数1の三角比の問題です。 0°≦θ≦180°とする。sinθ、cosθ、tanθのう地、1つが次の値をとるとき他の2つの値を求めよ。 (1)sinθ＝2/5(5分の2) この問題の解き方は分かったのですが、解説にもあるように、-が付く時がどうゆう時なのか分からないです。... 続きを読む

244 (1) sin012/3 から 0°<090° または 90° 0 <180° である。 22 21 cos²0 = 1-sin²0 =1-(²)² =- 5 25 0° < 090°のとき, cos0 >0であるから Cos 0 = sin 0 COS 90°<0<180°のとき, 21 25 tan 0 = Cos = - tan 0 = 21 √21 5 25 したがって sin 0 Cos 0 cos 0 = または cos = = ÷ 5 = 2 √21 2 5 √21 21 cose < 0 であるから = 2 5 √21 5 √21 5 (-~ > √21 5 = √21 5 9 tan 0 = 12 = tan 0 √21 2 21 2 BAS 21 数学Ⅰ A MLER

(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか？

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力｣が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章

この問題教えて欲しいです、！！ごめんなさい！お願いします！

冬期休業中の課題 数学Ⅰ・A 【4】 関数y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 5, 最小値が3であるように, 定数 α, b の値を定めよ。 ただし, a>0とする。 y=&a+darb geb 1=30+6 5

この問題の解答と解き方を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

[新版] ベーシックレベル数学I A × PART2 有名角の三角比 三角比･･･ ある公園のすべり台は, 次の図のように, 全長が 3.8m, 高低差が 2.0m である。 0 30° 31° 32° 33° 34° 35° 36° 37° 38° ZE 3.8m このすべり台の傾斜の角0 の大きさは, およそ コサ度 である。 以下の三角比の表を用いて, 最も適する整数値を求めよ。 サ sin 0.5000 0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 0.5736 0.5878 0.6018 0.6157 cos 0.8660 0.8572 0.8480 0.8387 0.8290 0.8192 0.8090 0.7986 0.7880 それぞれの解答を選択してください 解答を選んでください 2.0m 解答する tan 0 0.5774 0.6009 0.6249 0.6494 0.6745 0.7002 0.7265 0.7536 0.7813

7. [1]のq≧1は0乗が存在しないのでkが自然数であることより示す意味がわかるのですが、[2],[3]のq≧0は何故必要なのでしょうか？？ また右に赤で書いてある解説が理解できません。[2],[3]ではk=1でも2の指数は自然数だし、 k=2でも2の指数は自然数ではない... 続きを読む

20 00000 重要 例題 7 整数の問題への二項定理の利用 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 解答 kを3で割った商を」 とすると, は 3g, 3g+1, 3g+2 のいずれかで表される。 ･･････ A 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, んが 3g, 3g+1, 3q +2 3で割った余りが 0 12 ( (gはkを3で割ったときの商) のいずれかで表されることに注目し,k=3g+2 の場合だ け2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは, 2=23" = 8°であり, 8°= (7+1)" として 二項定理を利用すると 2を7で割ったときの余りを求めることができる。 [1] k=3g のとき, g≧1 であるから 2'=23°=(2°)°=8°=(7+1)* = C79+,C,79-1+ +9C9-17+Cg =7₂C79-1+ C₁79-2 ++C+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1 のとき, g≧0であり q = 0 すなわち k=1のとき q≧1のとき 2=239+1=2・237=2・8°=2(7+1)。 2²=2=7.0+2 =7.2(C79-1+,C179-2++qCq-1)+2(*) よって2を7で割った余りは2である。 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり q=0 すなわちん=2のとき q≧1のとき 2=239+2=22・23=4・8°=4(7+1)。 2"=2"=4=7・0+4 =7-4(C₂79¹+C₁79-²++gCq-1)+4 [類 千葉大 0 ( 別解 合同式の利用。 A までは同じ。 8-1=7.1 であるから 3で割った余りは0か1か 2である。 Ak 3, 6, 9, ...... <二項定理 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは, k=3g+2のときだけである。 したがって, 2 を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 重要 6 は整数で, 2= 7× (整数)+1の形。 k=1, 4,7, ◆二項定理を適用する式の指 数は自然数でなければなら ないから, q=0 と g≧1 で 分けて考える。 (*)は[1] の式を利用して導いている。 k=2, 5, 8, ······ [1] の式を利用。 合同式については, 改訂版チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.492 ~ 参照。 8≡1(mod 7) [1] k=3g (g≧1) のとき 2F=239=8°=19≡1(mod 7) [2] k=3g+1(g≧0) のとき g=0 の場合 2=2=7・0+2 2k=239+1=8°•2=19.2=2 1の場合 [3] k=3g+2(g≧0) のとき q=0 の場合 2″=4=7・0+4 2=239+2=89・2²=1°・4=4 g≧1の場合 以上から2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である の整数で+1が3で割り切れるものト 自然数nに対し a b (mod m) のとき a=b" (mod m)

