9と2 @.8=gなTa …… の cosの=人6 6 jgI| 成分与えられたベクトルの内積は ④ を利用して計算。 また. ベクトルのなす角 9は ⑧ を利用して, 三角方程式 Cos 9三の (-13gs1) を解介 加に昨着させる。がくれた条件 0*その180* に注意。……… 凡 | 所硬ヨ ⑪ @-8=(-Dx(73 -1)+1x(/3+1)=2 また la=ア(-DT玉= 敵=/(75 DTZ3 TTY = /gー5 ようで cos0三 還20のポッの 1 | 2 x272 ~ヶ

画像の113の解き方をどなたか丁寧に教えていただけませんか🙇‍♀️

sTEp<B> 1 2つのペクトル = 2, 3, の がともにに垂直であるような正の数んの っついて, cos.4 の値と ムABC の面積$を※ 2) について, 2十5, 5+訪 値を求めよ。 72 次の3点を頂点とするへABC に めよ。 *%0) 4(-2。 1, 3), B(-3, 1 ④⑳, C(3, 3, 5) (2 。42.=1 のMIB(こ1証2) (2議0) "13 ベクトル Zニ(2。 一1,一2) がァ軸, y軸, <軸の正の向きとなす角を るぞ ぞれZ, 必 ヶとするとき, cosg, cos cosy の値を求めよ 774 大きさが2で, ヶ軸の正の向き 4, 向きとなす角が 45* であるような空間のベク トルの成分を求めよ。 5 0 、 正の向きとなす角は何度か。 ・ また, そのペクトルが

これの問題の解き方を1問でもいいので誰か教えてください🙏🏻

6 Bl へAO0AB において, 次の式を満たす点 P の存在範囲を求めよ。 山 ① ② ③ (⑬④ ⑤ =sOA+7OB, s+?ー信, 5と0, 0 2・ =テsOA士7OB, 1ミミs十7ミ2, と0, 7生0 OP=sOA+7OB, 0ss+/ミち, s0, 7を0 OP=sOA+27OB, s+7ー1 OP=sOA+/OB, 0s3s+27ミ1, 5と0, 7テ0

数学が好きな高二です 四元数に興味があり、少し調べて見たんですが、端的に言えば、複素数の拡張という認識で良いんですかね？ ベクトルの内積や外積とも関係があるらしいのですが、よくわかりませんでした… 四元数とは何か、そしてその魅力についてわかりやすく教えてくださいお願いします

この問題の⑵が分かりません、、 教えて下さい🙇‍♂️ 答えは、x=1/6、y=4/9です。 ちなみに、⑴の答えは →AB・→AO=8、→AC・→AO=18です。

(⑰ A0=xAB+yAG 求めよ。

解き方と書き方がわからないので教えて欲しいです。

で ーー 和合県線」 したがって, AH1」BC となるから, AHTBC である。 財 Eo ぷ。 で ー 方程式( において. 一般に, 三角形の 3 つの頂点から, それぞれの向 吉 誠 0. 3=0 ) で や かい合う辺またはその延長上に下ろした垂線は1点 医唱 * の= 導叶 計 で変わる。 この交点を, その三角形の 垂心 という。 ょって |隊S タ2 。 @を| 可避 平行四辺形 ABCD において, AB=ニAD の p 直線の 上人朗3 9 と とき, ACT DB である。このことを, ペク 了 ②から 1 を消去すると、 トルを用いて証明せよ。 京 An、y) を通り、 (*ー

平面上のベクトルの内積の利用というところなんですけど、解き方がわからないので教えてもらいたいです。

ュ リー 過絡り上の! したがって, AH」エBC となるから, AHユTBC である。 固 、 1 いて」 た -でwirt as 角形の 3 つの頂点から, それぞれの向 一般に e = や かい合う辺またはその延長上に下ろした垂閑は1点 隊 "20 で変わる。この交点を, その三角形の 垂心 という。 2 し呈 3 ッ ⑨をの 人Ph展ABCD において, ABニAD の p MAに ーーとき, AC+DB である。 このことを, ペク / ②③から 1を清ますると。 トルを用いて証明せよ。 点 A(xu、w) を通り、 m(*ー