Question

せな

4step　数3
グラフの端を求めるとき、YではなくYダッシュの極限を求めるのはなぜなのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

概形をかけ｡
=x≤2n)
を求めよ
STEP <B>
け。
y=x+
_y=ez
y=
- 次の関数の極値を求めよ。
x-7
()
4
1
x2+1
(8) y=-x2
y=2 cosx-cos²x (0≤x≤2π)
(2) f(x)=x²-2x²+1
*(4) f(x)=x+2sinx (0≦x≦2)
y=2x+√x²-1
√y=x+√1=x²
y=ecosx (0≤x≤2n)
であることを示せ。 また, f(x)
第6章 微分法の応用
(3) この関数の定義域は, 1-220から
-1≤x≤1
1<x<1のとき
y'=1+
また
-2x
2√1-x²
y'
1
(1-x²)√/1-x²
y"=--
y'=0とすると
√1-x² = x
両辺を2乗して
2x2=1
①よりx≧0であるから
の増減とグラフの凹凸は、次の表のようになる。
-1
y -1
+
√√2
lim y'= lim (1
1-0
11-0
1
√√2
0
limy'= lim
1+0
3-1+0
1<x<1のとき
√1-x2
ズニー
***
N
1-
x
1
1
X
x2
①
X
/1-²
18
よって、 グラフの概形は[図] のようになる。
(4) この関数の定義域は, 1-x≧0 から
-1≤x≤1
関数yは奇関数であるから、クラ
して対称である。
また
lim y'=-co,
limy
111+0
よって, グラフの概形は[図のより
(3)
√√√2,
-1
y1
2
√√2
11
01
√2
14
参考 (3) (4) のように、 xが定義域の
ときのy'の極限を調べることによって
の端に近づくとき曲線の接線の傾き
な値に近づくか(または無限大に発
調べることができる。
(5) この関数の定義域は x≠0
y' = − 1
x²
+e
y'=0 とすると
-20
0<x<2π
yの増減
x
y
2
"----- + ----
er
X3
2x+1 +
y