2 (必問題)関数f(x)=2x^2-4x+5がある。 y=f(x)のグラフをx軸方向にα,y軸方向に-4だ
け平行移動すると、y=g(x)のグラフと一致する。ただし、a は実数の定数とする。また、
y=g(x)のグラフの頂点のx座標、y座標はともに正である。
問1 y=f(x)のグラフの頂点は,点 ( 27 28 ) である。
また、 y=g(x)のグラフの頂点はx座標、y座標がともに正であるからのとり得る値の範
31
は 29 30 <<
]<a<! である。
32
問2-xにおけるg(x) の最小値が4であるとき, α=
33 34
[35]
また、このとき、-1≦x≦3における g(x)の最大値は[3637]
38
である。
である。
間3 -1におけるg(x)の最大値をM, 最小値をm とする。 M+mの最小値は3940 で
ある。
また、a=√3-1のとき,Mm=41 42 であり、M+m=41 42 のとき,
√3-1.434445 である。
