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数学 高校生

数Iの黄チャートの問題です。 写真の場合分け(2)のa≦1≦a +2は必ず-1≦a≦1にしないといけないんですか?

る (uanr@罰ororrow しaa 例題 の 2 定義域全体が動く場合の関数の最大・ 最小 | | 人@6 を定数とするとき, ミミc十2 における関数 バァ)ニァ ーな12 9 |が 97 基本事項 aa を求めよ。 介 に。 ーーで 定義域全体が動く場合のら次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が oミ*ミZ十2 であるから, 文字の値が増加する と定義域全体が右。 移動する。 また (<十2)一=ニ2 であるから, 定義域の 幅が 2 で一定。 軸の位置が [1] 辻 [2] 定義域内 [3] 定義域の左外 にある場合に て考える。 間rscas (人 プア()ニティー2ァ十2ニ(テー1)5エ1 を 基本形に変形。 この関数のグラフは下に凸の放物線で。 軸は直線 ヶニ1 である。 内 2+2<1 すなわち ll / 員]軸が定義域の右外にぁ マー1 のとき 了 るから, 定義域の右上 図[]から, *ニZ丁2 で最小となる。 6 最小となる。 最小値は プア(2の=g十2Z丁2 敵 *ー1 幅[2] zisZ+2 すなわち 8 記こ 1 コ まま \ \ 和を1ミ か ー1ミZ 1 のとき ヽ 拉 1 図[2]から, テー1 で最小となる。 [2]軸が定義域内にあるか 最小値は ア①=1 ら, 頂点で最小となる。 内[3] 1<2 のとき [3 図[3]から, ァニZ で最小となる。 最小値は アプ(2)=gアー2g十2 [8]軸が定義域の左外にあ るから, 定義域の左端で 最小となる。 ォー1 *ーg ァーg十2 [ - [3] から ベー1 のとき ェーo十2 で最小値 <?十2g十2 ー1=gミ1 のとき。*=1 で最小値1 。。 g>1 のとき ァーg で最小値" 2c士2。 。

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数学 高校生

(1)の問題で、[2]の場合の軸が定義域の中央に一致 という場合分けは必要ですか? 最大値を求める時は、場合分けは2つでいいと習った気がしまして… [2]が必要なのはどんな時ですか?🙇🙏

\『 6 ) 証 端が動く場 最小 全くTLCCZN( | <は正の定数とする。0ミxso における関数 7の=ター4zT に っ! | (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 8 | コル97 革本事項9 基本59 !、ー W | 了和0| (Masr@ 5ororroN 定義域の一端が動く場合の次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け ……因 定義域が 0ミszs。 で 軸 | あるから, 文字の値 が増加すると定義域の 右端が動いて。ァの変 域が広がっていく。し 7 時 たがって, 。の値によ って, 最大値と最小値をとるヶ の値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) ッーア(z) のグラフは下に凸の放物線であるか ら, 軸からの距離が遠いほど の値は大きい (⑰.100 INFORMATION 参照。したがって, 定義域 0ミィミZ の両端から軸までの距離が等 しくなる (軸が定義域の中央に一致する) ようなの値が場合分けの境目となる。 [] 軸が定義域の I2] 軸が定義域の 定義域の両 [3] 軸が定義域の 中央に語殖 端から軸ま 中央より左 1| 軸 / での距離が |抽 / ! / 等しいとき 1 最大 い / い / ! 最大 『最大 1 定義域 人 の中央 定義域 (2) ッニア(z) のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義城 0ミヶミZ に含 まれていれはば頂点で最小となる。 したがって, 軸が定義域 るか含まれないかで場合分けをする。 | 1 軸 [5] N ら !| 電 / が定義域 が 軸が定義域 / ん ! / の内 い R / / / / 交野小 最小 GE (の②)ニダー4z十5ニ(ァー2"1 で基本形に変形。 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 *三2 である。

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