(3)の(ⅴ)について。 (ⅴ)は(iv)と最大値・最小値が全く同じなので、(iv)と一緒にして11/12π≦a≦2πと表してもいいのでしょうか？

三角関数のグラフ2 三角関数 y=2sin(20-)について, 次の問いに答えよ。 3 (1) 周期を求めて, グラフをかけ。 (2) 0S0ST における最大値と最小値を求めよ。 (3) 0S0Sa における最大値と最小値を求めよ,ただし, 0SaS2r とする。

数Ⅲの微分でグラフの概形を書くときに何を調べればいいんですか？ 極値、変曲点はもちろんのことxを正と負の無限大に持ってった時の値は必要だと思うんですが漸近線だったりy軸対称だったりを調べる必要はないんじゃないかなって思います。 誰か教えてください

なぜこうなるんですか？

彫題 原子番号順に並べるとおよそ増加するもの ( 価尼品の家、 何化Pれギー、電3の家 原子番号順に並べると周期性を示すもの 何るの器数、疲和) 価電子の数,原子の質量数, イオン化エネルギー, 電子親和力, 電子の数

電子親和力と電子の数の位置がなぜそうなるのかがわかりません

原子番号順に並べるとおよそ増加するもの(他児るの家、何Iれギー、3の家 原子番号順に並べると周期性を示すもの 何るの異数、 器疲和加) 価電子の数,原子の質量数,イオン化エネルギー, 電子親和力, 電子の数

なぜこうなるんですか？

彫題 原子番号順に並べるとおよそ増加するもの(価児るの家、付KHギー、Rるの家 原子番号順に並べると周期性を示すもの 何るの習察、 電疲初) 価電子の数,原子の質量数, イオン化エネルギー, 電子親和力, 電子の数

1番の、アとイの最後がわかりません！ 4の100乗の合同が4になったりするところです！

針> 乗法に関する次の性質を利用する。 (イ) 20002000を12 で割った余り (イ)早稲田大) /0(7) 1300 を9で割った 合同式を 次のものを求めよ。 の余り OO00O | 472011 の一の位の数 [(2) 類自治医大) p.492 基本事項項3 a=b(nod m), c=d(mod m) のとき 3 ac=bd (mod m) 4章 4 自然数 nに対し α"=b" (mod m) 法製。 19 )累乗の数に関する余りの問題では, 余りの周期性に着目することがポイントである。 また,合同式を利用して,指数の底を小さくしてから, 周期性を調べると計算がらくに なる。 注意 a"のaを指数の底 という。 特に,a"=1(mod m) となるようなnが見つかれば、問題の見通しがかなり良くなる。 (2) ある自然数Nの一の位の数は, Nを10で割ったときの余りに等しい。したがって、 10を法とする剰余系を利用する。 CHART 累乗の数を割った余りの問題:余りの周期性に注目 解答 0(7) 13=4(mod 9) であり 4°=16=7(mod 9), ゆえに 400=4·(4°)=D4 (mod 9)=D' よって1300=4'00=4 (mod 9) したがって,求める余りは 4 (13-4=9 であるから, 13 と4は9を法として合同で あることに着目し,4" に関 する余りを調ベる。 13°, 13 を9で割った余り を調べてもよいが、一般に 0-4, 4° の方がらく。 (2000"の計算は面倒。本 2000 を12 で割った余りは 8であるから,2000 と 8は 12 を法として合同。 4°=64=1 (mod 9) 33 038 0=8 8°=64=4(mod 12), 8*=(8°)==4(mod 12) 82k=4(mod 12) () 2000=8(mod 12) であり 8°=8·4=8(mod 12), g ゆえに,んを自然数とすると 20002000=82000==4 (mod 12) したがって,8" に関する余 りを調べる。 よって したがって,求める余りは 4 2) 47=7(mod 10)であり ド=9·7=3 (mod10), 7*=9=1 (mod 10) ゆえに (47=10·4+7 7°=49=9(mod10), 本茶 1 2011=4·502+3 72011=(7*) 502.73=1502.3=1·3=3 (mod10) 472011=72011=3 (mod10) のから よって 3 したがって、472011の一の位の数は さ 市めよ。 O 面 セ全り 発展 合同式

