Question

マルコ・ポーロ

問3の43.44.45が分かりません。
解説のとこで何故0≦ で=がつくのかと、逆に の後から理解ができません、、。解説よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

2 (必問題)関数f(x)=2x^2-4x+5がある。 y=f(x)のグラフをx軸方向にα,y軸方向に-4だ
け平行移動すると、y=g(x)のグラフと一致する。ただし、a は実数の定数とする。また、
y=g(x)のグラフの頂点のx座標、y座標はともに正である。
問1 y=f(x)のグラフの頂点は,点 ( 27 28 ) である。
また、 y=g(x)のグラフの頂点はx座標、y座標がともに正であるからのとり得る値の範
31
は 29 30 <<
]<a<! である。
32
問2-xにおけるg(x) の最小値が4であるとき, α=
33 34
[35]
また、このとき、-1≦x≦3における g(x)の最大値は[3637]
38
である。
である。
間3 -1におけるg(x)の最大値をM, 最小値をm とする。 M+mの最小値は3940 で
ある。
また、a=√3-1のとき,Mm=41 42 であり、M+m=41 42 のとき,
√3-1.434445 である。

回
27 28
39
1
40 41
4
2
問1
29
-
1811
30
1
1613
42
31
3
43
3
また、
32
2
44 45
1 1
33
f(x)=2x-4x+5=2(x-1)' +3だから,y=f(x)のグラフの頂点は点 (13)......(答)
また。 y=g(x)のグラフの頂点は点 (a+1, 3-24) だから、
{a+1>0
3-2a>0
よりaのとり得る値の範囲は-1<a<2
34
1
問2 g(x)=2(x-a-1)' +3-24 である。 放物線y=g(x)の軸の方程式はx=a+1
1<<12/23より0<+1</22 だから、軸は-1≦x≦3の範囲内にあるので、
3-20-4 9. a=
また。このとき,g(x)=2(x-2 3 +4 ( 15x63)の最大値は
8(3) = 2(3-1)² + 4 = 32
3-1<a<2/2/23より0<a+1 <2/23 だから、軸は−1≦x≦3の範囲内にあるので,
m=g(a+1)=3-2a
(1) a+1 <1 すなわち -1<a<0のとき
M=g(3)=2q-104+ 11 だから。
(Ⅱ)(Ⅱ)より、右の図から、
問2
35 36 37 38
2 3 3 2
M+m=2a²-12a+14=2(a-3)³-4
(日) 1+1すなわち Osak/2/23のとき
M=g(-1)=24°+64+1! だから,
M+m=2a²+4a+14=2(+1)+12
逆に、M+m=18 となるのは,
-1<a<0のとき
M+mの最小値は,α=0のとき14 ......(答)
12/2だから.am-1のとき,
M+m=2{(√3-1)+1}' +12=18...…(答)
24-3-418 より (a-3)=11だから、a=3-VIT
Osa22のとき
a=√3-1
したがって,M+m=18のとき,a=√3-1, 3-√ ......(答)
M+m
49
2
14
28
3/2