青チャートの問題なのですが、ここでのθの定め方、4つ角度があるうちどこをθと撮るのが正解ですか

0000 3). めよ。 基本事項! 245 1522直線のなす角 3.x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角を求めよ。 y=2x-1と ○ 直線のなす角まず、各直線とのなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角をとすると この角をなす直線の傾きを求めよ。 (050<*, 0+ m=tan 0 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,Bとすると、 直線のなす角は、<Bなら B-α またはπー(B-α) " M A.241 基本事項 で表される。 ←図から判断。 y-mx+n この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので、tan (βα) の計 算に 加法定理を利用する。 / (1) 2直線の方程式を変形すると √√3 3x+1, y=-3√3x+1 J= y=-3v3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ 0=B-a tang=1 √3 2 1 0 Ja B 0 y= 2x+11 a,β とすると,求める鋭角 0 は tanβ=3√3 で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3)=√3 2 2 x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項2の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m-m2 用して、 と 属する o α=1 B=1 <B<2であるから 07 π 0= 3 (2) 直線 y=2x-1とx軸の正の向 とのなす角をα とすると tana=2 tanα± 24 4章 2 加法定理 tan 0= 別解 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 週(3/3) 2 1+ …(-3√3) 2 7√3=-=√3 ÷ 2 2 y=2x-1 0<<5 0= x 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線y=2x1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 yy=2x1 π 4 π π 4. tano±tan O 4 1+tan a tan (複号同順) π 4 2±1 = 1+2・1 であるから, 求める直線の傾きは -3, 1/1/13 (I) 2直線x+3y-6=0, x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 Eat 52 3 直線 y=-x+1とこの角をなし, 点 (1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

黒いマーカーでひっぱってあるところなのですが、奇数にする際に、中カッコ後ろはプラス1にしてはダメなのでしょうか

章 1 5t 種々の数列 奇数で 2/12 (n-1)n+1}-1- これはn=1のときも成り立つ。 -1=n'-n+1 ((2) (1)より 第群は初項が+1, 公差2項数nの等 差数列をなす。 よって, その総和は n(2*(n²−n+1)+(n−1)+2}=n' (3) 301 が第n群に含まれるとすると よって n+1301<(n+1)-(n+1)+1 n(n-1)≤300<(n+1)n 1 ...... ① 1から始まる奇数の 453 目の奇数は2k-1 41-141-1 n\za+ (n-1)d) くまず,301 が属する群を 求める。右辺は第 (n+1)群の最初の数。 (n-1)は単調に増加し, 17・16=272, 18・17=306であ n(n-1)が単調に増加 るから, ①を満たす自然数nは n=17 301 が第17群の番目であるとすると (172-17+1)+(m-1) ・2=301 これを解いて m=15 したがって, 301 は 第17群の15番目に並ぶ数である。 (前半) 2k-1301から k=151 よって, 301 はもとの数列において, 151番目の奇数であ する」とは、の値が大 きくなるとn (n-1)の 値も大きくなるというこ と、 ◄a+(m-1)d 452 基本 29 群数列の基本 奇数の数列を1/3, 5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, n個の数を含むように分けるとき (1) 第群の最初の奇数を求めよ。 (3) 301 は第何群の何番目に並ぶ数か。 00000 第助か [類 昭和薬 (2)第n群の総和を求めよ。 指針 数列を,ある規則によっていくつかの (群)に分けて考えるとき、これを群 数列という。 P.439 基本事項 重要 もとの数列 群数列では、次のように 規則性に注 目することが解法のポイントになる。 区切りを入れる と分け方の規則 がみえてくる ① もとの数列の規則、群の分け方の規則 ② 第群について,その最初の項, 項数などの規則 区切りをとると もとの数列の差 則がみえてくる 数列 上の例題において,各群とそこに含まれている奇数の個数は次のようになる。 群 第1群第2群 第3群 第 (n-1) 群 81572 27 個数 1 | 3, 57, 9.11| 3個 2個 1個 [初項 (n-1) 個 個 公差の 1/12n(n-1)個 等差数列 る。 301 が第n群に含まれるとすると (n-1)+1番目の奇数 1/12n(n-1)<1511/21n(n+1) <第1群から まで (1) 第群の個数に注目する。 第群に 個の数を含むから, 第 (n-1) 群の末項ま でに (1+2+3++(n-1)) 個の奇数が ある。 第1群 11 第2群 3 第3群 n(n-1)<302≦n(n+1) にある奇数の個数は 1個 ゆえに 5 7,9,11 2個 これを満たす自然数 n は, 上の解答と同様にして 1/2(+1) n=17 3個 よって、 第群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 4個 ある｡ {1+2+3+ ......+(n-1)+1)番目の項で 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 {(1+2+3+4)+1} 番目 (2)第n群を1つの数列として考えると,求める総和は,初項が (1) で求めた奇数 公 差が2項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をα とし,まずα 301 <an+1 となるnを見つける 。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 ① 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる CHART 群数列 [2] 第k群の初項項数に注目 基本例題 29 の結果を利用しての公式を導く 基本例題29において,第n群までのすべての奇数の和は、解答 (2) の結果を利用すると 13+2³+3³++n³=k' 一方、第n群の最後の奇数を、 第 (n+1) 群の最初の項を利用して求めると {(n+1)-(n+1)+1}-2=n+n-1 またもとの数列の第n群までの項の数は 1+2+3+......十九 ゆえに、第n群までのすべての奇数の和は 1/21/21m(n+1)(1+(n+n-1)}={/12m(n+1)} 検討 1=1/2m(n+1) したがって, = {/12n (n+1)}" を導くことができる。 h-1