青のラインのところなんですけど、どうして0と2πは含まれないんですか？

の範囲で増減·凹凸を調べて表にまとめ, 0Sx£2πにおり と変曲点,座標軸との共有点,潮新近線 などを調べる必要があるが, 特に、 対称性に この問題の関数は偶関数であり, ゾ=0, y"=0 の解の数がやや多くなるから、 0Sxsa この 周期性に注目し、増減や凹凸を調べる区間を0Sx<2πに絞っていく考え方でもより 318 基本 187 重要189,190 目すると,増減や凹凸を調べる範囲を絞ることもできる。 (数学I) S(-x)=-f(x)が成り立つ(奇関数)→ グラフは 原点対称 に折り返したものを利用する。 解答 『y=f(x) とすると, f(-x)=f(x)であるから,グラフはy軸 に関して対称である。 ゾ=-4sinx-2sin2x=-4sinx-2-2sinxcos x 42倍角の公→ Acos(- = COS =-4sinx(cosx+1) -6logx Ay=-4sinx-2sin2xを y"=-4cosx-4cos 2.x=-4{cosx+(2cos°x-1)} 微分。 ==4(cos.x+1)(2cosx-1) 三 0<x<2元において、 ゾ=0 となるxの値は, sinx=0 または CoS.x+1=0 から y"=0 となるxの値は, cosx+1=0 または2cos x-1=0 から x=π (*)の式で,COsx+12} に注意。sinx, 2cosx-1 5 π, 3 π X= π 3 (18) の符号に注目。 よって,0Sx<2nにおけるyの増減,凹凸は, 次の表のようになる。*) 5 -Tπ 3 π x 0 2元 π 3 5 0 Tπ 3 0 0 2 3 3 6|-3| 2 y 5 -2π 0 2 5 ゆえに,グラフの対称性により, 求めるグラフは右図。 5 T 3 参考 上の例題の関数について, y=f(x) とすると よって,f(x)は 2nを周期とする周期関数である。 F(x+2z)=f(x) 1 一数学I参照。 too !R|3-R} -ーー-ト |+ 0|

2枚目解説の赤線部分はどこから設定できるのですか？

2° f(x)はe-*と sin.xの積なので,グラフの概形は, e"* は減少関数であり、 f(x)のグラフを考える.f(x)=0とすると 周期性をもっている,ということに気がつけば, 想像することはたやすい. ゆえに,n>m 23のとき, m">n" が成り立つ、 第4章 戦5法 f(x)= ーまく) または x>eのとき,Iog x>1 より て, flx) はxこeにおいて単調に減少すz f(x)<0 よって、求めるんの範囲は 1 ー または 2e <kくー log n log m hsi くんく 桑 2 f(n)<f(m)つまり n m 解説 >a子 m log n<n log m log n"<log m" 全 n"<m" 公差ての等差動。 e>1より イ2 に具体的に書いていくと理解しやすいであろう.結局,初項 となる。 2"Sn? log 2"<log n :. nlog232log n Sinxは 両辺の自然対数を考えて log n log 2 2 つまり f(2)Sf(n) n Neso7 X=e 少していくことと,増滅表は書いておく必要がある。 増滅表は 0 e x 0 f(x) m, nを自然数とするとき, 次の問いに答えよ. f(x) 極 大 37 (1) 関数f(x)= log.x はx2eにおいて単調に減少することを示せ、 f(e)= e X log2 logx 3) n>m>3のとき, m">n"が成り立つことを示せ。 (3) 2"Sn°を満たすnをすべて求めよ。 2 ソ= log x lim xー→+0 =ー8, lim x log x -=0 X Xー→ 00 0 p O) m"=n"を満たす自然数の組(m, n) をすべて求めよ。 (金沢大) よって,グラフは右図のようになる。 ここで、 p log p_log 2 (pキ2)を満たすpを考えると, 図よりか>eであり 思考のひもとき○○ 2 1. f(x)はx2aで連続かつx>aでf(x)<0 f(4)キ 4 log 4_ log 2 -=f(2) 2 2 f(x)はx2aで単調に減少する 2* となってp=4である。 解答 よって,f(2)Sf(n) を満たすnは n=2, 3, 4 log x f(x)= m"=n" x (i) m=nのとき お想

左が問題、右が解説です。44 問2。 「標識されるまでに最も時間がかかる細胞は、S期を終えた直後の細胞」とあるのですが、なぜですか？ 少し問題文が長くて申し訳ないのですが、教えていただきたいです🙇‍♂️