藍野大学の公募の受験問題です。 解き方がわからないのでわかる方ぜひ解説お願いします🙇‍♀️🥺

数学Ⅰ・A 問題2 a は実数の定数とする。関数f(x)=x^2-x-2|+3x+α について,次の問1~ 問3に答えなさい。 解答の導出過程も書きなさい。 (配点30点) 問1 -1≦x≦3におけるf(x) の最小値と, 最小となるxの値を求めなさい。 問2 f(x) = α となるxの値を求めなさい。 問3 f(x)=0となる異なるxの値が,x<0 の範囲に2個あるようなaの値の範囲 を求めなさい。

【数ⅠA】【大学過去問】 私立大学の過去問です💦答えは(d)20みたいなんですが、式のくくり方がわからないです(；＿；)お願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ・A 〔1〕次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 解答は(a)~(e)のうちからそれぞれ1つ選びなさい。 (a) - 30 (1)a+b=1,b+c=5であるとき, -ab-ac-ab²+ac² +bc+bc² の値を求めよ。 1 (b) - 20 (その1) (c) -10 (d) 20 (e) 30

なんで、sinA=√2/2がA=45°になるのか分かりません。

練習 △ABCにおいて, 外接円の半径をRとする。 次のものを求めよ。 ②152 (1) A=60°C=45°, a=3のときcとR (2) a=√2,B=50° R=1のときAとC (1) 正弦定理により. ゆえに 3 sin 60° よって c=- 3 sin 60° a sin A また,正弦定理により, 3 sin 60° R= C sin 45° •sin45°=3÷ =2R 3 2sin 60° C sin C a sin A 2. 3 3 であるから =2Rであるから 2 √3 1 姦×1=1 X = =√6 2 √2 = √3 foar 08. A 20 B c 60° R 3

この問題はどういう仕組みで解かれているのか分からないので、教えてください🙏 ※1枚目 問題 2枚目 解答 3枚目 解説

12月4日 (月) 3TRIAL 数学 1 + A | 数研出版 11 00:44 * X S B問題240 | 3TRIAL 数学 | + A × (1) a=7, b=5, c=6 (3) a=8,6=6,c=2√7 B問題240 240 △ABCの3辺の長さが次のようなとき, A は鋭角、直角, 鈍角のいずれ であるかを調べよ。 →教p.157 練習 27 (2) a=2√2=√5,c=1 • 4G66% 学習の記録

青チャートⅡ重要例題7です。 一つ目の場合分け、k=3qのときq≧1となっているところがわからないです… 問題の条件はkが自然数であるということだけなので、k=3qのときq≧0となるのではないでしょうか？ 教えていただけると本当に助かります……。

重要 例題7 整数の問題への二項定理の利用 重要 6 kを自然数とする。 2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは 2であることを示せ。 指針 2=7l+4 (は自然数) とおいてもうまくいかない。 ここでは, たが 3g, 3g+1, 3g +2 3で割った余りが 0, 1,2 (gはkを3で割ったときの商)のいずれかで表されることに注目し, k=3g+2の場 合だけ2を7で割った余りが4となることを示す方針で進める。 例えば,k=3gのときは、2=239=8°であり, 8°= (7+1)" として二項定理 を利用す ると2を7で割ったときの余りを求めることができる。 2 kを3で割った商をg とすると, は 3g, 3g+1,3g+2 3 で割った余りは0か1 答 のいずれかで表される。 か2である。 A [1] k=3g のとき, g≧1 であるから k=3, 6, 9, .. 2k=23=(2°)°=8°=(7+1)* =,Co7º+¢Ci7-1+…..+gCg-•7+,Cq =7(Co7º-1+gC179-2+..+°Cq-1)+1 よって2を7で割った余りは1である。 [2] k=3g+1のとき, g≧0であり g=0 すなわち k=1のとき g≧1 のとき 2=2=7･0+2 2k=23g+1=2・239=2・8°=2(7+1)。 =7.2(C79-1+,C179-2+..+qCg-1)+2 (*) よって2を7で割った余りは2である。 ◆二項定理 [3] k=3g+2のとき, g≧0であり g=0 すなわちん=2のとき 2=2°=4=7・0+4 g≧1のとき2k=239+2=22・239=4.8°=4(7+1)。 = 7.4(C79-1+,C179-2+..+,Cq-1) +4 [1] の式を利用。 よって2を7で割った余りは4である。 [1]~[3] から, 2を7で割った余りが4であるのは,k=3g+2のときだけである。 したがって、2を7で割った余りが4であるとき, kを3で割った余りは2である。 3g は整数で, 2″=7× (整数)+1の形。 ◄k=1, 4, 7, ◆二項定理を適用する式の 指数は自然数でなければ ならないから, q=0 と q≧1 で分けて考える。 (*)は [1] の式を利用 して導いている。 k=2, 5,8, 別解 合同式の利用。 合同式については, チャート式基礎からの数学Ⅰ + A p.544 ~ 参照。 Aまでは同じ。 8-1 = 7.1であるから 8≡1(mod 7 ) [1] k=3g (g≧1) のとき 2'2"=8°=1'≡1(mod 7) [2] k=3g+1 (g≧0) のとき q=0 の場合 2=2=7.0+? >1の場合 2k=239+1=89.2=19?-? [自然数nに対