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理科 中学生

中1理科の問題です。 (4)②がわからないので教えて欲しいです!!

'6 図1のように, ばねにつるす 1個 20gのおもりを1個 2個 図 1 と8個まで増やしていき, つるしたおもりの質量とばねののびの 関係について調べた。下の表は, 実験の結果の一部を表したもの である。 ばねの質量は考えないものとして, あとの問いに答えな さい。 I 表 つるしたおもりの質量(g) 0 20 40 60 80 100 ばねののび(cm) 0 1.2 2.4 3.6 4.8 6.0 160 Co 9.6 (1) 図1において, ばねがおもりを引く力とおもりにはたらく 重力の2力はつりあっている。 次の文は,1つの物体にはたら く2力のつり合いの条件である。 文中の にあてはま ることばを書きなさい。 図2 ウ変わらない 図 3 ばねA ・2力が 上にあり, 向きが反対である。 2力の大きさが等しい。 DINLAT FOR BES TUDUNG M (2) 図1のばねに20gのおもり6個と10gのおもり1個をつる したとき, ばねののびは何cm か 表から考えて求めなさい。 (3) 図2のように, 水平な机の上にある台ばかりに80gの物体 をのせ, 図1のばねをとりつけて, 上端を手で真上に3.0cm 引きのばした。 このとき, 台ばかりは何gを示すか、 答えな さい。 (4) 図3のように, 点0で結んだ3本の軽い糸の1本に, ある 物体をつるし、 他の2本に図1のばねと同じばねをつなぎ,そ れぞればね A, ばねBとして, 2方向に引いた。 図3に示し た矢印は、ばねAにつないだ糸が点0を引く力を表したもの である。 次に, ばねAの引く向きを変えないようにして ばねAと ばねBを, 引く力を調節しながら, ばねBの引く向きを変 え、図4の状態にした。 ただし, 図3, 図4のばねA, ばね B の長さは,実際の変化のようすを表したものではない。 ① 図3のとき, ばね A, ばねBそれぞれにつないだ糸が 点0を引く力の合力を, 力の矢印(-) を使って点0から かきなさい。 ② 図4のときのばね A, ばねBののびは、図3のときと比 べて,どのようになったか。 次のア~ウの中からそれぞれ 1つずつ選び,記号で答えなさい。 ア 大きくなる イ 小さくなる A系 図 4 スタンド ばねA A系 物体」 ものさし 0 ばね おもり 引く向き ばね 80g 糸 台ばかり 机 物体_ 物体 ばねB ばねB

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数学 高校生

この問題の(2)が全く理解できないのですが複利計算はどのように解けばいいのか教えて欲しいです🙇🙏

基本例題 15 複利計算 年利率r,1年ごとの複利での計算とするとき,次のものを求めよ。 (1) n年後の元利合計をS円にするときの元金 T円 (2) 毎年度初めにP円ずつ積立貯金するときのn年度末の元利合計 ST 円 基本13 |指針| 「1年ごとの複利で計算する」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算する ことをいう。複利計算では,期末ごとの元金, 利息, 元利合計を順々に書き出して考え るとよい。 元金をP円, 年利率をrとすると ( 1 ) 1年後 利息 Pr 2年後 利息 P(1+r).r 3年後 利息 P(1+r).r 解答 元金P, 元金P(1+r), 元金P(1+r) 2, n年後 - - 元金P(1+r)^-1, 利息 P(1+r)^-1.j (2)例えば,3年度末にいくらになるかを考えると 1年度末 2 年度末 したがって, 3年度末の元利合計は P(1+r)³ +P(1+r)²+P(1+r) 1年目の積み立て... P→ P(1+r) → P(1+r)² → P(1+r) 2年目の積み立て・ P → P(1+r) → P(1+r)² 3年目の積み立て・・ P → P(1+r) よって 1年度初めのP円は 2年度初めのP円は (1+r)" 円, P 1円 P(1+r) (1) 元金丁円のn年後の元利合計は T (1+r)” 円であるから S T(1+r)"=S T= (+3= (1+r)"_JJAZ (2) 毎年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍となる。 よって, n 年度末には, したがって 求める元利合計 Sn は ... n 年度初めのP円は P (1+r) 円 になる。 Sn=P(1+r)" +P(1+r)”¯¹+······+P(1+r) n-1 P(1+r){(1+r)”−1} (1+r) -1 P(1+r){(1+r)^-1} (円) 合計 P(1+r) 合計 P(1+r)2 合計 P(1+r) 3 3 年度末 00000 合計P(1+r)" 等比数列の和。 右端を初項と考えると、 S” は初項P(1+r), 公 1tr 項数nの等比数列 の和である。

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