複素数の問題なのですが、なぜ純虚数なのに極形式で表すとcosが現れるのでしょうか？

( )( ) 名前( 3 次の方程式の解を求めよ。 (1) z³=27i (4) ²2=-1-√Bi (解説) 方程式の解の極形式を z = ncos0 + isin 0) (1) z3=r (cos30 + isin 30 ) 27i を極形式で表すと (2) z¹ = -25 (5) ²4=32(-1+√3i) r> 0 であるから r=3 27i=27 cosmotisin- よって r³ (cos 30 isin30)=27(cos 両辺の絶対値と偏角を比較すると = 27(cos+isin) ...... ② ..….... また ③を①に代入すると, 求める解は r°=27,30=m+2kz(k は整数) 0 = 二十 + ① とする。 0≤0<2² の範囲で考えると,k=0, 1, 2 であるから (3) z=-1 Z= 2kπ 3 0= より π 5 3 ラ 6 6 π z=3√3+21.-3√3+2i, -3i )

どこから15a+35b+21cが出てきたのですか？

考え方 解 1 例題234 整数の除法の利用 3で割ると余り, 5で割ると3余り, 7で割ると4余る3桁の正の整 数のうち,最大のものを求めよ. (その1) 題意を満たす数を書き並べて規則性を見つける. 3で割って2余る数 2,5,8,11,14, 5で割って3余る数 38 13,18,23, となり,この両方を満たす数は, たとえば8である. (その1)の考え方を数式で表してみる。 (その2) (その3) (その4) 不定方程式の考えを利用する. (p.401 例題 227 参照) 整数x, y, zを用いると 3で割って2余る数は, 3x+2 5で割って3余る数は, 5y+3 7で割って4余る数は, 7z +4 である. おき方を工夫して, p.398で学習する合同式を利用する. 「3で割って余りが 2, かつ5で割って余りが3である数」 188 37 ……① を書き並べると, 0001> 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, *100=1 ...... 4, 11, 18,25,32, 39,46,53, となり,共通な数として1番目に出てくるのが53で, 以降, 105 ごとに出てくるので,これらの数は, 53+105k (k=0, 1, 2, 3, ) と表せる. ここで,53+105k<1000 より, 947 k<- -=9.01･･･ 105 よって、求める数は, 3,8, 13,18, 23, 28, 33, 38, となり、共通な数として1番目に出てくるのは8, 2番目に 23,3番目に38であり, 以降, 15ごとに現れる. したがって, ① は, 「15 で割ると余りが8の数｣に一致する. いま,この数に「7で割ると余りが4の数」 を書き並べると,公倍数 8, 23, 38, 53, 68, 83, ...... 53+105・9=998 1 約数と倍数 *** 8:58+18 (p.412 に続く) それぞれ実際に書き 出してみる. 8,23,38, 15 15 15 15は3と5の最小 105は7と15の最 小公倍数 3桁の数だから 1000 より小さい。 411 整数の性質

数学Aです 8x-7y=5 の整数解を全て求めよ という問題です 解説(写真)ではとばしていますが2行目のx=5.y=5は互除法で求める時どうしたらいいのですか？

(3) 8x-7y=5 ① x=5, y=5 は,① の整数解の1つである。 HANSO 8.5-7.5=5 よって (MOS) ①-② から -4 (kは整数) .. 8(x-5)-7(y-5)=0 TO 8とは互いに素であるから, ③ より CLY x-5=7k, y-5=8k(kは整数) 3 14(S) したがって, ① のすべての整数解は (2) 400) 0<x x=7k+5, y = 8k+5 (kは整数) BEST -81.3

赤の線で引いてる式に直すのが分かりません😭 教えて欲しいです🙇‍♀️💦

(2) 24 19 に互除法の計算を行う。 移項すると 移項すると 移項すると 24=19.1+5 19=5.3+4 5=4･1+1 よって 1=5-4･1 5=24-19.1 4=19-5･3 15-4･1 =5-(19-5.3)・1 =5・4+19・(-1) =(24-19.1)・4+19. (-1) =24.4+19.(−5) すなわち 24・4+ 19・(−5)=1 したがって, 求める整数x,yの組の1つは x=4, y=-5 3= よっ す し

この写真から X＝13 y＝7とどのように分かるのですか？ 数A互除法の範囲なので 互除法を使うと思うのですが どうしても合いません 教えてください

190₂ +2902 = 4500

練習26の(2)が分かりません…！！ ユーグリットの互除法を使って右辺が1以外になった時のやり方を教えてください！

練習 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 26 (1) 52x+21y=1 (2) 26x+11y=3 + ar+hy=c I=(1-)+8+84 hv=cの整数解

解法と解説お願いします。

である。 ② 次の式を計算せよ。 ✓ (1) xyz の係数は [立教大] (x-b)(x-c)(b-c)+(x-c)(x-a)(c-a)+(x-a)(x-b) (a-b)

この問題がわからないです。 数理統計学の単回帰分析の問題です。

問3 以下のデータはある町における最高気温 31, 平均湿度 x2, 熱中症患者数yの5日分 のデータである. 最高気温 x1 [°C] 平均湿度 x2 [%] 熱中症患者数y [人] (1) の選択肢 1日目 2日目 3日目 4日目 5日目 32 33 31 34 30 50 65 50 70 75 4 6 3 9 8 このデータに対し,重回帰式y=βo+β1x1 +β2x2 を仮定して回帰係数を最小二乗法に より推定すると, Bo=(1),B1= (2) , B2= 空欄にあてはまる数値に最も近いものを以下の選択肢の中から一つずつ選べ。 = (3) である. (a) -38.8 (b) -19.4 (c) -9.7 (d) -4.8 (e) 4.8 (f) 9.7 (g) 19.4 (h) 38.8 (2) (3) の選択肢 (同じ値を二度用いてもよい) (a) 0.1 (b) 0.2 (c) 0.3 (d) 0.4 (e) 0.5 (f) 0.6 (g) 0.7 (h) 0.8

条件付き確率を解く時に、いつもP(A∩B）の確率の求め方が分からなくて解けないのでP(A∩B）の部分の求め方を教えてください🙏

この(それでいいよ)からの部分から何言ってるのかわからないので、至急、誰かわかる人教えてください。

L(E) $ それでいいよ。 あまりは (51a+b-21)x+(-14a+14) になっているね。 『割り切れる』ということは,あまりは0になるから, 51a+b-21 も 115 AJ -14a +14も0ということになるね。 12 7 124 51a+b-21=0......① ・① -14a+14=0 ......②② ②より, a=1 これを①に代入して,b=-30 よって,a=1,b=-30 答え 例題 1-8