50 1編 生物と遺伝子 2.遺伝子とその働き 51 ァコ~ エに適切な数値を入れて文章を完成せよ。 問2.下線部について,EdU を加えたまま洗浄除去することなく培養を続けたところ, EdU 添加後14時間ですべての細胞が蛍光色素で標識されるようになった。この14時間 とは、細胞周期のどの時期に相当する時間か,簡潔に答えよ。 問3.間1および問2の結果から,G期の時間を求めよ。 コー 圏のままあ 発展間題 問1. 後 口44. 細胞周期■次の文章を読み,下の各問いに答えよ。 ある動物の培養した細胞では、それぞれの細胞が同じ細胞周期をもちながら,同 ランダムに細胞分裂をくり返す。この培養細胞について,. 細胞周期の各時期(G, 旧 G期,M期)の時間を調べたい。そこで培養液中にチミジン”の類似体(エチニル シウリジン、EdU)を短時間加え、細胞に取り込ませた。このような EdU の短時間伽 よって、細胞周期のさまざまな段階にある細胞のうち,S期の細胞だけをすべて標識ホ。 ことができる。短時間処理後,このE4U をじゅうぶんに洗浄除去し、EdU を含まない。 地で培養を続けた。そして適当な時間間隔で細胞を採取し,化学反応を利用して EdTIL 蛍光色素を結合させ, EdU の取り込みによって蛍光を発する細胞を蛍光顕微鏡を用いて 検出し観察した。培養細胞のM期の細胞は,凝縮した染色体をもつため識別できる。そ、 で、採取されたすべての細胞のなかからM期の細胞を選び,そのなかで EdU によって帯 光標識された細胞の割合(%)を調べたところ,下図のような結果を得た。 図から、細胞周期のS期,G:期,M期の所要時間をそれぞれ求めることができる(ただ し、S期の時間はM期より長いものとする)。まず EdU の短時間処理によって EdU を取 り込んだG期の直前の細胞,すなわちS期の最後の細胞に注目しよう。この細胞は,この 後,G期の時間を経由してM期に入 現れることになる。したがって,G:期は が、M期の最後に到達したときを考える。S期の時間がM期より長いことから,M期のす べての細胞が蛍光標識されることになる。したがって, M期は イ 時間となる。 一方,EdU の短時間処理直後,G期を出た直後の細胞,すなわち EdU を取り込んだS 期の最も初期の細胞に注目しよう。この細胞がM期に入るのは, EdU の処理後| ウ 時間を経過したときである。S期の最後の細胞がE4U処理後ア時間でM期に入 ったことから,S期の時間は ェ 時間となる。 *チミンとデオキシリボースが結合した DNA の構成成分。 期 M期 思考判断 細胞周期 IG期 (17. 北海道大) 章 問2.標識されはじめるまでの時間が最も長い細胞が、EdU 添加時にどの時期にあり、標識されはじめ るまでどの時期を経るのかを考える。 思考判断 探究 論述計算 745.細胞周期と DNA 量■培養細胞の細胞分裂に関して、下の各問いに答えよ。 マウス小腸の上皮細胞に由来する培養細胞が活発に分裂しているシャーレを用意し,以 下の実験を行った。なお細胞分裂の過程は,DNA 合成が進行するS期,分裂が準備され る G期,分裂が進行するM期,DNA 合成が準備される G」 期の4つの時期に分けられる。 また、S期,G期,M期,G: 期に要する時間は,観察したすべての細胞で差がなかった。 【実験1】 一定時間ごとに細胞数を測定し,その結果を図1に示した。 【実験2】 培養開始100時間後に,細胞ごとに核のDNA 量を測定し,結果を図2に示した。 M期 胞周期 JG期 ES期の最後 一細胞 S期の最も った細胞 図2 図1 15 このとき,蛍光標識された細胞が, M期に最初に ア時間となる。次に,S期の最後の細胞 12 9 数 6 (×10') (×10') 3 20 40 60 80 100 <2 2 2~4 4 4く 0 (時間) 相対的なDNA量 培養時間 .すな るS期 計が14 問1.この培養細胞において, (1)S期の開始から G期の終了までに要する時間と、2)S期 に要する時間として最も近いものを,下の①~12のうちからそれぞれ1つずつ選べ。 0 0.5時間 OHo の 3時間 9 20時間 6 5時間 2 1時間 の 10時間 3 2時間 8 15時間 0 25時間 (ア)か 2=8 (%) 6 8時間 D 30時間 問2.図2において, DNA 量が4の2×10'個の細胞はS期,G: 期,M期,G,期のどの時 期の細胞か。当てはまる時期をすべて示せ。 周3! この培養細胞が Ga期に要する時間を求めるためには、実験1,実験2に加え,培養 開始100時間後において,さらにどのような実験を行えばよいか。40字以内で記せ。 12 40時間 100 - (北里大改題) ヒント 問1.図1において,細胞数が2倍になるまでの時間が1細胞周期の時間とみなされる。 問3.実験1と実験2のみでは, G期とどの時期を区別できていないのかを考える。 0 0 4 6 9 11 (時間) チミジン類似体(EdU)処理後の時間 遺伝子とその働き 蛍光標識されたM期の細胞の割合一 第2章 遺伝子とその働き

(503)を解きました。 答えをノートに書き忘れてしまったので、合っているかみてください🙇‍♀️

(三角関数がらみの関数のグラフ(2) (503) (504) f(x)= sin 3x-3sin x (-2π<x<2n)とし、y=f(x) のグラフをCとする。 (1) f(x)の周期性、 対称性を調べよ。 (2) f(x)を求め、増減を調べよ。 (3) (1),(2)をもとに、 グラフCの概形を描け。 ただし、凹凸は調べなくても良い。 次の関数の (1) y=f(= (2) y=f( D0 H5.3 関数f(x) =2 sin x-sin 2x (-2πミx<2x)に対し、y=f(x) のグラフ Cの概形を描け。 ただし、凹凸は調べなくても良い。 30