答えが配布されていないので採点お願いします🙇🏻‍♀️

オーストラリアの学校生活 (School Life in Australia) (1) My name is Haruka, and I am an exchange student in Sydney, Australia, I have been here for six months. I was surprised by many things when I started school here. The first big difference I noticed was the school uniform. In my Japanese junior high school, we wear dark colors like navy or black. But here, the uniforms are often bright (ア) sky-blue or green. Also, students can wear sports shoes and a hat outside. 次の問いに答えなさい。 5. 本文第2段落の "to do this" は、 不定詞のどの用法 (名詞的・副詞的・形容詞的)として使われていますか。 日本 語で答えなさい。 名詞的 (2) Second, the way students call their teachers is different. In Japan, we always use the teacher's last name with "sensei." However, in Australia, most students call their teachers by their first name, like "Mr. John" or "Ms. Emma." I felt very strange to do this at first, but now I've gotten used to it. The relationship between teachers and students is more friendly and relaxed than in Japan. (3) Another important difference is the school day schedule. In Australia, the school day often finishes earlier, sometimes around 3 p.m. Because of this, many students belong to (イ) sports clubs or just go home to relax. They don't have to stay at school for long club activities every day. My host sister, Kate, who loves swimming, goes to the beach every afternoon. Kate has also told me that there are fewer homework assignments than I had expected. 6. 本文第4段落の "my world has become much wider now." の下線部と同じ用法を持つ文を、 次のア~エ の中から一つ選び、 記号で答えなさい。 ア. I have just finished my project. 1. He has been to New York once. ウ. They have known each other since last year. b 本文の内容に照らして、 次の問いに日本語で答えなさい。 I. Have you ever seen a koala? 4. 筆者ハルカが、 オーストラリアの学校の制服について驚いた点は何ですか。 2つ答えなさい。 (第1段落) 制服の色がたいてい明るい空のような青色や緑色なこと。 外で運動靴や帽子を身につけることが 5. オーストラリアの学校では、教師と生徒の関係が日本よりも「友好的で気楽」 だとハルカが感じた理由を、 教師の呼び方 に注目して説明しなさい。(第2段落) (4) I have learned many things through this experience. I realized that a country's culture is not only seen in its food or festivals, but also in the small, everyday things, like how people talk or what they wear. Even though the school systems are different, the students everywhere are the same in that they all work hard to learn and enjoy time with their friends. This experience has changed me a lot. I feel that my world has become much wider now. 注 exchange student 交換留学生 notice ~に気づく rare: 珍しい get used to ~に慣れる belong to ~に所属する assignment : 課題、宿題 wide: 広い 教師を下の名前で呼んでいるから。 本文第3段落にある、 下線部 (イ) sports clubs の具体的な内容を、本文の内容に基づいて日本語で説明しなさい。 (イ)...many students belong to sports clubs or just go home to relax. 海へ行って泳ぐこと。 本文第3段落の次の文を、 最も自然な日本語に訳しなさい。 o Kate has also told me that there are fewer homework assignments than I had expected. ケイトはまた、私に私が期待していたよりも課題は少ないと言いました。 下線部(ア)の日本語の意味に最も近いものを、 ア~エの中から一つ選び、記号で答えなさい。 (ア)sky-blue (第1段落 ) ア. 暗い青色 イ. 空のような青色 ウ. 海のような青色 エ. 緑がかった色

この問題の答えはこんなふうにマス目を斜めに取って数列にして考えてるんですけど、k段、L番目とすると（k−L−1）郡になるっていうのをひらめくコツみたいなのって何かありますか？それともこういう問題の解き方として覚えるのがいいんですかね？質問がざっくりしててすみません。お願いします😿

正の整数を右の図のように並べる. (1) 1番上の段の左からn番目の数をnを用いて表せ. ただし, nは正の整数とする. (2)上から10段目、左から4番目の数を求めよ.n) (3)500 は上から何段目, 左から何番目にあるか. 1 3 6 10 15 21 2 4 6 LO 14 20 8 13 19 7 12 18 11 17 16 -

最後の数を求めるやり方がよく分かりません。 教えてください。

1-50 (520) 第8章 例題 B1.28 群数列 (1) (2) 1から順に奇数を並べて, 下のように1個, 3個,5個, うに群に分け,順に第1群, 第2群, ...... とする. 13 5 7 9 11 13 15 17 | 19 (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. ...... 次の log!

