図で、Eがなぜこの位置に来るのかわかりません。図を書く時にどうすればいいかも含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題 270 方べきの定理[2] ★★☆☆ △ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, △ABD の外 接円が直線 AC と交わる点を E, ACD の外接円 O′ が直線AB と交わ る点をFとする。このとき, BF =CE であることを証明せよ。同 条件 AB: AC=BD:DC 図を分ける 図1 E 円O A 分の長さの 図2 F 円0 思考プロセス AB B D B C 0に着目(図1) 1 円 0′に着目(図2) 方べきの定理 の構図 CA•CE = CD・CB BA・BF = BD BC "ReAction 円外の点と円周上の点の距離は, 方べきの定理を用いよ 例題 269 脚本 これらから、結論に含まれる BF, CE以外を消去する。 解 △ACD の外接円において, 章 19 1 円の性質と作図 E 方べきの定理により A F BA・BF = BD・BCおいて、 よって △ACD の外接円と円外の 点Bを考える。 BF= = BD・BCDC BA B ・① 2CMを大きしかし M 同様に, △ABD の外接円において, 方べきの定理により CA・CE = CD・CB GM OM CD.BC よって CE= CA 例題 248 ここで, AD は∠BACの二等分線であるから BD:DC= AB: AC RMS OMDB UMTS すなわち DC BD VBD AC AB △ABD の外接円と円外の 点Cを考える。 CD BD 次に, CA BA を示す ことができれば, ① と合 わせて証明が完成する。 角の二等分線と比の定理 14995 OMO ②に代入すると BD.BC CE= ・・・③ MOMO- AB ①③ より BF = CE GM-OM AH 1AO JAJ 内するときのことが成り 1813 14

AQの長さを右写真のように求めたのですが間違っていました。何故私の解き方ではダメなのか教えてほしいです。

第5問(選択問題) (配点 20) 021年度 数学Ⅰ・A/ DEAA △ABCにおいて, AB=3, BC = 4, AC =5とする。 ∠BACの二等分線と辺BCとの交点をDとすると (d) ア BD = AD = オ イ 2 エ 55 あ である。 甘分(6) また, BAC の二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 をEとする。 △AECに着目すると である。 AE = △ABCの2辺AB と AC の両方に接し、 外接円に内接する円の中心をPと する。 円P の半径をとする。 さらに,円Pと外接円Oとの接点をFとし,直 (J) 線 PF と外接円 0 との交点で点Fとは異なる点をGとする。このとき P73192, PG= - 1 AP= 5 と表せる。 したがって, 方べきの定理によりr= コサ である。

問題の答えではなくて、どうしてこれが成り立つのかを教えてほしいです🙏

19 接弦定理と相似一方べきの定理 図3のように、円に内接する △ABCの頂点Aにおける接線と辺BCの延長との交点をD, 頂点Cを通り, 辺 AB と平行な直線との交点をEとする。 AD = 6cm, BC=5cm のとき,次の各問いに答えなさい。 (1) CD の長さを求めなさい。 (2) AE:ED を求めなさい。 (3) △ABDとACE の面積比を求めなさい。 図3 4 B C 何の

1番の問題です。 解説みて答えが6になるのは納得するのですがこれはCDの二乗や、CMの二乗じゃ答えが出ないのはなぜですか？

203 △ABCの∠Aの二等分線と辺BC の交点をD, 辺 BC の中点を Mとし, 3点A, D, M を通る円 が AB, AC と交わる点をそれぞれE,F とする。 BD=4,DC=2であるとき 次の値を求めよ。 (1) CF CA (2) BE CF B 土 E 3 4MD2C

数A 方べきの定理 xの値を求めたいのですが解き方がわからないです💦 詳しく解説お願いします🙇‍♀️

(3) 3(3+x)=52 3x=52 3x=25 x= 3 P AI C B

この問題の解き方を教えてほしいです。 方べきの定理でやるのは分かるのですが、全ての比が分かっているのにどうやってATの長さを求めればいいのか分かりません

2 AS = 2 R D 108

BDとQBの比を求めるにあたって、 何故QR:RD=1:4なのに、QDを5として計算しないのか教えてほしいです

第5問 標準図形の性質 《メネラウスの定理 方べきの定理》 (4) AQD と直線 CE に着目すると, メネラウスの定理を用いて QRDS AC RD SA CQ が成り立つので =1 ア ⑤ A E すなわち QR 3 8 g=1 RD 23 SAS-AS QR_1 (+) RD 4 Eva 3 R QR: RD= 1 : 4 →イ, ウ キー C また, AQD と直線BE に着目すると, メネラウスの定理を用いて A QP AT BD =1 PA TD QB 3 1 BD 2 4 QB BD 8 QB C D OA T -E D

答えは2なのですが、何度計算しても3になります。 答えを導く式（途中式と計算）を教えて欲しいです。

(3) B X= 6 5 A

答えは2なのですが、どう計算すれば2になるのかわかりません。式（途中式含む）を教えて欲しいです。

(3) B 51 2 A D

(3)のコ、サがいまいち分からないです。 もう少し詳しい解説をお願いします。

78 §7 図形の性質 57 図形の性質 (2) 花子さんは,について考えている。 AP 79 *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 花子さんの解法 点M, Nはそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= 力 AC オを用いると 問題 △ABCにおいて, AB: AC=2:3 とする。 辺 AB, BCの中点をそれぞれ MP= キ AB P,Qとする。このとき, と M, Nとし, ∠BACの二等分線が線分MN, 辺BC と交わる点をそれぞれ NQ. PQ である。 よって PN ーの値を求めよ。 AP ク PM であるから PQ ケ AP (1) 太郎さんは, NQ. BQ について考えている である。 太郎さんの解法 オの解答群 辺BCの長さをα とする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= ア a ⑩ 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ②中点連結定理 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから ③中線定理 ④方べきの定理 BQ= イ a である。 よって カ ~ ケ NQ= ウ a となるので NQ I BQ である。 L 12 15 1325 ②号/ ③ 1/1 6 1/1/13 ⑦ ⑧ 23110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①/1 143 10 ⑥ 10 34700 10 ア ~ 1215 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ①1/ 1325 ⑦ 23 110 ⑧ 34710 14310 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPMの面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質