数学 ２Ｂ 高さと体積の求め方が分かりません

93 最大値・最小値の図形への応用 右図のように, 1辺の長さが2a (a>0) の正三角形 から, 斜線を引いた四角形をきりとり, 底面が正三角 形のフタのない容器を作り, この容積をVとおく. (1)容器の底面の正三角形の1辺の長さと容器 の高さをxで表せ. (2) xのとりうる値の範囲を求めよ. (3) Vをxで表し, Vの最大値とそのときのxの値を求めよ. |精講 IC /3 (2) 容器ができるとき 2a-2x>0, >0 だから 0<x<a TAGS 最大値,最小値の考え方を図形に応用するとき, 変数に範囲がつく ことを忘れてはいけません。 この設問では(2)ですが,考え方は「容 器ができるために必要な条件は?」 です. 解答 (1) 底面の1辺の長さは 2a-2,また,きりとられる 部分は右図のようになるので、高さは7 (3) V= =1/1/120 {2(a-x)}'sin60°× =x(x-a)2=x-2ax2+ax IC √3 V'=(x-a)(3x-α) より, 4a³ a x=1/3 のとき,最大値 27 2a をとる. IC 0 V' V ... √3 範囲がつくきまり + 7 IC- IC 30% 30° a 3 0 : 17 - a 0 [MR TIST

四角で囲った部分はなぜ√３/2aになるのですか？ 正四面体の体積の求め方がよく分からないので教えてください

ma「正四面体Ⅰ」 de 1辺aの正四面体の体積を求め pe 神技 ます。 辺CDの中点をMとすれば, △ABMについて対称で,頂点A からABCDへ下ろした垂線 AH もこの面に含まれます。 AB2-BH2 = AM 2 MH...･･･(ア) BM=AM = AB × だから,(ア)は '-BH2= √3 2 △ABH で三平方の定理より, AH=√AB2 BH /3 = BH= - (√3 a)²-(√3³a-BH)². 2 = N a² 018+S √3 2 a -(- B 3 2 J3 a = よって、1辺αの正四面体の体積は, 13 4x8²x Fax 1-2/20 6 √2 -a³ 3 2 9 √√6 3 A a H √3 3 C Sh EMITAGROS M A 3 D G 高 B 10 正三角形 ・9 面積a² A 3 H a 2 √√3 2 a M 27 DE

画像にある2つの場合の時の、四面体の体積の求め方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ 他の四面体の体積を求める問題をやっていて、 この場合はどうやって解くんだろう…となって適当に書いたものなので、答えとかは分かりませんし、そもそも求めれないのかもしれませんが、気になり... 続きを読む

5 6 6 m d B AB = BC = CA = 6 OA = 5₁ OB = 4.00 = 3 2 4 3 6 B AB= 2₁ BC=6 CA = 7 0A = 5. OB = 4₁0d = 3

下の写真の体積の求め方を教えて頂きたいです。三平方の定理です。答えは出せたには出せたのですが、不安です。

7cm D 4 cm. O B 4,cm

問三は質量の求め方が分かりません。 問四は体積の求め方がわかりません。、．

2 次の実験について、 問いに答えなさい。 同じ濃度のうすい塩酸を5個の三角フラスコ A~Eに それぞれ 20, 40, 60, 80, 100cmとり,これらにマグネ シウムを0.5gずつ加えて反応させた。 発生した気体を図 のようにして集め、 反応が終わった後, それぞれの体積 を測定した。表は,その結果をまとめたものである。 表 三角フラスコ 三角フラスコ # マグネシウム B 40 60 うすい塩酸の体積 (cm³) 20 発生した気体の体積 [cm²] 200 400 500 500 500 □ロ問2 うすい塩酸の体積と発生した気体の体積との関係を グラフに表しなさい。また,そのグラフから、マグネ シウム 0.5g をすべて溶かすのに必要なうすい塩酸の体 積は何cmになるか求めなさい。 08 メスシリンダー うすい塩酸 D E 80 100 2 水 □□問1 発生した気体を化学式で答えなさい。また,この気体 発 を確認する方法とその結果を簡単に答えなさい。 0 ¥600円 生 500 し 400 気 300 200 の 体 100 積 21 [cm³] 10 8 a 20 40 60 80 100 うすい塩酸の体積 [cm] A □□問3 反応が終わった三角フラスコAの中にはマグネシウムの一部が溶けずに残っていまし た。 残っていたマグネシウムの質量は何gですか。 HA h D'OB ak □□問4 マグネシウムを1.0gにして,他の条件を変えずに同様の実験を行った場合,三角フラ スコBと三角フラスコDで発生する気体の体積はそれぞれ何cm² になるか求めなさい。

この6面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積と体積の求め方について教えて欲しいです🙏 2√6+2分の√3が表面積 2分の√２が体積です

問4 下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。 辺AB 中点をD, 直線PQと平面ABCの交点をEとすると, PD Gond I である。したがって, この六面体の表面積は PE = 体積は ソ ケ []√[ サ この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は 4361001 ✓タ + PA3 である。 また, cos / PDQ= チ 9 TAZERCROS 体積は - A0030 II = 0 A = B Q テ ト C T ア オカ シス セ ウ ク である。 イ である。 キ 81 =BA JE 3108AA

(2)の四角錐の体積の求め方を教えて下さると助かります！ 1番初めに回答してくださった方にベストアンサーつけさせて頂きます！

5 右の図は、底面の1辺が6cmの正四角錐O-ABCD で, 側面の二等辺三角形の等しい辺はいずれ も9cmである。 頂点BからOAにひいた垂線とOAとの交点をHとするとき, 次の問いに答えな さい｡ □(1) BHの長さを求めなさい。 □(2) 四角錐H-ABCDの体積を求めなさい。 2√2 9cm D 2013 9 6cm Y2121 212 o brz 9cm C 16cm B

1つ目の写真の問題に対して、2つ目の写真の答えであってますか？？教えてください🙏

すい (2) 底面の半径が α, 高さが6の円錐がある。 この円錐の底面 の半径を2倍,高さを1 にすると,体積は変わらないことを 説明しなさい。

(2)の解き方を教えてください( . .)"

22 右の図のように,正四角錐Pを底面に平行な平面で切り , 正四角錐Q と, PからQを除いた立体Aに分けます。 このとき、次のものを求めなさい。 (1) PとQの表面積の比 (2) PとAの体積の比 (3) Q の体積が120cmのとき, A の体積 12 cm 6 cm 解答 (1) 9:4 (2) 27:19 (3) 285cm3 A P

小学6年生のおよその形と大きさの問題です。 算数が苦手で全然わからないです(><) 時間なくて結構急いでるので早めに回答お願いします。

(内容) 図形の形をとらえた、面積や体積の概測 11 およその形と大きさ ① 右のような形をした池があります。池の深さは約2.5mだそうです。 ① およそどんな形とみればよいですか。 10m、 (長方形 ) ② 池のおよその面積を求めましょう。 30×2.5×40=3000 (約3000m) ③池にはいる水の体積はどれくらいですか。 式 10m ② 右のような水そうがあります。 この水そうを直方体とみて、どれくらいの 水がはいるか計算しましょう。 (思・判・表) 考え方 2×3.5×40= ③右のようなロールケーキを円柱の形とみて、 およその体積を求めましょう。 (思判表) 考え方 14.1m 3.9 m 16cm ( 2m _3.6m -3.4 m ( 280m) 20cm