Question

むにゅたん

図で、Eがなぜこの位置に来るのかわかりません。図を書く時にどうすればいいかも含めて教えてもらえると嬉しいです。

例題
270 方べきの定理[2]
★★☆☆
△ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をD, △ABD の外
接円が直線 AC と交わる点を E, ACD の外接円 O′ が直線AB と交わ
る点をFとする。このとき, BF =CE であることを証明せよ。同
条件
AB: AC=BD:DC
図を分ける
図1
E
円O
A
分の長さの
図2
F
円0
思考プロセス
AB
B
D
B
C
0に着目(図1)
1 円 0′に着目(図2)
方べきの定理
の構図
CA•CE = CD・CB
BA・BF = BD BC
"ReAction 円外の点と円周上の点の距離は, 方べきの定理を用いよ 例題 269
脚本
これらから、結論に含まれる BF, CE以外を消去する。
解 △ACD の外接円において,
章
19
1 円の性質と作図
E
方べきの定理により
A F
BA・BF = BD・BCおいて、
よって
△ACD の外接円と円外の
点Bを考える。
BF= =
BD・BCDC
BA
B
・①
2CMを大きしかし
M
同様に, △ABD の外接円において, 方べきの定理により
CA・CE = CD・CB
GM
OM
CD.BC
よって CE=
CA
例題
248 ここで, AD は∠BACの二等分線であるから
BD:DC= AB: AC
RMS
OMDB
UMTS
すなわち
DC BD
VBD
AC
AB
△ABD の外接円と円外の
点Cを考える。
CD BD
次に,
CA BA
を示す
ことができれば, ① と合
わせて証明が完成する。
角の二等分線と比の定理
14995
OMO
②に代入すると
BD.BC
CE=
・・・③ MOMO-
AB
①③ より
BF = CE
GM-OM
AH
1AO
JAJ
内するときのことが成り
1813 14

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

素直に問題文どおりに描けば、
自ずとこうなるはずです