ここの単元での証明苦手なんですが、ポイントとかってありますか、？？🙇‍♀️

AB=8,BC=6,CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等分線と辺 ーマ 38 角の二等分線と比(1) 標 準 する。 このとき, BD, BE の長さを求めよ。 BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との交点をEと え方 BD: DC=AB: AC, BE: EC=AB: AC となることを利用。 ADは∠Aの二等分線であるから BD: DC=AB: AC=8:4=2:1 2 2+1 -BC= -×6=4 答 よって BD= 3 AEは∠Aの外角の二等分線であるからB BE: EC=AB:AC=2:1 よって, BE: BC=2:1 となるから 12 三角形の辺の比 159 よって 8 6 D 分線と辺BCとの交点をD, ∠Aの外角の二等分線と辺BC の延長との交 練習 112 AB=6,BC=5, CA=4である△ABCにおいて,∠Aの二等 点をEとする。このとき, BD, BE の長さを求めよ。 ...... 4 BE=2BC=2×6=12 答 テーマ 39 角の二等分線と比(2) △ABCの辺BCの中点をMとし, ∠AMB と ∠AMCの二等分線が辺 応用 AB, AC と交わる点をそれぞれD, E とする。 このとき, DE // BCである ことを証明せよ。 考え方 DE // BC を証明するには, AD: DB=AE: EC を示せばよい。 解答 △AMB において, MD は∠AMB の二等分線で MA: MB=AD: DB あるから △AMCにおいて, ME は ∠AMCの二等分線で MA: MC=AE: EC あるから MBMC であるから、①,②より AD: DB=AE: EC DE // BC終 B M E 第2章 図形の性質 113 △ABC の ∠B, ∠Cの二等分線が辺AC, AB と交わる点をそ これぞれE, D とする。 DE // BC のとき, △ABCは二等辺三角形であるこ ETAA++ +

教えてください

7.∠A=80° である△ABCにおいて, ∠Bの二等分線と ∠Cの外角の二等分線の交点をDとする。 このとき, ∠BDCの大きさを求めなさい。 B A 80° 。 C

数Aです。三角形の外心、内心、重心 7問全ての解説を教えていただきたいです💦 答え欄のところには答えしか書いていなく、途中式が分からないです😖

そして提出してください。 解き方を他の人に説明できるようにしておきましょう。 1 △ABCにおいて,∠Aの二等 分線と辺BCの交点をD, ∠A の外角の二等分線と辺BCの延 長との交点をEとする。 AB=10, BC=9, CA=6のと き,線分 CD, CE の長さを求 めよ。 右の図において, 点Ⅰは△ABCの内心 である。 x を求めよ。 節末問題 A 2 右の図において, 点0は△ABCの外心で ある。 x を求めよ。 B B B D C 64° ~15° E 》 p.62 例題 1, p.63 練習 4 C 》p.65 例2 》p.67 例3 4 右の図において, Gは△ABC の重心で, DE // BCである。 このとき、次の線分の長さを求めよ。 (1) BD (2) AE (3) DG B P 5 下の図において, (1), (3) は BP PC, (2) は AQ: QC を求めよ。 (1) (2) (3) C 8----7; B Q B 7 △ABCの内心をⅠとし, 直線 AI と辺 BCの交点をDとする。 AB=6,BC=7, CA=4であるとき, 次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) AI: ID- 節末問題 B C B G 14 B R I D P C 》 p.71 例 C

高校1年三角形の性質です。 この問題の答えを教えてください！

問 1 定理2 [外角の二等分線 △ABCの辺BCの延長上の点Eについて, 線分 AE が ∠Aの外角の二等分線 ⇒ AB:AC=BE: EC 前ページの定理の証明を参考に して、上の定理を証明せよ。 29 B B Q C C A E

分からないですっ🥲 教えてください🙇‍♀️

4 <2a 2<Q (4) 右の図の△ABC で ADは∠Aの二等分線, AE は頂点Aにおけ る外角の二等分線である。 ① CE の長さを求めなさい。 ② ACの長さを求めなさい。 B 3 D six=12:9 12x-45 2-15 BORCEA E