習ったばっかりで、あんま理解できないので、答えがアとイになる理由を教えてください。

中の法則を けよう! 国会の政党別の議員数のグラフから、与党を選ぼう! 資料 政権を担当する政党に注目しよう! 書いてみよう 衆議院 参議院 政権を担当 連立政権 B党 4- A党 299 C党・ D党など 162 たとえば、左のグラフのような状況の場 合、次のア~エの政党のうち、与党をす べて選ぼう。 A党 109 C党・ 136 D党など ア A党イ B党 B党 3- (単位:人) ウ C I D党 [ア]

演習21の(2)でどうして⑤なのか分からないので教えてください！！24の倍数と12は集合に含まれてないから空集合の⑨だとおもいました！ ((1)の答えは12です！)

基礎問 第2章 集合と論理 ① 答案をスッキリした表現にできる ② 書く時間を節約できる 37 AROAR SS 第2章 21 集合に関する様々な記号 自然数nに関する三つの条件,g,rを次のように定める. 0 pin は4の倍数である gn は6の倍数である rin は24の倍数である 条件 p,g,rの否定をそれぞれか,g,r で表す. 条件をみたす自然数全体の集合をP,条件gをみたす自然数 全体の集合をQ,条件をみたす自然数全体の集合を尺とする。 自然数全体の集合を全体集合とし, 集合P,Q,Rの補集合をそれ P,Q,Rで表す.このとき,次の問いに答えよ. ③ 世界共通言語である などです. I. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① = 見ての通り, 2つの集合が同じものということです. ② ⊂ ⊃ACB とは 「集合Aが集合B に含まれる」 ということで, ・B ベン (Venn) 図にすると (8) <図I> の状態です. ③n, U:A∩Bとは 「集合Aと集合B の両方に含まれる部 A <図 I> B 分」を指し, AUB とは 「集合A, 集合 次のアにあてはまる記号を 〈解答群I>から1つ選べ。xXo Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を ANB AUB 図II> R POQ <解答群I> 指します。 ベン図にすると, 〈図II > の状態です。 Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (∈,,,) とは, 「αは集合Aの要素である」という意味です. ① C (2) ③ E (4 9 n 0 (2)次にあてはまる集合を 〈解答群II > から1つ選べ.xx/o <解答群II > @POQNR ⑩ POQOR ③ PnQ ④ PnQ ⑥POQNR ⑦ PNQNR ②POQ ⑤ PNQNR 食 Ⅲのは空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは,全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は 12の倍数を表す集合だから, RCPNQア・・・① 注 P Q R の包含関係は, 右図のようになっています. (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. <POQORも表現として よって、32EPNQ したがって, イ･･･ ②は正しいが選択肢にない |精講 てはならないもので,その理由は 集合に関する記号には, <解答群I> を見るとわかるように、似たよ うなものがたくさんあります。 記号は, 数学を表現する上でなく 演習問題 21 (1) 21において, PnQに属する最小の自然数αを求めよ. ○ (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ

（3）が分かりません。 なぜd1、d2、d3を足した直線であるLと円が共有点を持つのですか？

6 座標平面上に3点A(4, 1), B(0, 4), C(0,1) を頂点とする三角形ABC がある。 (1)直線AB の下側の領域 (境界線を含む)を表す不等式を求めよ。 (2) 三角形ABCに内接する円の方程式を求めよ。 (3)(2)で求めたの周上の点をPとし、点P と辺BC, CA, AB の距離をそれぞれd, d2, ds とする。 L=d+d2+d のとり得る値の範囲を求めよ。

②の見分けるポイントを教えてください！ 答えは長野県がエ、富山県がアです！ ベストアンサーさせていただきます🙇🏻‍♀️

ちが B (2) 中部地方について次の問いに答えなさい。 資料 1 |工業出荷額 | 工業出荷額(億円) 県 (億円) 化学工業 電子部品 食料品 39045 7232 3281 1453 イ 478946 13959 308217890 大 大 ウ 51194 7971 4174 -7779 I 66464 1376 9462 5718 X (2021年 『県勢 2024』) ① 地図中Xの山脈をまとめて何と言いますか。 0 ②資料1は、新潟県 富山県 長野県 愛知県の統計を示しています。 長野県 富山県にあてはまるものをア~エから記号で選びなさい。

植民地人と先住民のちがいはなんですか？しらべてみたら植民地人って本国からの移民のこととありました。植民地って先住民を支配下に置くことじゃないんですか。仮に植民地人=イギリスからの移民としたらアメリカ合衆国とは？となるので、よくわかんないです、、、たすけてください、、

られた。 アメリカ合衆国の独立 Q 独立直後と今日のアメリカ合衆国では、 どのよ うな共通点と相違点があるのだろうか。 北アメリカ植民地では、七年戦争後も植民地人と先住民との土地をめ ぐる争いが続いたため、イギリス本国は植民地の西方への拡大を制限し きょうい いそんしん たが、フランスの脅威が除かれて本国への依存心を弱めていた植民地側 そち は、この措置に不満をもった。 こうしたなか、 七年戦争で巨額の財政赤 ⑩ とくに北部のニューイング ランド地域では、17世紀の宗 はくがい 教的迫害 (p.191) を逃れてき ピューリタンの伝統による 独自意識が強かった。 2. アメリカ合衆国の独立と発展 209