4step 337(3) 漸近線を求めるやつで、マーカー部分がなぜこの式になるのか分かりません。

337 次の関数のグラフの概形をかけ。 (1) y=-x2(x2-6) =x2-3 x-2 に対して lim y=

4step 336(3) なぜ変曲点はないんですか？x=0を境に上に凸と下に凸で入れ替わってるから変曲点になるんじゃないんですか？

336 次の曲線の凹凸を調べ, 変曲点を求めよ *(1) y=x3-3x²-12x+1 (2) 区(4 1 x →(3) y=x+-

数lll 教p192 例題5 マーカー部分がなぜこうなるのか分からないので詳しく教えてくださいm(_ _)m

例題 5 ILO 解 関数y=|x|√x+1 の極値を求めよ。 この関数の定義域はx≧-1である。 x≧0のとき, y=x√x+1 であるから,x>0では y'=√x+1+ 2√x+1 よって, x>0 では常に y'>0 1≦x<0のとき、y=-x√x+1 であるから, -1<x<0 では y'= - 3x+2 2√x+1 2 y'=0 とすると x= 3 ゆえに,yの増減表は次のようになる。 x -1 V y0 よって, yはx= + 2 3 2 3 3x+2 2√x+1 0 極大 2√3 9 で極大値 2√3 9 -1_2 3 0 極小 0 YA 0 2√3 9 18 , x=0で極小値0 をとる。

(2)マーカー部分がなぜこうなるのか分かりません💦

東習8 次の関数と,示された区間について, 上の平均値の定理の式を満 たすcの値を求めよ。 (1) f(x)=x-3x², [-2, 1] > (2) f(x)=ex, [0, 1]

この問題の解き方教えてください。

関数 y= x2-x-2 x-1 のグラフの概形をかけ。

写真の問題についてですが、赤線部のところを見ると、「f'(x)=1/xは…」と書かれているのですが、 (1/a)>(1/c)>(1/b)という不等式は、a<c<b(②)を変形させたものだから、(1/a)>(1/c)>(1/b)に変形できる根拠として、f'(x)を用いる理由が... 続きを読む

15 10 B 応用 例題 2 証明 不等式への応用 平均値の定理を用いて,次のことを証明せよ。 0<a<bのとき 1/5 10gb=10ga bla 関数f(x) = logx は, x>0 で微分可能で 考え方 関数f(x)=10gx と区間[a, 6] に, 平均値の定理を適用する。 = 区間[a, 6] において,平均値の定理を用いると logb-loga_1 b-a ①, a<c<b を満たす実数cが存在する。 f(x)=1/2 は x>0 で減少するから,②より 1 1/12/12/3> b Maselan 12 a よって, ①より 1 < 1 log b-loga 1 < b-a a 1 a 練習平均値の定理を用いて、次のことを証明せよ。 b-pa 'f'(x) = 1/1/2 b=2 ...... 1 < 1 < 2 すなわち ////// b ② 終 第6章 微分法の応用 KBにおい い(⇒右図 のような 間[a, a |+h)=f とも1つ h C の定理を んな関 んな hx sin

FOCUS GOLD150(3) いままで、yダッシュ=0は極地を持つための必要条件であり十分条件ではない、と覚えていたのですが(3)でyダッシュの値が存在していない場合を見るに、必要条件でもないって事ですか？ それともこれは例外的？何でしょうか。 教えてください🙇‍♀️

390 第6章 微分法の応用 Check 例題 180 関数の増減と極値 次の関数の増減を調べて, その極値を求めよ. ov. (1) y=x4+2x32x D (2) y=x+2sinx (0≦x≦2) (3) y=√x-2| 考え方 極値の求め方は, ・y'′ を求め,y'=0 となるxの値を求める ・求めたxの値の前後のy'の符号を調べる (増減表をかくとよ (2) 0≦x≦2の範囲で増減表を考える. (3) y' が存在しないの値で極値をとる場合である. 解答 (1) y'=4x3+6x²-2=2(x+1)^(2x-1) y'=0 とすると､ 1 x=-1. 2 の増減表は次のようになる. x y' y - ・1 0 1 ... T 1 2 0 11 ⠀ + 2 2(2x³ +3x²-1) 21230円 21-1₁ x=

この6問の解き方を教えてください 至急です💦 よろしくお願いします( . .)"

縁的な答えのみを解答欄に記入せ 1 次の式を満たすxの関数」をxで微分せよ。 必要があれば」を用いてもよい。 【5点×6】 (1) y=2*cost 287 (2) y = sin22x 284 (3) y=(sin x) sinx (0<x<x) 289(5) (4) x=2xy+1 (299 (5) y=log(x+√√√x²-9 (6) x=sint, y = cos2t 2 (287(7) 298

このグラフの概形を答える問題なのですが、limf'(x)を求める理由がわからないので教えて頂きたいです。そもそもlimf'(x)が何を表しているのか分かりません(⌒-⌒; )

y=e COS X (U=x=2 y=log(x+√√x²-1). 閉じる f(x)

4step　数3 グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

概形をかけ｡ =x≤2n) を求めよ STEP <B> け。 y=x+ _y=ez y= - 次の関数の極値を求めよ。 x-7 () 4 1 x2+1 (8) y=-x2 y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π) (2) f(x)=x²-2x²+1 *(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2) y=2x+√x²-1 √y=x+√1=x² y=ecosx (0≤x≤2n) であることを示せ。 また, f(x) 第6章 微分法の応用 (3) この関数の定義域は, 1-220から -1≤x≤1 1<x<1のとき y'=1+ また -2x 2√1-x² y' 1 (1-x²)√/1-x² y"=-- y'=0とすると √1-x² = x 両辺を2乗して 2x2=1 ①よりx≧0であるから の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。 -1 y -1 + √√2 lim y'= lim (1 1-0 11-0 1 √√2 0 limy'= lim 1+0 3-1+0 1<x<1のとき √1-x2 ズニー *** N 1- x 1 1 X x2 ① X /1-² 18 よって、 グラフの概形は[図] のようになる。 (4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から -1≤x≤1 関数yは奇関数であるから、クラ して対称である。 また lim y'=-co, limy 111+0 よって, グラフの概形は[図のより (3) √√√2, -1 y1 2 √√2 11 01 √2 14 参考 (3) (4) のように、 xが定義域の ときのy'の極限を調べることによって の端に近づくとき曲線の接線の傾き な値に近づくか(または無限大に発 調べることができる。 (5) この関数の定義域は x≠0 y' = − 1 x² +e y'=0 とすると -20 0<x<2π yの増減 x y 2 "----- + ---- er X3 2x+1 + y