Question

まかろん

【数ⅠA】【大学過去問】
私立大学の過去問です💦答えは(d)20みたいなんですが、式のくくり方がわからないです(；＿；)お願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ・A
〔1〕次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。 解答は(a)~(e)のうちからそれぞれ1つ選びなさい。
(a) - 30
(1)a+b=1,b+c=5であるとき, -ab-ac-ab²+ac² +bc+bc² の値を求めよ。
1
(b) - 20
(その1)
(c) -10
(d) 20
(e) 30

数ⅰa

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です。

　a＋b＝1，b＋c＝5　のとき，c－a＝4　なので

　(a＋b)(b＋c)(c－a)を考えると
　＝abc－a²b＋ac²－a²c＋b²c－ab²＋b²c－abc
　＝－a²b＋ac²－a²c＋b²c－ab²＋b²c
　＝－a²b－a²c－ab²＋ac²＋b²c＋b²c
　＝与式

よって，
　与式＝(a＋b)(b＋c)(c－a)＝1×5×4＝20

まかろん

ええー！なるほど！！ご丁寧にありがとうございました、！助かりました😭