この問題がわからないので教えてください🙇🙇

1. 2018年2月11日 [試験時間 4 時間, 5間 黒板に1以上100以下の整数が1つずつ書かれている。黒板から整数 2. bを選んで消し、新たに262 +3と2++2の最大公約数を書くと いう操作を繰り返し行う。 黒板に書かれている整数が1つだけになった とき、その整数は平方数ではないことを示せ。

教えてくれたらフォローするので（w）教えてくれたら嬉しいデス，，，

(3)0より大きい整数Bがあります。 Bに30をたしても、Bから30をひいても平方数 なります。このような整数Bとして考えられる整数はいくつかあります。 それらを べて求めなさい。

答え3つです。 どう考えるか教えてください 中3の平方根です 有利化して2ルート51なので51と他の二乗の数をかければ良いのかとやってみたのですが3つにはなりませんでした。

(5)1001000 のとき, √204m が整数となるような自然数nは全部で何個あ

解法の上から2段目が理解できないので解説お願いします！🥲

< POINT> ① √a=a (a≧0) より√(自然数)=自然数となることを利用する。 「乗になる。このよう ② √の中はできるだけ積の形に変形すること。 自 例題 5- 1≦x≦100 のとき √24 が整数となるような整数が何個あるか。 , (土佐) <解法> √24m=√22×6×æより x=6Xa² (a= 1, 2, 3, ......) 16a21005 = 5/8 (=16/2/3) 1 6 I sa²s. 50 3 ここでαは自然数なので 1≤a≤16 これよりa=1,2,3,4 <解答> 4個

解き方教えてください

1から6までの目が出る大, 小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出た目の数をα, 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 このとき, ab +12 が整数となる確率を求めなさい。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。 a

どちらかひとつでも大丈夫です。 解説をお願いします。

(6)(選択問題) 約数の個数が3個の整数のうち, 100 に最 も近い数を求めなさい。 ⑥ o, bを素数とする。 abの約数の和が12の き αbの値を求めなさい。

答えを見てもわからなくて誰か教えてください🙇 線の部分が特にわからなくて わかりやすく教えてもらいたいです！

3 ] HIGH LEVEL (2) n を2けたの自然数とするとき √300-3 の値が偶数となるnの値をすべて求め なさい。 大阪府 x002. () () L

偶数になるのはなぜですか？

e30(*(-96) h 平方は信頼

こんにちは。この問題なんですが どうして郡数列にできるんですか？

重要 例題 31 自然数の表と群数列 自然数1,2,3, るか。 (2)150は左から何番目,上から何番目の位置にあ 左から3番目、上から番目の位置にある自 然数を用いて表せ。 を、右の図のように並べる。 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 9 8 7 12 [類 宮崎大 ] 16 15 14 13 基本29 ... 群数列 12, 3, 45, 6, 7, 8, 10, 11, 指針 で考える。 455 (左から3番目、上から番目の数は,上の群数列で第 ㎖ 群 の番目となる。 (2)150が第群に含まれるとする。 第(m-1) 群までの項数に 注目して,まず 150 が第何群の何番目の項であるかを調べる。 解答 並べられた自然数を,次のように群に分けて考える。 1|2, 3, 4│5, 6, 7, 8, 9|10, 11, ① 125 10 43611 98712 16 15 14 13 ... ……」これの数 検討番目たて (1) 行列の正方形を考え ると、図のようになる。 1 (1)①の第1群から第群までの項数は = 1+3+5+....+ (2m-1) =1/12m{1+(2m-1)}=m² (m-1)2→ 左から3番目、上から番目は、①の第群のm 番目の位置にあるから m² m個 1章 ③種々の数列 個 (m-1)2+m=m²-m+1 (2)150が第群に含まれるとすると (m-1)<150≤m² 122150132から,この不等式を満たす自然数 m は m=13 第12群までの項数は122=144であるから, 150 は第 13 群の 150-144=6番目)である。 また,第13群の中央の数は13番目の項で 6<13 よって、 150は左から13番目, 上から6番目の位 置にある。 □には(m-1)2+m =m²-m+1が入る。 (2)122150132 であるから, 上の図でm=13の場合を考 える。なお,例えば,165 は 同じ第13群の21番目である が, 1321 より 左から 132-165+1=5 (番目),上か ら13番目である。

次の(3)の青い線のところで何故4の倍数となるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

前題の対側は りば (1) 命題: x≧1 かつ y≧1 ならば, x+y≧2 について 裏対側を述べ, その真偽を調べよ. (2) 命題キェならばェキ1 が正しいことを対偶を用いて証 明せよ。 (3) 「2が無理数であることを背理法を用いて示せ. よって, 与えられた命題 「エキェならばェキ1」 は真. 注 対偶を用いて証明する場合は, たいてい 「キ」, 「また ••••••に対して」 という表現が含まれています。 くまず、 (3) √2 が有理数と仮定すると. 2つの自然数m, n を用いて, √2 2=- と表せる. n m 精講 (1) (2) ある命題が正しいことを真 (true), 間違っていることを偽 (false) といいます. また, 次表のような関係にある命題を, それ ぞれ、 元の命題の逆・裏・対偶といいます(→は「ならば」を意 味します). 逆 有理数の定義 g→p 裏 対偶 裏 (ただし, m n は互いに素) 両辺を平方すると 最大の 左辺は偶数だからも偶数。 すなわち, nも偶数。 このときは4の倍数だから,2m² も4の倍数. よって, m² は偶数となり, mも偶数. ゆえに, m とnは共通の約数2をもつことになり、 2つの整数 min(nto)を用いて 分数の形で表される数 mとnが互いに素であることに矛盾する. よって, 2 は有理数ではない。 すなわち,2は無理数