問1を教えていただきたいです🙇‍♂️🙏

25 20 15 上の証明における交点Jを△ABCの∠A ぼうしん に対する傍心という。 この傍心丁は,頂点 B,Cにおける外角の二等分線上にあるから, Jを中心にして BC および AB, AC の延長 線に接する円をかくことができる。この円を ぼうせつえん △ABC の ∠A に対する傍接円という。 右の図のように, △ABC の ∠B,∠Cに 対する傍心と傍接円もそれぞれ1つずつある。 D 注意 問1 J" B 三角形の重心,外心,垂心,内心,傍心を合わせて三角形の五心という。 △ABCの3つの傍心をそれぞれJ, J', J" とするとき, △JJ'J"の垂 心は, △ABCの内心と一致することを示せ。

至急です💦学校で出された数Aのレポートです。 範囲は三角形の五心です。 理由の説明の仕方などがわからないです、、 どなたか解説お願いします🙇‍♀️ （マーカーは自分が書いてたものなので気にしないでください、）

三角形の傍心について 「数学A」の教科書には以下のように記述してある。 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つの頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 △ABCにおいて, この交点は3つの頂角∠A, ∠B, ∠Cの内部に1つずつある。これらを, そ れぞれ I1, I2, I3 とする。 I を中心とし, I ] から BCに下ろした垂線を半 径とする円は、辺BC および辺AB, AC の延長 に接する。 この円を頂角∠Aの内部の傍接円, I を傍心という。 I2, I3 はそれぞれ頂角 ∠B, [ZCの内部の傍心である。 Is (2) キュウくんの結論は、偶然と必然のどちらか選びなさい。 B' U 10 lokal これを読み, タンちゃんとキュウくんは以下のような会話をしている。 タンちゃん 「線分IA, I2B, IsCが1点で交わっているけど,これってこの図に限った話で, 偶然なのかな。」 キュウくん 「線分11A, I2B, IsCは,それぞれ∠A, ∠B, ∠Cの2等分線だから、△ABCにおいて,その点は (①) になっているよ。 だから1点で交わるのは (偶然必然) ② だよ。｣ タンちゃん 「なるほどね、ありがとう! じゃあ, I I2I3に着目しても, 1点で交わることが偶然かどうかがわかるのか な｡」 V JENSTEY キュウくん 「図を見ると, I AI2が90度っぽいから,外心か垂心になりそう (③)な気がする。この点が外心か垂心かどち らかであることが言えたら1点で交わることが偶然かどうかわかるのになあ。」 タンちゃん 「どちらをいうにも, ∠IAI とかが90度かどうか説明する必要がありそうだね。｣ (1) キュウくんの発言における ( 内に入る用語を答えなさい。 AN (3) キュウくんの予想は外心か垂心であった。 どちらであるのか考えよう。 ※証明でなくてもよい。 ① 教科書を参考に、 外心と垂心はどんな3直線の交点であるか書きなさい。 ②外心と垂心のどちらであるか予想し, その理由を図や式や言葉で説明しなさい。 ※証明でなくてもよい 予想: 垂心である

この問題の解答と解説をお願いします！ワークの解説を読んでもいまいち分かりませんでした

354 三角形の角の二等分線と比 基礎 例題 49 AB=10, BC=5,CA=6である△ABC におい て, ∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を, それぞれD, E とする。 このとき, 線分 DE の長さを求めよ。 B 10 D -5----C 10 E 1 P

2問教えてほしいです🙇🏻

81 下の図で, AD は ∠Aの内角または外角の二等分線である。 x を求めよ。 (1) B 7 D (2) 2 基本問題 67,68' 5

DCを求める時の分数の分子が分からないので教えてください!!

三角形の角の二等分線と比 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6である△ABCにおい DC++ て,∠A およびその外角の二等分線が辺BC また はその延長と交わる点を, それぞれ D, E とする。 このとき,線分 DE の長さを求めよ。 ( CHA B 国) F STR =CA-10- D -------C (A) GAN=DAGS 6 2-18 E